《图形与坐标》-辽宁省抚顺市2020年中考数学一轮复习单元测试.docx

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1、图形与坐标测试题一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分.）1在平面直角坐标系中，点P（3，2）所在象限为（）AA.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）AA.（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）3如果点P（m+1,2m+3）在y轴上，那么点P的坐标为（ ）A.（-1,0） B. （0，-1） C. （1,0） D. （0，1）4正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（）AA.（2，2） B（4，1） C（3，1）D（4，0）第4题图第5题图5如图，在边长为1

2、的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ） A （0，0） B （0，1） C （3，2） D （3，2）6点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ） Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=37以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）AA.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，1）、B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标

3、为（）AA.（4，3）B（3，4）C（1，2）D（2，1）9将ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与ABC的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将ABC向左平移了一个单位10如图，点A,B,C,D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C,D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是 （ ）A. (6,0) B. (6,3) C.(6,5) D.(4,2)第10题图二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分.）11. 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .12. 在平面直角坐标系中，点A（-2，0），动点P在直

4、线y=-3x上，若APO为等腰三角形，则点P的坐标是 .13. 在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（m,3）,(3m-1,3).若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为 .14. 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y = kx 在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是 第14题图15.在平面直角坐标系中，已知点A(4,0),B(-6,0),点C是y轴上一动点，当BCA=45时，求点C的坐标为 .16如图，点B1在直线l：yx上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A11，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交

5、x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；按照这个规律进行下去，点n的横坐标为 （结果用含正整数n的代数式表示）第16题图三、解答题（第17题8分，第18题10分,第19题10分，共28分.）17.（8分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，2），你能帮她找出其他各景点的坐标？第17题图18.（10分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8）

6、，（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）求这个四边形ABCD的面积；第18题图（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的横坐标都减1、纵坐标都增加2，所得的四边形位置和面积各有什么变化？ 19（10分）已知平行四边形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，其中A(-2,0),B(4,0),C(3,5)，（1）求点D的坐标；（2）在y轴上找到一点P，使PB+PC最小，求P点坐标. 第19题图四、解答题（第20题10分，第21题10分，共20分.）20.（10分）在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A(1

7、，3) ，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).AA1A2A3BB1B2B3yx第20题图（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为；（2）按以上规律将OAB进行n次变换得到AnBn，则可知An的坐标为，Bn的坐标为；（3）可发现变换的过程中 A,A1,A2An 纵坐标均为 .21.（10分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-2,-4）,B（0,-4）,C(1,-1)（1） 请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1 ； （2）

8、以线段B1C1为一边，作一个菱形B1C1EF要求点E、F也为格点，且BE把ABC的面积三等分,并写出点E坐标；（3） 若另有一点P（-3，-3），连接PC,求tanBCP=_. 第21题图五、解答题（本大题共1道题，满分10分.）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（1，4），B（3，3），C（1，1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形.）（1）将ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长 第22题图六、解答题（本大题共1道题，满分

9、12分.）23.（12分）如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0), 直线y=kx-3k+4与O交于B、C两点.（1）求直线y=kx-3k+4必过哪个点？（2）则弦BC的长的最小值为 多少？第23题图七、解答题（本大题共1道题，满分12分.）24.已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点C的坐标是（6，4），动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AC运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BO运动，当Q到达O点时，P，Q同时停止运动，运动时间是t秒（t0）（1）如图1，当时间t 秒时，四边形APQO是矩形；（2）如图2，在P，Q运动过程中，当

10、PQ5时，时间t等于 秒；（3）如图3，当P，Q运动到图中位置时，将矩形沿PQ折叠，点A，O的对应点分别是D，E，连接OP，OE，此时POE45，连接PE，求点E坐标.第24题图八、解答题（本大题共1道题，满分14分.）25 如图,抛物线y=-x+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,过点P作PFx轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F,M,

11、N,G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标. 第25题图图形与坐标测试题参考答案一、选择题题序12345678910答案BBDDCBABBB二、填空题11. (8,7) 12. （-1，3）或（1，-3） 13. 23m114. 2 15. （0，12）或（0，-12） 16. 73n-12n三、简答题17. A(0,4) B(-3,2) C(-2,-1) E(3,3) F(0,0) 18.（1）80 （2）四边形ABCD向左移动1个单位长度，向上移动2个单位长度。面积不变，还是8019.（1）（-3，5） （2）(0,207)四、简答题20.（1）（16, 3）（32, 0）（2）（2

12、n, 3）（2n1, 0）（3）321. (1)如图所示。 （2）如图所示 E(0,-2) (3)1 （1） （2）五、简答题22. 解： （1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；由勾股定理得，OA=，点A旋转到点A2所经过的路径长为：= 六、简答题23.解:（1）对于直线 ,当 时, , 故直线恒经过点,记为点D. （2） 过点D作轴于点H,则有 ,.点 , .由于过圆内定点D的所有弦中,与OD垂直的弦最短,如图所示, 因此运用垂径定理及勾股定理可得:BC的最小值为 . 七、简答题24解：矩形AOBC中，C（6，4）OBAC6，BCOA4依题意得：APt，BQ2t

13、（0t3）PCACAP6t，OQOBBQ62t（1）四边形APQO是矩形APOQt62t解得：t2故答案为：2（2）过点P作PHx轴于点H四边形APHO是矩形PHOA4，OHAPt，PHQ90PQ5HQ如图1，若点H在点Q左侧，则HQOQOH63t63t3解得：t1如图2，若点H在点Q右侧，则HQOHOQ3t63t63解得：t3故答案为：1或3（3）过点E作MNx轴于点N，交AC于点M四边形AMNO是矩形MNOA4，ONAM矩形沿PQ折叠，点A，O的对应点分别是D，EPQ垂直平分OEEQOQ62t，POPEPOE45PEOPOE45OPE90，点E在矩形AOBC内部APO+MPEAPO+AOP

14、90MPEAOP在MPE与AOP中MPEAOP（AAS）PMOA4，MEAPtONAMAP+PMt+4，ENMNME4tQNONOQt+4（62t）3t2在RtENQ中，EN2+QN2EQ2（4t）2+（3t2）2（62t）2解得：t12（舍去），t2AM+4，EN4点E坐标为（，）八、简答题25. 解：(1)抛物线y=-x+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点, 解得 (1分)抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+3.(2)如图1,连接PC,PE.图1- = - =1,当x=1时,y=-1+2+3=4,点D的坐标为(1,4)设直线BD的表达式为y=mx+n(m0),将B,D的坐标分别

15、代入表达式,得 则直线BD的表达式为y=- 2x+6.设点P的坐标为(x,-2x+6),易知C的坐标为(0,3).由勾股定理可得PC=x+(3+2x-6),PE=(x-1)+(-2x+6)，x+(3+2x-6)=(x-1)+(-2x+6),解得x=2,则-2x+6=-22+6=2.点P的坐标为(2,2)(也可证DCB,DEB为直角三角形,则P为斜边BD中点;或先求CE垂直平分线的函数关系式,则点P是CE垂直平分线与BD的交点)(3)依题意可设M的坐标为(a,0),则G的坐标为(a,-a+2a+3),如图2,以F,M,G,N为顶点的四边形是正方形时,必有FM=MG,即|2-a|=|-a+2a+3|. 2-a=-(-a+2a+3),解得a=1212 ,2-a=-a+2a+3,解得a=3132M点的坐标为（1-212，0），（1+212，0），（3+132，0），（3-132，0） 如图2- 21 -