名师原创文科数学专题卷专题二《函数概念及其基本性质》.doc

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1、名师原创文科数学专题卷专题二 函数概念及其基本性质考点04：函数及其表示（13题,13,14题，17,18题）考点05：函数的单调性（46题，912题，15题，1922题）考点06：函数的奇偶性与周期性（78题，912题，16题，1922题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.设函数的定义域,函数的定义域为,则 ( )A. B. C. D. 2.已知函数,若,则实数的值等于( )A. B. C. D. 3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A. B. C. D. 4.已知函数,若,则实数的取值范围是

2、( )A. B. C. D. 5.定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )A. B. C. D. 6.已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ,则当在上的解析式为( )A. B. C. D. 7.设偶函数对任意都有,且当时, ,则 ()A. B. C. D. 8.函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D. 9.若偶函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集是()A. B. C. D. 10.已知函数是定义域为的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集为()A. B. C. D. 11.设,则对任意实数,若,则( )A. B. C. D. 二、填空题12

3、.若函数的定义域为,则的取值范围为_.13.已知函数,若对于定义域内的任意,总存在使得,则满足条件的实数的取值范围是_.14.若函数的单调递增区间是,则_.15.已知为偶函数,则_三、解答题16.已知二次函数的图象经过两点1.求的值2.二次函数的图象与轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明情况17.已知二次函数 (为常数,且)满足条件: ,且方程有两等根.1.求的解析式;2.求在上的最大值.18.已知函数对一切实数都有成立,且.1.求的值;2.求的解析式;3.设当时,不等式恒成立; 当时, 是单调函数.若、至少有一个成立,求实数的取值范围.19.已知函数定义域为,若对于任意的,都

4、有,且时,有.1.判断并证明函数的奇偶性;2.判断并证明函数的单调性;3.若,对所有,恒成立,求的取值范围.20.已知函数1.指出并证明函数的奇偶性2.求函数的值域.21.已知函数的两个零点为和.1.求的值;2.若函数在上单调递减,解关于的不等式参考答案 一、选择题1.答案：D解析：由得,由得,故,选D.2.答案：A解析：当时, ,舍去当时, ,.3.答案：D解析：由题意得,因为函数的定义域为,即,所以,令,解得,即函数的定义域为,故选D.4.答案：C解析：,由的图象可知在上是单调增函数,由得,即,解得.5.答案：D解析：奇函数在区间上单调递增且,已知奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的

5、单调性,故奇函数在区间上单调递增且,从而函数在上单调递增.由奇函数中任意满足,且题设,故;由,故,即故本题正确答案为D.6.答案：C解析：7.答案：B解析：8.答案：D解析：因为为奇函数且在单调递减,要使成立,则满足,解得,所以满足的的取值范围为.9.答案：B解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：定义域为,是奇函数,在上是增函数,故在上为增函数,而,所以,故选B.二、填空题12.答案：解析：函数的定义域为,恒成立,当时, ,当时不等式恒成立,当时,无意义当时, .综上所述, 的取值范围为13.答案：解析：由题意函数无最小值, ,令,则,时,函数为,符合题意, 时, ,即,综上有的取值范

6、围是.14.答案：-3解析：当时, 为减函数;当时, 为增函数,结合已知有.15.答案：4解析：三、解答题16.答案：1.把分别代入,得,解得;2.由可得,该抛物线解析式为: ,所以二次函数的图象与轴有公共点.的解为: 公共点的坐标是或解析：17.答案：1.方程有两等根,即有两等根,解得;,得,是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线,故2.函数的图象的对称轴为,当时, 在上是增函数,当时, 在上是增函数,在上是减函数,综上, 解析：18.答案：1.令,则由已知,有2.令,则,又,3.不等式,即,即.当时, ,又恒成立,故,又在上是单调函数,故有,或,或、至少有一个成立时的取值范围或解析：19.答案：1.因为有,令,得,所以,令可得: ,所以,所以为奇函数2.是定义在上的奇函数,由题意设,则,由题意时,有,是在上为单调递增函数.3.因为在上为单调递增函数,所以在上的最大值为,所以要使,对所有,恒成立,只要,即恒成立.令,得,或解析：20.答案：1. 定义域: 奇函数2. 令当时, ,因为单调递减故值域为: 解析：21.答案：1.根据题意, 和是方程的两个解由根和系数的关系可知2.函数的对称轴为在上单调递减由得不等式的解集为解析：