3.3.2点复合运动-科氏加速度分析.pdf

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1、 点的复合运动科氏加速度 2 aaaa arec =+ 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理： 在任一瞬时，动点的绝对加速度等于在同一瞬时动点 相对加速度、牵连加速度和科氏加速度的矢量和。 2 2sin cer cer av av ac科氏加速度 已知杆OA在图示平面内绕轴O匀速转动， 套筒M（可视为质点M）沿直杆OA运动。 取M为动点，动系固结于杆OA上。 科氏加速度的物理意义？ 3 牵连速度 相对速度 绝对速度 t 瞬时 t+Dt 瞬时 ve ve vr vr vvv aer vvv aer t 时间间隔内的速度变化 绝对速度的变化 aer vvv aer vvv () () vvvv

2、vv aaee rr 作速度矢量三角形，在vr矢量上截取vr长度 相对速度的变化 vrD vrD vvv rrr 反映了相对速度 大小的变化 反映了牵连运动引起的 相对速度方向的变化 rrr ooo vvv limlimlim ttt ttt D D D DDD 由于牵连运动引起 的相对速度方向改 变的加速度 相对加速度ar 6 牵连速度的变化 作速度矢量三角形，在ve矢量上截取ve长 eee vvv ve ve 反映了相对运动引起的 牵连速度大小的变化 反映了牵连速度 方向的变化 DDD D D D vvv ttt ttt limlimlim ooo eee 由于相对运动的存在 而引起牵连速

3、度大小 改变的加速度。 牵连加速度ae 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 000 aaaerer a ()() limlimlim ttt ttt vvvvvvv a D D D D DDD 000 eerrer ()() limlimlim ttt ttt vvvvvv D D D DD DDD 0000 e tttt vvvv D D D D DDDD DDDD err limlimlimlim tttt 绝对加速度 科氏加速度ac 牵连加速度ae 相对加速度ar 科氏加速度反映了牵连运动为转动时，牵连运动与相 对运动的相互影响：动系的牵连

4、运动引起动点相对速度方 向的改变；动点的相对运动引起牵连速度大小的改变。 科氏加速度的物理意义： 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 例 火车M以等速v0沿子午线自南往北行驶，如图所示。 为了考虑地球的自转，设定坐标系以地心为原点，坐标轴分 别指向恒星。地球的平均半径为R。求火车M在北纬度处的 科氏加速度。 11 v0 M 解： 1. 选择动点与动系 动系O xy z ， 固结在地球 上，原点O与地心重合，并使坐 标面O y z与铁轨所在的子午面 重合，O z轴与地轴重合。 动点火车M x y z 12 v0 M 2. 运动分析 绝对运动 空间曲

5、线运动 相对运动 M点在子午面内以O 为圆心、R为半径和速度为v0的匀 速圆弧运动 牵连运动地球绕O z轴的匀角速 转动 x y z 5 2 7.27 10 246060 rad s 13 v0 M x y z 3. 科氏加速度分析 方向：指向沿M点纬度线的切线， 并且向西； avv C 2sin2sin r0 aC 14 北半球的江河，其右岸都北半球的江河，其右岸都被被明显的明显的冲刷冲刷! ! 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 科氏加速度在生活中的表现： 橡胶盘的翘曲现象 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 思考题 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 谢 谢！ 感谢兄弟感谢兄弟院校动画院校动画制作制作！