【数学】正弦定理（第一课时）-2023-2024学年高一数学同步教材课件（人教A版2019必修第二册).pptx

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1、人教人教人教人教A A版版版版20192019必修第二册必修第二册必修第二册必修第二册第第 六六 章章 平面向量及其应用平面向量及其应用6.4.3.2 正弦定理(第一课时)1.了解正弦定理的推导过程.2.掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形问题.教学目标教学目标PART.01情境导入温故知新温故知新PART.02正弦定理推导问题提出问题提出思考思考1：在上节课中，若已知两边及一角或三边，可以利用余弦定理解三角形。那么，在上节课中，若已知两边及一角或三边，可以利用余弦定理解三角形。那么，若已知若已知三角形两角及一边三角形两角及一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？，是否也有相应的直接解三角形

2、的公式呢？在初中，我们得到了三角形中等边对等角等边对等角的结论，实际上，三角形中还有大边对大边对大角大角，小边对小角小边对小角的边角关系。概念讲解概念讲解探究探究：通过对直角三角形的研究，观察它的角和三边之间的关系，猜想它们之间的联系通过对直角三角形的研究，观察它的角和三边之间的关系，猜想它们之间的联系.ABCcba概念讲解概念讲解思考思考2：对于锐角、钝角三角形以上结论是否成立？对于锐角、钝角三角形以上结论是否成立？概念讲解概念讲解概念讲解概念讲解思考思考3：还有其他的方法证明上述关系式的成立吗？还有其他的方法证明上述关系式的成立吗？ACabcBD锐角三角形钝角三角形DABCabc概念讲解概念讲解定定义义应用应用1.已知两角和任一边，求其他的边和角；已知两角和任一边，求其他的边和角；2.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角；已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角；3.边角互相转化。边角互相转化。PART.03 应用正弦定理解三角形概念辨析概念辨析例题剖析例题剖析归纳小结归纳小结例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析概念讲解概念讲解思考思考3：在前面的例题中我们可以发现，有一些三角形有两个解，有一些有两个解，为什么会出现这一情况？概念讲解概念讲解例题剖析例题剖析C PART.04 课堂小结课堂小结课堂小结