长沙市2024教科院一.pdf

《长沙市2024教科院一.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长沙市2024教科院一.pdf（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2024 年长沙市初中学业水平考试模拟试卷年长沙市初中学业水平考试模拟试卷 数学（一）数学（一）注意事项：注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清

2、洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共本学科试卷共 25 个小题，考试时量个小题，考试时量 120 分钟，满分分钟，满分 120 分分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1数轴上表示数a的点在原点右侧，与原点相距2024个单位长度，则数a为 2024 2024 2024 不确定 2为了减碳，提高充电效率，某科技公司研

3、发了全液冷超充技术，电动汽车充电 100 度仅需 10 分钟，实现了“一秒一公里”，预计 2024 年装车量达到 800 万辆数据“800 万”用科学记数法表示为 70.8 10 68 10 580 10 58 10 3不列图形中，是中心对称图形的是 4下列计算正确的是 111mnmn=22nnmm=222()mnmn=()3236mnm n=5如图，将等腰直角三角形板和直尺摆放如下，直角顶点E正好落在直尺的边上 如果75ABC=，那么ADE的大小为 50 55 60 65 EDCBA6如图，点A，B，C，D，E是O上的五等分点，则EBD的度数为 32 34 36 38 7长沙市某中学随机抽取

4、部分学生调查他们上学的交通方式,统计结果如图所示.若该校学生共有 2000 人,则骑自行车上学的人数大约有 300 人 350 人 400 人 450 人 （第 6 题图）（第 7 题图）（第 10 题图）8 九章算术中记载有盈不足问题、今有共买金、人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？其大意是：今有人合伙买金，每人出钱 400，会多出 3400 钱；每人出钱 300，会多出 100 钱，问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为x人，金价为y钱，则可列方程为 3400400100300yxyx+=3400400100300yxyx=3400400100300yxyx+=+=

5、3400400100300yxyx=+=9已知关于x的一次函数32yx=+，则该一次函数图象经过 第一、二、三象限 第二、二、四象限 第一、三、四象限 第二、三、四象限 10如图，已知线段BC，按照如下步骤作图：第一步：分别以点B，C为圆心、大于12BC长为半径画弧；第二步：过两弧的交点作直线l交BC于点D；第三步：以点D为圆心、BD长为半径画弧交直线l于点O；第四步：以点O为圆心、OB长为半径画圆 若O的半径为 3，点A是圆上的动点 当点A在BC所对的优弧上运动时，记ABC面积的最大值为1S，当点A在BC所对的劣弧上运动时，记ABC面积的最大值为2S，则12SS+的值等于 8 2 9 2 1

6、0 2 11 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11已知函数619yx=，则自变量x的取值范围是 12分解因式：2(4)81aa+=OEDCBAA组：坐地铁B组：坐公交C组：步行D组：骑自行车E组：其他方式2515302010频数/人403020100交通方式EDCBAODCBA13为营造“全民亚运，全民健身”的氛围，提升全民健身的热情，某校举行了“2023 年亚运会知识”竞赛随机抽取部分学生成绩，统计如下表，则这一部分学生成绩（分）的中位数位于 （填“A”“B”“C”或“D”）组 学生成绩（分）A 组（6070 x

7、）B 组（7080 x）C 组（8090 x）D 组（90100 x）学生人数（人）10 20 30 15 14 如图，已知等边OBC的顶点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，6OB=，反比例函数kyx=（0 x）的图象正好经过点A，则k的值为 （第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题）15为接续推进全面脱贫与乡村振兴衔接，长沙某村以文化展板呈现了乡村振兴中的诗与远方如图，该展板为扇形结构，3mOA=，1mOD=，150AOB=，则图中的阴影部分面积是 2m（结果保留）16如图，在矩形ABCD中，E为边AD上一点，连接BE，作点A关于BE对称的点F，连接BF，EF若12AB=，点F到边

8、BC，AD的距离之比为1:2，则BE=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，第个小题，第 17、18、19 题每小题题每小题 6 分，第分，第 20、21 题每小题题每小题 8 分，第分，第 22、23 题每题每小题小题 9 分，第分，第 24、25 题每小题题每小题 10 分，共分，共 72 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：101366cos45(2024)3+18先化简，再求值：2(1)2(1)(1)(1)xx xxx+，其中14x=BAOyxODCBAFEDCBA19“桥”见湘江，品湖湘记忆橘子

