新初中数学七年级下册第8章二元一次方程组单元检测试卷及答案.doc

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1、新初中数学七年级下册第8章二元一次方程组单元检测试卷及答案人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题重点专练8.1 二元一次方程组学习宝典：1.了解二元一次方程（组）的定义，会检验一组数是否是二元一次方程（组）的解；2.能求出根据二元一次方程的整数解，并解决简单的实际问题.跟踪练习：1.下列不是二元一次方程组的是（ ）A =-=+141y _ y _ B =+=+42634y _ y _ C =-=+44y _ y _ D =+=+25102553y _ y _ 2.若=312y _ 是二元一次方程y k_ 64=-的解，则k 的值是（

2、） A 1 B 2 C 3 D 43.若二元一次方程425=-y _ 有正整数解，则_ 的取值为（ ）A 偶数B 奇数C 自然数D 04.若04232=-n m y _ 是关于_ ，y 的二元一次方程，则n m +的值为 5.已知方程5321=+y _ ，请你写出一个二元一次方程 ，使它与已知方程所组成的二元一次方程组的解为=14y _ 6.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支7.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）.（1）甲数的3倍与乙数的一半的差等于51的31； （2）清华苑学校七年级共招收学生293人，其中男生人数

3、比女生人数多35人.8.下列各组数中：（1）-=41y _ ；（2）=25y _ ；（3）=327y _ ；（4）=61y _ .哪些是二元一次方程1123=-y _ 的解？哪些是二元一次方程1632=+y _ 的解？哪些是方程组=+=-16321123y _ y _ 的解？ 8.2消元二元一次方程组的解法学习宝典：1.掌握二元一次方程组的两种基本解法：代入消元法和加减消元法；2.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.跟踪练习：1.二元一次方程组=+=-332y _ y _ 的解是 （ ） A .=21y _ B .=12y _ C .=11y _ .D .=32y _ 2.若方程6=

4、+ny m_ 的两个解是=11y _ ，-=12y _ ，则m ，n 的值为（ ） A 4，2 B 2，4 C 4，2 D 2，43.若0)65(274232=+-+y _ y _ ，则_ ，y 的值是 （ ） A .-=56y _ B .-=253y _ C .=108y _ D .-=2115y _ 4.二元一次方程组-=+=+116149y _ y _ 的解满足102=-ky _ ，则k = .5.已知=+=+13321723y _ y _ ，则y _ += ，y _ -= .6.解关于_ 的方程组=-=+my _ m y _ 932得_ = ，y = .当_ ，y 的值满足方程3885

5、=+y _ 时，则m = .7.解下列方程组：（1）-=+=-.232,34y _ y _ ；（2）=-=+.1145,427y _ y _ .8.已知方程组-=-=+3223432m y _ y _ 的解满足方程12=+y _ ，试求m 的值.8.3实际问题与二元一次方程组学习宝典：1.掌握列二元一次方程组解应用题的基本步骤和常用方法；2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决生活中的实际问题.跟踪练习：1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有_ 人，女生有y 人根据题意，列方程组正确的是（ ）A =+=+202352y _ y _B

6、 =+=+203252y _ y _C =+=+523220y _ y _D =+=+522320y _ y _2.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A 19元B 18元C 16元D 15元3.成巴高速公路全长308km ，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，1小时45分钟相遇，此时轿车比货车多行35km 设轿车、货车的速度分别是_ km/h ，y km/h ，则_ 、y 的值分别为（ ）

7、A 98=_ ，78=yB 96=_ ，80=yC 100=_ ，76=yD 90=_ ，86=y4.某校七（1）班40名同学为“希望工程”捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有_ 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组为 .5.两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角中，较大的角比较小的角的3倍小020，则这两个角的度数为 、 6.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一选择

8、题（共10小题）1下列方程是二元一次方程的是（ ）A 2_-4=_B _-2y=6C _+ 2y 3D _y=52以方程组 _ y 102_ y 6的解为坐标的点(_,y)在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3在方程组 中，代入消元可得（ ） A 3y-1-y=7 B y-1-y=7 C 3y-3=7 D 3y-3-y=74若2_ |k|+(k-1)y=3是关于_ ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A -1B 1C 1或-1D 05若关于_ ，y 的二元一次方程组 的解为 ，则a+4b 的值为（ ） A 17 B 197 C 1 D 36如果方程_-y=3与下面的方程

9、组成的方程组的解为 ，那么这一个方程可以是（ ） A 2(_-y)=6y B 3_-4y=16 C 14_+2y 5D 12_+3y 8 7某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排_ 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A B C D 8关于_ ，y 的方程组 的解是 ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A - 12B 12C - 14D 14 9A 、B 两地相距900km,一列快车以20_km/h 的速度从A 地匀速驶

10、往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距20_km 的次数是（ ）A 5B 4C 3D 210如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A25 B15 C12 D14二填空题（共5小题）11把方程5_+y=3改写为用含_的式子表示y的形式是12已知是方程a_+by=3的一组解（a0，b0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= 13已知方程组和的解相同，则2m-n= 14小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明

