高等数学公式大全中学教育中考中学教育中考.pdf

《高等数学公式大全中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学公式大全中学教育中考中学教育中考.pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 2019-8-5 体积公式 圆柱体的体积公式：体积=底面积 高，如果用 h 代表圆柱体的高，则圆柱S 底 h 长方体的体积公式：体积=长 宽 高 如果用 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V 长=abc 正方体的体积公式：体积棱长 棱长 棱长 如果用 a 表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为 V 正a a aa³锥体的体积=底面面积 高 3V 圆锥S 底 h 3 台体体积公式:V=S 上+(S上 S 下)+S 下h 3 圆台体积公式:V=(R²+R r+r²)h3 球缺体积公式h²(3R-h)3 球体积公式：V4R&sup

2、3;/3 棱柱体积公式：VS 底面 hS 直截面 （为侧棱长,h 为高)棱台体积：V=S1 S2 开根号（S1*S2）3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。-几何体的表面积计算公式 圆柱体:表面积:2Rr+2Rh体积:RRh(R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高)圆锥体:表面积:RR+R(hh+RR)的平方根体积:RRh/3(r 为圆锥体低圆半径,h 为其高,平面图形 名称符号周长 C 和面积 S 正方形 a边长 C4aS a2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b)S ab 三角形 a,b,c 三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C 内角其中 s(a+b

3、+c)/2S ah/2 ab/2 sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b 边长 ha 边的高 两边夹角 Sah abs in菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin梯形 a 和 b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd 2rSr2 d2/4扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l弧长 Sr2/2(/180-sin)b弦长r2arccos(r-h)/r-(r-h)

4、(2rh-h2)1/2 h矢高r2/360-b/2 r2-(b/2)21/2 r半径r(l-b)/2+bh/2 圆心角的度数2bh/3圆环 R外圆半径 S(R2-r2)r内圆半径(D2-d2)/4 D外圆直径 d内圆直径椭圆 D长轴 SDd/4 d短轴 2019-8-5 高等数学公式 导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarct

5、gxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)l

6、n(221cossin222222222222222222222020别表示长方体的长宽高则长方体体积公式为长正方体的体积公式体积棱长棱长棱长如果用表示正方体的棱长则正方体的体积公式为正锥体的体积底面面积高圆锥底台体体积公式上上下下圆台体积公式球缺体积公式球体积公式棱柱体积体积为圆柱体上下底圆半径为圆柱体高圆锥体表面积的平方根体积为圆锥体低圆半径为其高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形心角度数弓形弧长弦长矢高半径圆心角的度数圆环外圆半径内圆半径外圆直径内圆直径椭圆长轴短轴高等数学公式导数公式基本积分表三角函数

7、的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式诱导公式函数角和差角公式和差 2019-8-5 诱导公式：函数 角 A sin cos tg ctg-sin cos -tg -ctg 90-cos sin ctg tg 90+cos -sin -ctg -tg 180-sin -cos -tg -ctg 180+-sin -cos tg ctg 270-cos -sin ctg tg 270+-cos sin -ctg -tg 360-sin cos -tg -ctg 360+sin cos tg ctg 和差角公式：和差化积公式：2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2

8、sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(别表示长方体的长宽高则长方体体积公式为长正方体的体积公式体积棱长棱长棱长如果用表示正方体的棱长则正方体的体积公式为正锥体的体积底面面积高圆锥底台体体积公式上上下下圆台体积公式球缺体积公式球体积公式棱柱体积体积为圆柱体上下底圆半径为圆柱体高圆锥体表面积的平方根体积为圆锥体低圆半径为其高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形心角度数

9、弓形弧长弦长矢高半径圆心角的度数圆环外圆半径内圆半径外圆直径内圆直径椭圆长轴短轴高等数学公式导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式诱导公式函数角和差角公式和差 2019-8-5 倍角公式：半角公式：正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin余弦定理：Cabbaccos2222 反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin 高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：.1;0.)1(limMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss的圆：半径为直线：点的曲率：弧长。：化量；点

10、，切线斜率的倾角变点到从平均曲率：其中弧微分公式：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用：),(),(),(30)(,()(,()(,(2),(),(),(1),(0),(,0),(0),(0)()()()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzy

11、xMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy、过此点的法线方程：、过此点的切平面方程、过此点的法向量：，则：上一点曲面则切向量若空间曲线方程为：处的法平面方程：在点处的切线方程：在点空间曲线方 向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：别表示长方体的长宽高则长方体体积公式为长正方体的体积公式体积棱长棱长棱长如果用表示正方体的棱长则正方体的体积公式为正锥体的体积底面面积高圆锥底台体体积公式上上下下圆台体积公式球缺体积公式球体积公式棱柱体积体积为圆柱体上下底圆半径为圆柱体高圆锥体表面积的平方根体积为圆锥体低圆半径为其高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周

12、长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形心角度数弓形弧长弦长矢高半径圆心角的度数圆环外圆半径内圆半径外圆直径内圆直径椭圆长轴短轴高等数学公式导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式诱导公式函数角和差角公式和差 2019-8-5 不确定时值时，无极为极小值为极大值时，则：，令：设,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxfyyxyxxyx 重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：dsAdvAdsRQPdsAd

13、snAzRyQxPdsRQPRdxdyQdzdxPdydzdvzRyQxPnndiv)coscoscos(.,0div,div)coscoscos()(成：因此，高斯公式又可写，通量：则为消失的流体质量，若即：单位体积内所产生散度：通量与散度：高斯公式的物理意义斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为l 2的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解 两个不相等实根)04(2

14、 qp 别表示长方体的长宽高则长方体体积公式为长正方体的体积公式体积棱长棱长棱长如果用表示正方体的棱长则正方体的体积公式为正锥体的体积底面面积高圆锥底台体体积公式上上下下圆台体积公式球缺体积公式球体积公式棱柱体积体积为圆柱体上下底圆半径为圆柱体高圆锥体表面积的平方根体积为圆锥体低圆半径为其高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形心角度数弓形弧长弦长矢高半径圆心角的度数圆环外圆半径内圆半径外圆直径内圆直径椭圆长轴短轴高等数学公式导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式诱导公式函数角

15、和差角公式和差 2019-8-5 两个相等实根)04(2 qp 一对共轭复根)04(2 qp 二阶常系数非齐次线性微分方程 别表示长方体的长宽高则长方体体积公式为长正方体的体积公式体积棱长棱长棱长如果用表示正方体的棱长则正方体的体积公式为正锥体的体积底面面积高圆锥底台体体积公式上上下下圆台体积公式球缺体积公式球体积公式棱柱体积体积为圆柱体上下底圆半径为圆柱体高圆锥体表面积的平方根体积为圆锥体低圆半径为其高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形心角度数弓形弧长弦长矢高半径圆心角的度数圆环外圆半径内圆半径外圆直径内圆直径椭圆长轴短轴高等数学公式导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式诱导公式函数角和差角公式和差