向量的加法&2.1.3向量的减法.ppt

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1、向量的加法与减法向量的加法与减法北京北京广州广州上海上海引入引入:1.1.飞机从广州飞往上海飞机从广州飞往上海,再再从上海飞往北京从上海飞往北京,这两次位移的这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的京的位移是相同的.这时我们就把后面这样一次这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的位移叫做前面两次位移的合位移合位移.AB2.2.在大型车间里在大型车间里,一重物被天车从一重物被天车从A A处搬运到处搬运到B B处处.CD它的实际位移它的实际位移AB,AB,可以看作可以看作水平运动的分位移水平运动的分位移ACAC与竖直与竖直向上运动的分位移向上运动的分位

2、移ADAD的合位的合位移移.由分位移求合位移由分位移求合位移,称为位移的合成称为位移的合成求两个向量和的运算叫求两个向量和的运算叫向量的加法。向量的加法。a ab b 向量的加法的定义：向量的加法的定义：向量的加法的定义：向量的加法的定义：求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法.baBba+baAO 两个向量的和仍是一个向量两个向量的和仍是一个向量,当向量当向量a与向量与向量b不共线时，不共线时，a+b的方向与的方向与a，b都不同向，且都不同向，且|a+b|b|，则则a+b的方向的方向与与a相同，相同，且

3、且|a+b|=|a|-|b|若若|a|b|则则 a+b方向方向与与b相同，相同，且且|a+b|=|b|-|a|这这叫做向量加法的叫做向量加法的平行四平行四边边形法形法则则。abAaBbDCa+b 作法：作法：作作 AB=a,AD=b,以以AB，AD为邻边为邻边 作平行四作平行四边边形，形，则则 AC=a+b。共共 起起 点点练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出（1 1）（2 2）共共起起点点baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 ,，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacc向量加法的运算律向量加法的

4、运算律 交换律：交换律：a+b=b+a 结合律：结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：想一想想一想1.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为多少则它们的和为多少?2.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为多少的和为多少?Aa aB Bb bD DC Ca+b 想一想想一想何时取得等号何时取得等号?我们知道，数的减法是数的加法我们知道，数的减法是数的加法的逆运算，那么向量的减法呢？的逆运算，那么向量的减法呢？那么，我们称向量那么，我们称向量 与向量与向量 的相反向的相反向量的和叫做量的和叫做 与与 的差，即

5、的差，即16向量减法的定义向量减法的定义:求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.B要注意方向！要注意方向！作图法则作图法则:三角形法则三角形法则重重首首连连尾尾指指被被减减ababa-bBA=a-bOA 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别归纳归纳:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点连接两向量的终点,方向是减向量指向被减向量方向是减向量指向被减向量18性质性质:Babba-bOaA19思考：思考：,怎样做出怎样做出?OAOABBABAB例例2:求向量求向量 之和之和.22例例3:化简化简解解:.化简化简.根据图示填空根据图示填空ABDEC巩固巩固练习:24ADBCba例例4 已知已知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=|a-b|,求求|a-b|.