2.1.3向量的减法.ppt

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2.1.3向量的减法,1.向量加法运算法则几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）,A.,作法：1在平面内任取一点A,首尾相连首尾连,向量加法的三角形法则。,向量加法的平行四边形法则。,共起点,2.加法的运算律：,向量加法的交换律：a+b=b+a;,向量加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),3.向量减法：(1)相反向量与向量a长度相同、方向相反的向量，记作：a,规定：零向量的相反向量仍是零向量,(a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量a+(a)=0,如果a、b互为相反向量，则a=b,b=a,a+b=0,(2)向量减法的定义：,向量a加上b相反向量，叫做a与b的差.即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法,(3)用加法的逆运算定义向量的减法：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab.,(4)求作差向量：已知向量a、b，求作向量ab.b+(ab)=b+a+(b)=a+0=a.,即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量,例1.已知向量a、b、c、d，求作向量:ab、cd.,练习,1.下列等式:a+0=a；b+a=a+b；(a)=a；a+(a)=0；a+(b)=ab其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5,D,D,B,13,mn,6:化简,解:,