9、洲大桥原名“长沙湘江大桥”（湘江一桥），是目前中国规模最大的双曲拱桥，在世界桥梁建筑史上留下浓墨重彩的一笔课外实践活动中，学生小明用无人机来测量橘子洲大桥的主桥长度如图，无人机在桥的正上方400m高度的点A处，测得主桥西起点B的俯角为45，在桥的正上方400m高度的点D处测得主桥东起点C处的俯角为30，AD的距离为170m（注：点A，B，C，D在同一平面内结果精确到0.1m，31.7）（1）求橘子洲大桥主桥BC的长；（2）延长CD至于点Q，且170(31)mQD=若无人机在点Q处进行测量，则该无人机与桥面BC的距离是多少米？20“促进儿童心理健康，共同守护美好未来”加强学生的心理健康教育上升为

10、国家战略国家卫生健康委举行新闻发布会，介绍我国如何从制度、服务、宣传等层面，守护儿童心理健康为促进学生健康成长，某校开展了心理健康教育讲座，讲座前从该校七、八、九年级中随机抽取了部分学生，对学生关于心理健康知识的了解情况进行了问卷调查，根据收集到的数据信息进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图表 某校学生心理健康知识了解情况统计表 某校学生心理健康知识了解情况扇形图 分组 类别 分数 A 组 不了解 20 B 组 了解少 a C 组 基本了解 40 D 组 非常了解 b 根据图表中提供的信息，解答下列问题（1）直接写出答案：a=，b=，m=；（2）D组扇形所对的圆心角的度数是多少？（3）从D组

11、的甲、乙、丙、丁 4 位同学中，随机抽取两位同学进行心理健康知识宣讲，请用列表法或画树状图法求出丁目学未被抽中的概率 3045FEDCBA40%30%m%D组C组B组A组21 如图，在ABC中，90ABC=，2ACBC=，以AC为边作等边ADC，E是AC的中点，连接DE（1）求证：ABCDEC；（2）连接BD若1BC=，求BD的长 22“双减”在行动，教有在提质由长沙市教育局倾力打造的“名师云课堂”已于 2023 年 9 月 9 日正式上线 每周六（除节假日外）上午九点，“名师云课堂”都会如约而至 据不完全统计，第一周收看人数为 24200人，第三周收看人数为 29282 人假设每周收看人数的

12、平均增长率相同（1）求第一周到第三周“名师云课堂”收看人数的平均增长率；（2）按照（1）中平均增长率，试估计第四周有多少人收看“名师云课堂”（结果保留整数）23如图，将ABCD沿AD对折，得到AFED，连接BE交AD于点O，连接FO（1）求证：BOEO=；（2）若28BCAB=，60C=，求AO的长及四边形AFOB的面积 EDCBAOFEDCBA24如图，在ABC中，:1:1:2AACBABC=，以BC为直径作O交AC于点G，点D是AB延长线上一动点，连接DG交BC于点H，交O于点E，连接BE，CE，连接DC交O于点F（1）求证：直线AD是O的切线；（2）设CGH的面积为1S，CDH的面积为2

13、S若点D运动到212SS=时，求sinBDH的值；（3）连接EF，当点D运动时，若CBmCDn=，试求BEEF的值 OHGFEDCBA25我们不妨约定：在平面直角坐标系xOy中，若点()11,P a b和点()22,Q a b满足：()212120aabb+=，我们就说点P和点Q是该坐标平面内的一对“共赢点”若函数1y，2y的图象上存在一对或一对以上“共赢点”（其中点P在1y的图象上，点Q在2y的图象上），我们就说函数1y，2y互为“共赢函数”据约定，解答下列问题：（1）若一次函数12ykxk=+，223ykxk=，且0k，当自变量xk=时，函数1y，2y的图象上恰好是一对“共赢点”，试求一次

14、函数1y，2y的解析式（2）已知反比例函数1myx=，2nyx=，且0mn，试判断函数1y，2y是否互为“共赢函数”若是，请求出“共贏点”的坐标；若不是，请说明理由（3）已知以x为自变量的二次函数2212yxmxm=+（0m），函数1y与2y互为“共赢函数”，且当自变量x取任意实数时，函数1y，2y的图象上都存在“共赢点”记函数1y，2y的图象分别交y轴于A，B两点，函数1y的图象交x轴于点C，经过A，B，C三点的圆与x轴的另一个交点为D，点P是x轴下方圆上的动点，且点P不与点B，C，D重合，设22PAPBt=，PCDSs=，令tfs=，当f取最大值时，试判断四边形ACBD的形状，并说明理由