《概率与统计》-辽宁省朝阳市2020年中考数学一轮复习单元测试.docx

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1、统计与概率单元检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1下列成语描述的事件为随机事件的是( )A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼2下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查3为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中 ()A6 000名学生是总体B所抽取的120名学生对“抗日战争”

2、的知晓情况是总体的一个样本C120名是样本容量D所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本4在我市举办的中学生“争做文明小主人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的()A众数 B方差 C中位数 D平均数 5甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( ) A乙超市在9月份的利润必超过甲超市B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D甲超市的利润逐月减少第5题图6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗

3、，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：甲 = 丙=13，乙= 丁=15；s甲2= s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲 B乙 C丙 D丁7一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )A. B. C. D. 8.一次语文测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为10，8，6，8，则第5组的频率为（ ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.49.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计

4、图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） 第9题图 A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过910. 若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（ ）A6 B3.5 C2.5 D1二、填空题（每小题4分，共24分）11. 一组数据：1，3，2，x，5，它有唯一众数是3，则这组数据的中位数是12. 经过某十字路口地汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能

5、性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行地概率为 .13. 某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，“ 阅读”部分所对应的职工为 名. 第13题图 第14题图14. 如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行，点O是对角线的交点，MON=90，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停在阴影区域的概率为 15.小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02,在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数据都减去90，得到一组新数据2、0、4、-4、9、-5，记这组新数据的方差为s12,则

6、s02 s12（填 , =或 ）.16. 已知函数y=（2k1）x+4（k为常数），若从3k3中任取k的整数值，则得到的函数是具有性质“y随x增大而增大”的一次函数的概率是 三、解答题（17题8分，1822题每题10分，23和24题每题12分，25题14分，共96分）17.(8分)已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，求a+b的值.18.（10分） 某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下： 完成情况 很好 较好 一般 较差 人数 30 45a

7、 15根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺：a =，m = ，n = ；（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价 第18题图19.（10分）学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.人数201612840乘车步行骑车上学方式图乘车50%步行20%骑车图第19题图请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部

8、分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共650名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.20.（10分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上，小明先抽一张，放回，小刚再抽一张，若两张牌上的数字之和是偶数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2，3，4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）

9、21.（10分）某公司招聘两名职员，有甲、乙、丙、丁四名候选人进入了初步测试，他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886公司规定：将笔试、面试的得分依次按60%，40%的比例确定为综合成绩，并以此为依据确定录用者.问：（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选22.（10分）为传承中华优秀传统文化，“树立文字规范意识、构建和谐书香校园”，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次

10、大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表 成绩x(分)频数(人)频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25第22题图根据所给信息，解答下列问题：(1)m _，n _；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在_分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？23. (12分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的

11、成绩如下：21*cnjy*com甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.(1)根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 乙882.2 丙63(2)根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最优秀，并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率24. （12分）国家脱贫攻坚战总目标：到2020年，稳定实现农村贫困人口不愁吃、不愁穿，义务教育、基本医疗和住房安全有保障.某县为了全面了解对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C基本

12、满意；D不满意依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整） 第24题图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的总户数是多少？（2）将图1补充完整；（3）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是 ；（4）市扶贫办从该县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率25.（14分）某校九年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班: 65， 75 ，75， 80， 60，

13、 50， 75， 90， 85， 65乙班: 90 ，55， 80 ，70 ，55， 70， 95， 80， 65， 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n在表中：m =，n = ；（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班72x75乙班7370y在表中：x = ，y = ；若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人；现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别

14、抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率统计与概率单元检测卷参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C二、填空题(每小题4分，共24分）11. 3 12. 13. 45 14. 15. = 16. 三、解答题（17题8分，1822题每题10分，23和24题每题12分，25题14分）17.（8分）解：数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a =94， 2分该组数据的平均数为

15、（92+94+98+91+95）=94， 4分其方差为（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6 7分所以a+b=（94+6）=100 8分 18.（10分）解：（1）a =60,m =20,n =30 6分1510%=150人 a =15040%=60人，m =30150100=20,n =45150100=30（2） 500 （1-10%）= 450答：全校完成学习任务的有450人 8分 （3）答案不唯一 10分19.（10分）解：（1）2050%=40 答：该班级共有学生40名. 3分 （2） 见下图 20128乘车步行骑车 5分 （3

16、）(1-50%-20%)360=108答：圆心角的度数为108 8分 （4）65020%=130 答：该年级步行人数130名同学. 10分 20.（10分）解：（1）甲同学的方案公平理由如下：列表法： 小刚小明23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）4分所有等可能出现的结果共有16种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则公平. 8分（2） 不公平 10分理由如下：所

17、有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平21. （10分）解：（1）89分 .这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分） 2分 （2）由题意得，x60%+9040%=87.6，解得，x=86，答：表中x的值为86 5分 （3）甲候选人的综合成绩为：9060%+8840%=89.2（分），乙候选人的综合成绩为：8460%+9240%=87.2（分），丁候选人的综合成绩为：8860%+8640%=87.2（分）， 8分 以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙 1

18、0分22.（10分） 解：(1)m =70,n =0.2； 4分(2)补全的频数分布直方图如下图所示： 6分(3)80x90； 8分按照成绩从低到高排列，200名学生成绩的中位数是第100和第101名学生成绩的平均数； (4)3 0000.25750(人)答：该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有750人 10分23. （12分）解：（1）甲的方差:2 丙的中位数：6 3分 (2) 甲乙平均数和中位数相同都比丙大，说明甲乙平均成绩一样，丙平均成绩略低，又甲的方差是2，乙的方差是2.2，丙的方差是3；S甲2S乙2S丙2，甲运动员的成绩又好又稳定，甲运动员最优秀； 6分 开始乙甲

19、丙乙丙甲丙甲乙丙乙丙甲乙甲21世纪教育网版权所有(3)根据题意画树状图如下： 10分 共有6种等可能情况，甲、乙相邻出场的有4种情况，甲、乙相邻出场的概率是. 12分24. （12分）解：（1）6060%=100答：调查的总户数为100户 2分（2）被调查的总户数为100C类别户数为100（60+20+5）=15，补全图形如下： 4分（3）贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是100%=95%，故答案为：95%； 6分（4）列表如下：用A1，A2，A3表示甲乡贫困户，用B1，B2表示乙乡贫困户第二次第一次A1A2A3B1B2A1（A1,A2）（A1,A3）（A1,B1）（A1,B2

20、）A2（A2,A1）（A2,A3）（A2,B1）（A2,B2）A3（A3,A1）（A3,A2）（A3,B1）（A3,B2）B1（B1,A1）（B1,A2）（B1,A3）（B1,B2）B2（B2,A1）（B2,A2）（B3,A3）（B2,B1） 10分由表格知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为= 12分25. （14分）解：（2）由收集的数据得知m=3，n=2，答案为：3，2 3分（3）甲班成绩从小到大排列为：50，60，65，65，75，75，75，80，85，90，甲班成绩的中位数x=75分，乙班成绩70分出现次数最多，所以的众数为70分，故答案为：x=75、y=70； 6分 估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有50=20人, 故答案为：20 8分列表如下：乙班甲班男男女男（男、男）（男、男）（男、女）女（女、男（女、男）（女、女） 12分 由表可知，共有6种等可能结果，其中抽到的2名同学是1男1女的有3种结果，所以抽到的2名同学是1男1女的概率为= 14分15