3.1.1质点运动微分方程1.pdf

《3.1.1质点运动微分方程1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.1质点运动微分方程1.pdf（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、动力学动力学 静力学研究力系的简化和平衡规律； 运动学研究物体运动的规律，不考虑力的作用； 动力学所要研究的问题：考虑惯性 研究作用于物体的力与物体运动变化之间的关 系，即建立力和运动之间的关系。 两类问题：已知运动求力；已知力求运动 质点系：有限或无限质点组成的相互间有一定联系的系统。 不变质点系：质点间距离保持不变的质点系。如刚体。 可变质点系：质点间距离可以改变的质点系。如流体等。 动力学的研究对象动力学的研究对象 质点：具有一定质量的几何点，其几何形状和大小尺寸忽略不计。 研究飞行器轨道动力学问题时，研究飞行器轨道动力学问题时， 可将飞行器视为质点。可将飞行器视为质点。 研究飞行器姿态

2、动力学时，可将其视研究飞行器姿态动力学时，可将其视 为刚体系或质点系。为刚体系或质点系。 适用于惯性参考系！ 第一定律第一定律 惯性定律惯性定律 任何物体，若不受外力作用，将永远保持静止或作匀速直任何物体，若不受外力作用，将永远保持静止或作匀速直 线运动。线运动。 第二定律第二定律 力与加速度关系定律力与加速度关系定律 质点的加速度大小与所受力的大小成正比，而与质点的质质点的加速度大小与所受力的大小成正比，而与质点的质 量成反比，加速度方向与力的方向一致。量成反比，加速度方向与力的方向一致。 = Fma 第三定律第三定律 作用与反作用定律作用与反作用定律 质量是物体惯性的度量 两物体间相互作用

3、的力总是大小相等，方向相反，沿同一两物体间相互作用的力总是大小相等，方向相反，沿同一 作用线，且同时分别作用于两个物体上作用线，且同时分别作用于两个物体上 。 质点动力学质点动力学 牛顿定律牛顿定律 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 一、矢量式 y F t y m= 2 2 d d F t r m t v mam = 2 2 d d d d 二、直角坐标式 三、自然轴系式 2 2 dd dd vs mammF tt = 2 nn v mamF = 0 bb maF= x y z m F a r x F t x m= 2 2 d d z F t

4、z m= 2 2 d d S A B M + _ n b F a 质点的运动微分方程质点的运动微分方程 已知运动，求力 微分问题 已知( ) trr =( )tvv =( )taa = F 求是一个微分过程 已知力，求运动 积分问题还要已知初始条件 （1）力是常力例如：重力 x Fxm = m F x x = = t x x x t m F x 0 dd 0 m F t x x = d d t m F xx x += 0 =F 常矢量 两类问题两类问题 （2）力是位置的函数( )rFF =例如：弹簧力 ( )xFxm = ( ) m xF x = x x x t x x x t x x d d

5、 d d d d d d = （分离变量法） ( ) = x x x x xxF m xx 00 d 1 d ( )x m xx 2 2 0 2 + = （3）力是速度的函数 ( )vFF =例如：空气阻力 ( )xFxm = ( ) m xF x = ( ) = t t x x mxF x 00 dt 1d （4）力是时间的函数= FF t)( = x mxF t)( x = x x F t m )( d 1 d 00 x m F tt x x x t t = )( 例如：周期力 0=+xxt)( 说明：以上积分的分离形式并不是唯一的，具体如何分说明：以上积分的分离形式并不是唯一的，具体如何分 离，要与所求问题相对应离，要与所求问题相对应. . 取研究对象画受力图取研究对象画受力图 确定坐标系确定坐标系 建立微分方程建立微分方程 求解求解 求解动力学问题的步骤！求解动力学问题的步骤！ 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）