名师原创文科数学专题卷专题三《基本初等函数》.doc

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1、名师原创文科数学专题卷专题三 基本初等函数考点07：指数与指数函数（13题，810题，13,14题，17-19题）考点08：对数与对数函数（47题，810题，15题，17题，20-22题）考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.函数的值域为()A. B. C. D. 2.设函数如果,则的取值范围是( )A. B. C. D. 3.函数的图象必经过点( )A. B. C. D. 4.若函数,则 ( )A. B. C. D. 5根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限

2、约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:)A.B.C.D.6.若,则函数的最小值为()A. B. C. D. 7.设,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.已知定义在上的函数的图像关于对称,且当时, 单调递减,若,则的大小关系是( )A. B. C. D. 9.已知函数,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 10关于函数的单调性的说法,正确的是( )A.在上单调递增,在上单调递减B.在上单调递增,在上单调递减C.在上单调递增,在上单调递增D.在上单调递增,在上单调递增11.给出下列函数;.其中满足条件的函数的个数是( )A

3、.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题12.当,不等式恒成立,则实数的取值范围为_.13.已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为_.14.已知函数,则_.15.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是_三、解答题16.化简下列代数式并求值:;17.已知函数,且是函数的零点1.求实数的值2.求使的实数的取值范围18.已知函数为偶函数.1.求的值.2. 解关于的不等式.19.已知函数为奇函数1.比较的大小,并说明理由.(提示: )2.若,且对恒成立,求实数的取值范围.20.已知函数.1.当时,求函数的值域;2.是否存在,使在上单调递增,若存在,求出的取值范围;不存在,请说明理由

4、.21.已知1.求函数的定义域;2.判断函数的奇偶性,并予以证明;3.求使的的取值范围。22.已知函数,其中且,.1.若,且时, 的最小值是-2,求实数的值;2.若,且时,有恒成立,求实数的取值范围.参考答案 一、选择题1.答案：A解析：2.答案：C解析：当时, ,则,当时, ,则,故的取值范围是,故选C.3.答案：C解析：4.答案：D解析：因为,且,所以,，所以,故选D.答案： D解析： 由于,所以,即最接近,故选D.6.答案：D解析：7.答案：A解析：由指数函数在上单调递减,得,即,又由幂函数在上单调递增,得,即,所以的大小关系是,故选A.8.答案：A解析：9.答案：B解析：由得, 或,所

5、以或,由得或,由得,所以实数的取值范围为,故选B.答案： B解析： 由题意得,其图象由幂函数的图象向左平移1个单位, 再向上平移1个单位得到.因为幂函数在上单调递减,在上单调递减,所以函数在上单调递增,在上单调递减,故选B.11.答案：B解析：为底数小于1且大于0的指数函数,在第一象限是下凸图象,故不满足条件;是开口向上的抛物线,在第一象限是下凸图象,故不满足条件;是幂函数,在第一象限是下凸图象,故不满足条件;是幂函数,在第一象限是上凸图象,故满足条件;是底数大于1的对数函数,在第一象限是上凸图象,故满足条件.故选:B.二、填空题12.答案：解析：显然,所以原不等式即为,易知函数是减函数,因此

6、当时, ,所以,即.13.答案：解析：在分别为增函数、减函数,则为增函数;,在为奇函数;,在上恒成立,.14.答案：解析：15.答案：解析：三、解答题16.答案：原式:解析：17.答案：1.是函数的零点即,即,解得2.由得,所以有,解得所使得实数的取值集合为解析：18.答案：1.为偶函数,即,.2. ,即,当时, 或,解得或.当时, 或,解得或.当时, ,解得.解析：19.答案：1. 理由:函数为奇函数,对恒成立,又,在上递减,2. 解析：由为奇函数可得,又在上递减,即对恒成立,在上递增,又,20.答案：1.当时, ,设,的值域为.2.要使在上单调递增,只需在上单调递减且在上恒成立,所以,此不等式组无解故不存在,使在上单调递增.解析：21.答案：1.由得,所以得定义域为.2. 在定义域内是奇函数,证明如下:任取,则,所以在定义域内是奇函数。3.由,得当时,由解得;当时,由解得所以当时, 的取值范围是;当时, 的取值范围是.解析：22.答案：1.,易证在上单调递减,在上单调递增,且,当时, ,由,解得 (舍去)当时, ,由,解得.综上知实数的值是.2.恒成立,即恒成立,.又,恒成立,令,.故实数的取值范围为.解析：