【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 3.3 概率的应用课堂达标·效果检测 北师大版必修3.doc

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【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 课堂达标效果检测 3.3概率的应用1.某人午觉醒来发现自己的表停了,他打开收音机想听电台的整点报时,则他等待的时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.【解析】选A.在1个小时内,等待的时间不超过10分钟,应在距整点10分钟内打开收音机.所以P=.2.ABC中,D是BC的中点,向ABC内部投一点,那么点落在ABD内的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.因为D是BC的中点,所以SABD=SABC,所以点落在ABD内的概率为P=.3.在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取点,则该点落在三棱锥A1-ABC内的概率是_.【解析】设正方体棱长为a,所求概率P=.答案:4.如图,圆O的方程为x2+y2=4.(1)已知点A的坐标为(2,0),B为圆周上任意一点,求弧长小于的概率.(2)若P(x,y)为圆O内任意一点,求P到原点的距离大于1的概率.【解析】(1)圆O的周长为4,所以弧长小于的概率为=.(2)记事件A为P到原点的距离大于1,则(A)=(x,y)|x2+y21,=(x,y)|x2+y24,所以P(A)=.- 2 -