【高中数学】等比数列的前n项和公式第1课时 2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、 4.3.2 等比数列的前n项和公式人教A版（2019）选择性必修第二册学习目标基础性目标：掌握等比数列的前n项和公式及其应用.拓展性目标：会用错位相减法求数列的和.挑战性目标：能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题情境引入 国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.情境引入 已知一千颗麦粒的质量约为40g，据

2、查，20162017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.探究新知问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列 是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.探究新知问题3：如何求解该问题.探究新知思路：为了看清式子的特点，我们不妨把各项都用首项和公比来表示.问题3：如何求解该问题.探究新知问题4：观察 式，相邻两项有什么特征？怎样把某一项变成它的后一项？如何构造另一个式子，与原式相减后可以消除中间项？探究新知探究新知问题5：要求出Sn，是否可以把上式两边同时除以（1-q）？错位相减探究新知注：1在

3、运用等比数列的前n项和公式时，一定要注意对公比q的讨论(q1或q1)探究新知下面，解决本课开头提出的问题.如果一千颗麦粒的质量约为40g，那么以上这些麦粒的总质量超过了7 000亿吨，约是20162017年度世界小麦产量的981倍.因此，国王根本不可能实现他的诺言.典例解析 判断下列计算是否正确答：（3）错，应改为 5nq=1，不能不能用求和用求和公式公式典例解析解：典例解析典例解析解：即所以典例解析典例解析解：整理，得解得 n=5.课堂练习课堂练习解：课堂练习解：课堂总结作业布置1.课本40页练习（1-5）2.用其他方法推导等比数列前n项和公式。选择性作业：感兴趣的同学课去了解学习国际象棋具体规则及玩法。谢谢大家