向量的减法.ppt

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1、向向 量量 的的 减减 法法 兰州三十七中 张彦民一一.基本概念：基本概念：1. 求两个向量差的运算,叫做向量的减法。向量的减法。与 a 长度相等，方向相反的向量，叫 a 的相反向量相反向量,记作 a。3. 向量 a 加上 b 的相反向量，叫作 a 与与 b 的差的差,即即 a + (- b ) = a b 2.相反向量相反向量:如果 a, b 是互为相反向量，那么a = _, b =_, a + b = _.- b- ao 某人从某人从A点向正东方向前进点向正东方向前进5米米到到B点，再从点，再从B点向正西方向前进点向正西方向前进5米，这个人的位移是多少？米，这个人的位移是多少？ 这个人的位

2、移是这个人的位移是 AB +BA= o二二.作两向量的差作两向量的差1. 已知 a 、b ，由定义：a b = a +( - b ) 得abOAabBCa + ( - b)- bBOBba - bAa2.由于( a b )+ b = a + (- b) + b = a ,得 三角形法则作图要点：1.被减向量与减向量始点重合2.连接两向量的终点,箭头指向被减向量,得差向量。ab若两向量若两向量 a , b 平行平行,如何作它们的差向量如何作它们的差向量 a b ?两个向量的差仍是一个向量吗两个向量的差仍是一个向量吗?它们的大小如何它们的大小如何?方向如何方向如何?ObB(是是)( | a b |

3、 )（连接（连接 a , b 的终点，方向指向被减向量）的终点，方向指向被减向量）Aa三三.讲解例题讲解例题例3.已知向量 a 、b 、c、d，求作向量 a b, c d D CA B例4.如图 ABCD中，AB = a, AD = b,用 a , b 表示向量 AC、DB解：AC a b DB a - b 变式1,本例中当 a、b 满足什么条件时，a + b与 a - b互相垂直？ 变式2,本例中当 a、 b 满足什么条件时，a + b | = | a b | ? 变式3,本例中 a + b 与 a b 有可能相等吗？（不可能，因为平行四边形两条对角线的方向不可能相同）( | a | = |

4、 b | )(a 与 b 垂直) 小结小结: 通过这节课的学习通过这节课的学习,我们知我们知道向量减法的定义是建立在加道向量减法的定义是建立在加法基础之上的法基础之上的, 还知道如何作两还知道如何作两向量的差向量向量的差向量, 我们还能够结合我们还能够结合图形进行向量计算以及用两个图形进行向量计算以及用两个向量表示其他向量。向量表示其他向量。 向量的减法向量的减法一一.基本概念1. 向量的减法2. 相反向量 3. 向量的差 二.作两向量的差三.总结 事物之间是可以相互转化的, 向量的减法运算就是转化为加法运算实现的。向量加法向量减法三角形法则ab a + b 加向量：首尾相连和向量：从一个向量的起点指向另一个向量的终点。ab a - b 被减向量与减向量:始点重合差向量：减向量的终点指向被减向量的终点。平行四边形法则ab a + b a - b 当两向量共线时，三角形法则同样适用。 两个已知向量共始点，和向量是始点与它们重合的那条对角线，差向量是另一条对角线，箭头指向被减向量。