《函数》-辽宁省2020年抚顺市2020年中考数学一轮复习单元测试.docx

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1、绝密启用前2020年数学中考复习之函数注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将正确答案填写在答题卡上;一、选择题（每题3分，共30分）1. 当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5 吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）A. 雾霾程度 B. PM2.5 C. 雾霾 D. 城市中心区立体绿化面积2. 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A. 正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数3. 反比例函数y = 的图象过点（2，1），则该反比例函数的图象在（ ）A.第一、第二象限 B. 第一

2、、第三象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限4. 把抛物线 y = x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ）A. y =(x+3)21 B. y =(x+3)2+3 C. y =(x3)21 D.y =(x3)2+35. 下列表格是二次函数y = ax2+bx+c （a0）的自变量x与函数y的一些对应值，由此可以判断方程ax2+bx+c = 0 （a0）的一个根在（ ）x6.176.186.196题图6.20y=ax2+bx+c 0.030.010.020.06A . 0.01和0.02之间 B.0.02和0.06之间 C . 6.17 和6.18之间 D .

3、6.18和 6.19之间6. 已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y = (k0)图象上的两点，则有（ ）A. y20y1 B. y10y2 C.y1y20 D.y2y10)图象上，ABx轴于点B，点C在x轴负半轴上，且BO=2CO，若ABC的面积为18，则k的值为 .14. 从数2，1，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k = mn，则正比例函数y = kx的图象经过第三、第一象限的概率是 15. 抛物线y1=ax2+bx+c 与直线y2= mx+n的图象如图所示，下列判断中：abc0；5ac=0；当x 6时，y1y2，其中正确的序号是 16. 如图，

4、在平面直角坐标系中，直线l1：y = x1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线y = x1的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3在直线l1上，点B1，B2，B3在x正半轴上，点C1，C2，C3在直线l2上，若A1B1O， A2B2B1， A3B3B2 ， ，AnBnBn1均为等边三角形，四边形A1B1C1O， 四边形A2B2C2B1， 四边形A3B3C3B2， 四边形AnBnCnBn1的周长分别是l1， l2， l3， .， ln， 则ln为 （用含有n的代数式表示）13题图 15题图 16题图 三、解答题17. （8分）周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5

5、小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x (h)的函数图象小芳骑车的速度为_，H点坐标_;小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？18.（10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1，0)，(1，2) .求b，c的值；求该二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；观察图象，直接写出当y0时，x的取值范围.19.（10分）现代互联网技术

6、的广泛应用，催生了快递行业的高速发展. 小海计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适. 甲公司表示：快递物品不超过1kg的（物件不足1kg按1kg结算），按15元/kg收费；超过1kg，超过的部分按7元/kg收费；乙公司表示：按8元/kg收费，另加包装费3元. 请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（kg）之间的函数解析式；若小海快递物品4kg，小海应选择哪家快递公司更省钱？20.（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5 h后（包括1.5 h）血液中酒精含量y（mg/100ml）与时间x（h）的关系，可近似地用反比例函数y = (x 0)刻

7、画（如图）.请根据图中的信息，求出这个反比例函数解析式；根据国家质量监督检验检疫局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验（GB19522 醉酒驾车的测试 2004 ）中规定：车辆驾驶人员血液中，酒精含量大于或者等于80mg/100ml时，属于“醉后驾驶”；大于或等于20mg/100ml时，属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.假设某人晚上20：00喝完半斤低度白酒，若他晚上22：30驾车回家，求出此时他血液中的酒精含量，并判断他的行为是“酒驾”还是“醉驾”？对他的行为，请给他一句忠告；第二天早上7：00，他能否驾车去上班？请说明理由. 21.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

8、y =x +5的图象l1分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）.求m的值及l2的解析式；求SAOCSBOC的值；一次函数y = kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，请直接写出k的值（写出一个即可）.22.（10分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲.今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨的每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支.求这种

9、康乃馨销售量y（支）关于销售单价x（元）的一次函数解析式；若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想获得42元的利润，销售单价要定为多少元？在的条件下，试确定销售单价x为何值时，花店每天销售这种康乃馨获得的利润最大？并求出获得的最大利润.23. （12分）如图，直线y =2x4与x轴，y轴分别交于点C， A ，点D为点B(3 ， 0)关于AC的对称点，反比例函数y = 的图象经过点D . 求证：四边形ABCD为菱形；求反比例函数的解析式；已知在y = 图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标24.（12分）直线y =x+b分别与x