11、买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元15甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是_km/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是三解答题（共10小题）16解下列方程（组）（1）（2）（3）17已知,都是关于_，y的二元一次方程y=_+b的解，且m-n=b2+2b-4,求b的值18甲、乙两人同求方程a_-by=7的整数解，甲求出一组解为，而乙把a_-by=7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值19阅读下列解方程

12、组的部分过程，回答下列问题解方程组，现有两位同学的解法如下：解法一；由，得_=2y+5,把代入，得3(2y+5)-2y=3解法二：-，得-2_=2（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买1个足球和1个篮球共需130元求购买足球、篮球的单价各是多少元？22【方法体验】已知

13、方程组 求4037_+y 的值小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组 则3_+y-z= 【探究升级】已知方程组 求-2_+y+4z 的值小明凑出 -2_+y+4z=2(_+2y+3z)+(-1)(4_+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2_+y+4z=m (_+2y+3z)+n (4_+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组 ，它的解就是你凑的数!根据丁老师的

14、提示，填空：2_+5y+8z=(_+2y+3z)+(4_+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k 为时,8a+3b-2c 为定值，此定值是（直接写出结果）23孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24【阅读材料】南京市地铁公司规定：自20_年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，

15、达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费1500.95+500.9+600.8=235.5元【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过20_元）若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11.y=-5_+312.1,113.514.5015.16.解：（1） ， +5，得：13_=26,_

16、=2，将_=2代入，得：4-y=3，y=1， 所以方程组的解为 ；（2）将方程组整理成一般式为 ， +，得：6_=14,_=73,将_=73代入，得：7-2y=8，y=- 12,所以方程组的解为（3） ， +，得：3_+4y=24 ，+，得：6_-3y=人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元测试题（有答案）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.下列不是二元一次方程组的是( )A B 3_ 4y 1 C D 2.下列各组数值是二元一次方程_ 3y 4的解的是( )AB C D 3.利用代入消元法解方程组下列做法正确的是( )A 由，得_ B 由，得y C 由，得y D 由

17、，得y 4.由方程组的解满足_ y 5，则m 值为( )A 12B 12C 2D 25.已知则用含_ 的式子表示y ，应是( )A _ y 4B y 4_C y _ 4Dy_46.在等式yk_b中，当_2时，y4；当_2时，y8，则这个等式是 Ay3_2 By3_2 Cy3_2 Dy3_27.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费20_元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费A120元B130元C140元D150元8.解方程组以下解法不正确的是A由，消去z，再

18、由，消去z B由，消去z，再由，消去zC由，消去y，再由，消去y D由，消去z，再由，消去y9.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60，从乙仓库运出存粮的40.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮_吨，乙仓库原来存粮y吨，则有ABCD10.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是A400元，480元B480元，400元C560元，320元D320元，560元二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某工厂现

19、在年产值是150万元，如果每增加1 000元的投资，一年可增加2 500元的产值，设新增加的投资额为_万元，总产值为y万元，那么_，y的满足的方程为_12.若方程组是关于_，y的二元一次方程组，则代数式abc的值是_13.二元一次方程3_2y10的非负整数解是_14.方程组的解为_15.方程3_y4中，有一组解_与y互为相反数，则3_y_.16.已知方程组则_y_，_y_.17.某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程_千米18.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制

20、作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用_立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余三、解答题(共7小题，共66分)19.（8分）(1)解二元一次方程组：(2)若关于_、y的方程组与(1)中的方程组有相同的解，求ab的值20.（8分）若方程组的解_、y的和为5，求k的值，并解此方程组21.（8分）是否存在m值，使方程(|m|2)_2(m2)_(m1)ym5是关于_，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由22.（8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已

21、知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？23.（10分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元其中种茄子每亩用了1 700元，种西红柿每亩用了1 800元问种茄子和西红柿两种大棚蔬菜各多少亩？24.（12分）绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90而拆除旧校舍则超过了计划的10，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积(1)求原计划拆、

22、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要20_元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？25.（12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)，准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元(1)如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案答案解析1.【答案】C【解析】A.符合二元一次

23、方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； B 符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； C._1是分式，不属于二元一次方程组，故本选项正确； D 符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；故选C.2.【答案】A【解析】A.将_ 1，y 1代入方程左边，得_ 3y 134，右边为4，本选项正确； B 将_ 2，y 1代入方程左边，得_ 3y 231，右边为4，本选项错误； C 将_ 1，y 2代入方程左边，得_ 3y 165，右边为4，本选项错误； D 将_ 4，y 1代入方程左边，得_ 3y 437，右边为4，本选项错误 故选A.3.【答案】B【解

24、析】由，得2_ 63y ，_ ；3y 62_, y ； 由，得5_ 23y ，_ ，3y 5_ 2，y .故选B.4.【答案】C 【解析】 由，得_ 42m ，由，得y m 3，代入_ y 5，得42m m 35， 解得m 2，故选C.5.【答案】C 【解析】，得_ y 4，则y _ 4，故选C.6.【答案】B【解析】分别把当_ 2时，y 4，当_ 2时，y 8代入等式y k_ b ，得，得4k 12，解得k 3，把k 3代入，得432b ，解得b 2， 分别把k 3，b 2的值代入等式y k_ b ，得y 3_ 2，故选B.7.【答案】A【解析】设成人票是_元/张，学生票是y元/张，依题意，

