《函数》-辽宁省2020年阜新市2020年中考数学一轮复习单元测试.doc

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1、专题三 函数（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1函数的自变量的取值范围是（ ） - -2王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图是王芳离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）3一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、4在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限5 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）Ay1y2 By1y2 C当x1y2D当x1x2时，y1甲

2、 B丙甲 C甲乙 D丙乙 y9如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3 B4 C5 D610已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）A（2，1） B（1，-2） C（-2，-2） D（1，2）11已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大12已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20x3, 则y1,y

3、2,y3的大小关系是( )A y3y1y2 B y2y1y3 C y1y2y3 D y3y2y113在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）A B0 C1 D214函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）15如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D416如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D17二次函数的图象的顶点坐标是 （ ）A（1，8） B（1，8） C（1，2） D（1，4）18

4、、抛物线的对称轴是直线（ ）A B C D19、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）20将抛物线C：y=x+3x10平移到C，若两条抛物线C,C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位21已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A 最小值3 B 最大值3 C 最小值2 D 最大值222在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3 B2 C1 D023二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y

5、（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）24已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（ ）A B C D不能确定25如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A B C D26如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 二、填空题27已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为 28一次函数y=

6、x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个29如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） 30正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_31如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 32如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴

7、上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为_33如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_34如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 35已知A(x1,y2)，B(x2,y2)都在图象上若x1 x2=3，则y1 y2的值为 .36反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 37、如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 38若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；39已知二次函数的图象与轴交于点、

8、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个40、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .三、解答题41暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由42在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向

9、C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围43已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否

10、存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由专题三 函数一、选择题1C 2B 3A 4D 5C 6C 7B 8C 9A 10D 11D12A 13D 14D 15B 16B 17A 18、A 19、C 20C21B 22B 23B 24A 25C 26D二、填空题27（3，0） 284 29 30 31324 332 344 35-12 361 37、4 38-1 39440、或三、解答题41解：（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30 ，解得，（2）当x=400时，y =400+45=53他们能在汽车报警前回到家 42解：（1）12

11、0，；（2）由点（3，90）求得，当05时，由点（05，0），（2，90）求得，当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km（3）当05时，由点（0，30），（05，0）求得，依题意，10 解得，不合题意当051时，依题意，10解得，所以1当1时，依题意，10解得，所以1综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见4322解：（1）抛物线过点B（6，0）、C（2，0），设抛物线解析式为y=a（x6）（x+2），将点A（0，6）代入，得：12a=6，解得：a=，所以抛物线解析式为y=（x6）（x+2）=x2+2x+6；（

12、2）如图1，过点P作PMOB与点M，交AB于点N，作AGPM于点G，设直线AB解析式为y=kx+b，将点A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，则直线AB解析式为y=x+6，设P（t，t2+2t+6）其中0t6，则N（t，t+6），PN=PMMN=t2+2t+6（t+6）=t2+2t+6+t6=t2+3t，SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PN（AG+BM）=PNOB=（t2+3t）6=t2+9t=（t3）2+，当t=3时，PAB的面积有最大值；（3）如图2，若PDE为等腰直角三角形，则PD=PE，设点P的横坐标为a，PD=a2+2a+6（a+6）=a2+3a，PE=2|2a|，a2+3a=2|2a|，解得：a=4或a=5，所以P（4，6）或P（5，35）