10、轴、y轴交于A ， B两点，与直线y = kx交于点C（2，2）.平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止.直线l分别交线段BC ， OC ， x轴于点D ， E ， P，以DE为斜边向左侧作等腰直角DEF，设直线l的运动时间为t（秒）.填空：直线y=kx的解析式为 ；直线y=x+b的解析式为 ；如图1，当直线l与y轴重合时，判断四边形CDFE的形状并说明理由；在直线l由点O到C的运动过程中（点C除外），四边形CDFE的形状是否发生了变化？若不变，请直接写出四边形CDFE的形状；若发生变化，请说明理由；如图2，请直接写出：当t为何值时，点F在y轴上.

11、图1 图2 备用图25. （14分）如图，已知二次函数的图象过点O(0 ， 0)，A(8 ， 4)，与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x = 3 求该二次函数的解析式；若M是OB上的一点，作MNAB交OA于N，当ANM面积最大时，求M的坐标；P是x轴上的点，过P作PQx轴与抛物线交于Q过A作ACx轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，请直接写出P点的坐标参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.D 2. B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，

12、每题 4 分 ，共计24分 ） 11. x2且x3 12.1 13. 24 14. 15.，16. 2n+1 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，其中17题8分；1822题每题 10 分 ；23，24题每题12分；25题14分；共计96分 ） 17. 【解答】解：由函数图象可以得出，小芳家距离甲地的路程为10 km，花费时间为0.5h，故小芳骑车的速度为：100.5=20 (km/h)，由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为： + = ，故点H的坐标为 （， 20）.故答案为：20 km/h ， （， 20）.2分设直线AB的解析式为：y1=k1x+b ，将点A(0，30），B（0.5，

13、20） 代入得：y1=20x+30， ABCD ， 设直线CD的解析式为：y2=20x+b2，将点C (1，20)代入得：b2=40，故 y2=20x+40，设直线EF的解析式为：y3=k3x+b3，将点E （ ，30），H ( ， 20) 代入得：k3=60 ， b3=110， y3=60x+110 ，解方程组 ，,得， 点D坐标为（1.75 ， 5），305=25 (km)，所以小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25km.5分将y=0代入直线CD解析式有：20x+40=0，解得x=2，将y=0代入直线EF的解析式有：60x+110=0，解得x= ，2 = (h ) = 10 (分钟

14、）故小芳比预计时间早10分钟到达乙地8分18. 【解答】解：将 (1 ， 0) ， (1 ， 2)代入抛物线解析式得： ，解得：b = ，1，c =2.4分由得：抛物线解析式为y=x2x2，令y=0，得到x2x2 = 0，即(x2)(x+1) = 0，解得x = 2或x =1，所以抛物线与x轴另一个交点的坐标为 (2 ， 0).8分由图象得：当y0时，1x210分19.【解答】解：甲公司：y= 乙公司：y=8x3（x0）（不写自变量的取值范围，不扣分）6分甲公司费用：y=748=36（元）乙公司费用：y=843=35（元）3536，选择乙快递公司更省钱.10分20.【解答】解：把x = 5，y

15、 = 45代入反比例函数y = ，得k=545=225；反比例函数解析式为y = .2分22：3020：00=2:30=2.5（小时）当x =2.5时，y = = 90（mg/100ml）.9080，他的行为是“醉驾”.如“珍爱生命，远离酒精”，只要正确即可给分.6分不能.把y=20代入反比例函数y = ，得x=11.25.喝完酒经过11.25 h为第二天早上7：15.第二天早上7：15以后才可以驾车，7：00不能驾车去上班.10分或晚20:00到第二天7:00，经过11小时把x=11代入反比例函数y = ，得y = 20，7：00不能驾车去上班.21.【解答】 解：将C（m，4）代入y=x