25、得解得则_y120.即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元故选A.8.【答案】D【解析】解方程组以下解法不正确的是由，消去z，再由，消去y.故选D.9.【答案】C【解析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60，从乙仓库运出存粮的40.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨设甲仓库原来存粮_吨，乙仓库原来存粮y吨根据题意，得故选C.10.【答案】B【解析】设甲、乙两种服装的原单价分别是_元、y元，满足等量关系：甲、乙两种服装的原单价共为880元；打折后两种服装的单

26、价共为684元，由此列出方程组求解设甲、乙两种服装的原单价分别是_元、y元根据题意，得解得答：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元故选B.11.【答案】y0.25150【解析】本题的等量关系：总产值等于增加的产值现在年产值设新增加的投资额为_万元，总产值为y万元，由题意，得y0.25150.12.【答案】2或3【解析】若方程组是关于_，y的二元一次方程组，则c30，a21，b31，解得c3，a3，b2.所以代数式a b c 的值是2.或c 30，a 20，b 31，解得c 3，a 2，b 2.所以代数式a b c 的值是3.故答案为2或3.13.【答案】【解析】当_ 0时，2y 10

27、，解得y 5；当_ 1时，2y 7，解得y 3.5(不合题意舍去)；当_ 2时，2y 4，解得y 2；当_ 3时，y 21(不合题意舍去)； 当_ 4时，y 0(不合题意) 故答案为或 14.【答案】【解析】将代入，得2y 10y 5，解得y 5，将y 5代入，得_ 0，则方程组的解为故选答案为 15.【答案】2【解析】依题意，得_ y .3_ y 3_ _ 4_ 4，_ 1，则y 1.3_ y 2.故答案为2.16.【答案】1 5 【解析】，得_ y 1，得3_ 3y 15，所以_ y 5.故答案为1；5.17.【答案】20【解析】设平路有_ 千米，上坡路有y 千米，根据平路用时上坡用时下坡

28、用时平路用时5，即可得解注意求得_ y 的值即为总路程 根据题意，得54634=+_ y y _ ，即522=+y _ ，则_ y 10(千米)， 这5小时共走的路程21020(千米)故答案填20.18.【答案】3【解析】根据题意可得等量关系：_立方米木料做桌面y立方米木料做桌腿5立方米；桌面的总数4桌腿的总数，根据等量关系列出方程组即可设用_立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意，得解得答：用3立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余故答案为3.19.【答案】解(1)，得5y5，即y1，把y1代入，得_6，则方程组的解为(2)把代入方程组，得解得则ab2.【解析】(1)

29、方程组利用加减消元法求出解即可；(2)把_与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出ab的值20.【答案】解2，得7_6y6，又由题意，得_y5，联立，得方程组解得代入，得k13.【解析】解关于_、y的方程组，_，y即可用k表示出来，再根据_、y的和为5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值21.【答案】解方程(|m|2)_2(m2)_(m1)ym5是关于_，y的二元一次方程，|m|20，m20，m10，解得m2，故当m2时，方程(|m|2)_2(m2)_(m1)ym5是关于_，y的二元一次方程【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可22.【答案】解设茶壶的单价为_元，茶杯的

30、单价为y元，由题意，得解得答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元【解析】设茶壶的单价为_元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解23.【答案】解设种茄子的大棚有_亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，由题意，得解得答：种茄子的大棚有10亩，种西红柿的大棚蔬菜有15亩.【解析】设种茄子的大棚有_亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，根据25亩蔬菜用去了44 000元，列方程组求解24.【答案】解(1)由题意可设拆旧舍_平方米，建新舍y平方米，则解得答：原计划拆建各4 500平方米(2)计划资金y14 500804 500

31、8003 960 000元，实用资金y21.14 500800.94 5008004 950804 050800396 0003 240 0003 636 000，节余资金：3 960 0003 636 000324 000，可建绿化面积1 620平方米，答：可绿化面积1 620平方米【解析】(1)等量关系为：计划在年内拆除旧校舍面积计划建造新校舍面积9 000平方米，计划建造新校舍面积90计划拆除旧校舍面积(110)9 000平方米依等量关系列方程，再求解(2)先算出计划的资金总量和实际所用的资金总量，然后算出节余的钱，那么可求可绿化的面积25.【答案】解(1)由题意，得5 00040925 0003 6801 320(元)，答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约1 320元；(2)设甲、乙两所学校各有_、y人准备参加演出，则根据题意，得解得答：甲校有52人，乙校有40人；(3)由题意，得两校联合购买82套需要的费用为50824 100，两校联合购买91套需要的费用为40913 640，3 6404 100.购买91套比买82套更省钱【解析】(1)根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共第 22 页 共 22 页