16、+5，得m=2C（2，4）设正比例函数的解析式为y = kx，将C（2，4）代入y = kx中，解得k = 2l2的解析式为y=2x.4分令y =x +5=0，解得x = 10A（10，0），B（0，5）OA=10，OB=5过点C分别作CDOA，CEOB，垂足分别为点D、E.C（2，4），CD=4，CE=2SAOCSBOC = OACD OBCE = 10452 =15 8分k =，k = ，k =2.10分22.【解答】解：设y关于x的函数解析式为y = kx+b，把x =7、y =16和x =8、y =14代入，得 ，解得： y关于x的函数解析式为y =2x+30.3分由题意可列方程 (x

17、5)(2x+30) = 42化简得x220x+96=0解得 x1=8，x2=12 答：销售单价定为8元或12元.7分设销售利润为w元，则w = (x5)(2x+30) = 2x2+40x150 =2(x10)2+50，20，开口向下，二次函数有最大值当x =10时，w取得最大值，最大值为50，答：销售单价定为10元时，每天的利润最大，最大利润为50元.10分23.【解答】 直线y2x+4与x轴，y分别交于点C ， A， A (0 ， 4) ， C (2 ， 0)， AB = =5，BC = 5， D为B点关于AC的对称点， AD =AB =5， CD =CB =5， AB =BC =CD =D

18、A， 四边形ABCD为菱形.4分四边形ABCD为菱形 ADBC，而AD = 5，A(0 ，4)， D (5 ， 4)，把D(5 ， 4) 代入y = 得k = 54 = 20， 反比例函数解析式为y=；7分 四边形ABMN是平行四边形， ABNM ， AB=NM， MN是AB经过平移得到的， 点M是点B在水平方向向右平移3个单位长度， 点N的横坐标为3，代入y = 中，得：y = ， 点M的纵坐标为4 = ， 点M的坐标为(0 ， )12分24.【解答】y = x；y =x4；2分四边形CDFE为正方形.证明：过点C作CHOA，垂足为点H.则CHO=90，直线l与y轴重合，点D与点B重合，点E

19、与点O重合，EA=OA，ED=OB，CHE=CHO=90点C（2，2），EH=CH=2，HCE=HEC=45AED=90，CED=45，由直线y=x+4可得A（4，0），B（0，4），OA= OB= EA= EB=4EAD=EDA=45，CED=CDE，CD=CE，DEF是等腰直角三角形，FD=FE，FDE=FEB=450)CDF=DFE=FEC=ECD=90四边形CDFE为矩形.FD=FE，四边形CDFE为正方形.9分没有变化；四边形CDFE为正方形.11分当t =1秒时，点F在y轴上.12分25.【解答】解： 抛物线过原点，对称轴是直线x=3， B点坐标为 (6 ， 0)，设抛物线解析式为

20、y = ax(x6)，把A(8，4)代入得a82=4，解得a = ， 抛物线解析式为y = x(x6)，即y = x2x；4分 OB两点关于直线x=3对称， B(6 ， 0) ，设点M的坐标为 (m ， 0) ( 0 m 6)，设直线AB的解析式为y=k1x+b1，将A (8 ， 4) ，B (6 ， 0)分别代入，得，解得， 直线AB的解析式为y = 2x12，易得直线OA的解析式为y = x，MNAB， 设直线MN的解析式为y = 2x+b2 ，(b20)把M (m ， 0)代入得 b2=2m， 直线MN的解析式为y=2x2m，联立， 解得，N (m ， m)， SBMN = BMyN =

21、 (6m)m即SBMN = m2+2m ( 0 m 6)，MNAB，SANM = SBMN ，SANM =m2+2m =(m3)2+3 ( 0 m 6) 0 ， 当m=3时，SANM有最大值，最大值为3； 当ANM面积最大时，点M的坐标为（3 ， 0）.10分设P(t ， 0)，则Q (t ， t2t)，OP =t， PQ =t2t，A(8 ， 4)，ACx轴，OC = 8， AC = 4，OPQ = OCA = 90， 以O，P，Q为顶点的三角形与以O，C，A为顶点的三角形相似有如下两种情况：当OPQOCA时，有 = ，即 = ，解得t1 = 8 ， t2 = 4 ， t3 = 0(舍去)；当OPQACO时，有 = ，即 = ，解得t1 = 14 ， t2 = 2 ， t3 = 0(舍去)， P点坐标为 (14 ，0) 或 (2 ， 0)，综上所述，P点的坐标为 (2 ， 0) 或 (4 ，0) 或 (8 ，0) 或 (14 ，0)14分试卷第20页，总20页