2021年广东省高考数学试卷（文科）.pdf

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1、广东省高考数学试卷（文科）一、选择题（共 10小题，每小题5 分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数 学（文科）1.（5 分）（2015广东）若集合 M=-1,1,N=-2,1,0贝 U M A N=（）A.0.-1 B.0 C.1 D.-1,12.（5 分）（2015广东）已知i 是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A.2i B.-2iC.2 D.-23.（5 分）（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）719A.y=x+sin2x B.y=xz-cosx C.y=2x+-=D.y=xz+sinx2Xx+2y424.（5 分）（2015广东）

2、若变量x,y 满足约束条件，x+y0，则 z=2x+3y的最大值为（）A.2 B.5 C.8 D.105.（5 分）（2015广东）设4A BC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若 a=2,c=2,cosA=.且 b 0）的左焦点为Fi（-4,0）,25 m2则 m=（）A.2 B.3 C.4 D.99.（5 分）（2015广东）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=(1,-2),AD=(2,1)则菽菽=()A.5 B.4 C.3 D.210.(5 分)(2015广东)若集合 E=(p,q,r,s)|0W pVsW 4,0W qVsW 4,0W rV s 0的

3、解集为.（用区间表示）12.（5分）（2015广东）已知样本数据Xi，X2，.,Xn的均值星5,则样本数据2xi+l,2X2+1,，2X n+l的均值为.13.（5分）（2015广东）若三个正数a,b,c成等比数列，其中a=5+2遥，c=5-2、后，贝U b=.坐标系与参数方程选做题14.（5分）（2015广东）在平面直角坐标系xO y中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线G的极坐标方程为p（cosB+sinO）=-2,曲线_ 2C2的参数方程为X=t（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为_ _ _ _ _ _ _.Ly=2V2t几何证明选讲选做题15.（2015 广东）

4、如图，A B为圆。的直径，E为A B的延长线上一点，过E作圆。的切线，切点为C,过A作直线EC的垂线，垂足为D.若AB=4.CE=2,则 AD=.DOfB三、解答题(共6 小题，满分80分)16.(12 分)(2015广东)已知 tana=2.(1)求 tan(a+-2L)的值；4(2)求-区 磔-的值.si n2 a+sin a cos a-cos2 a-117.(1 2 分)(2015广东)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300)分组的频率分布直方图如图.(1

5、)求直方图中x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为,220,240),240,260),260,280),280,300)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？18.(14分)(2015广东)如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4,AB=6,BC=3.(1)证明：BC平面PDA；(2)证明：BCPD；(3)求点C 到平面PDA的距离.B19.(1 4分)(2015广东)设数列 a j的前n项和为Sn，n C N*.已知ai=l,a2=3,33=，且当 n 2 2 时,

6、4Sn+2+5Sn=8Sn-l+Sn-l.2 4(l)求a4的值；(2)证明：a。-L a J为等比数列;2(3)求数列 an的通项公式.20.(1 4分)(2015广东)已知过原点的动直线I与圆J：x?+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C i的圆心坐标；(2)求线段A B的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k,使得直线L：y=k(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.21.(14 分)(2015广东)设 a 为实数，函数 f(x)=(x-a)2+jx-a|-a(a-1).(1)若f(0)Wl,求a的取值范围；(2)讨 论f(x)

7、的单调性；(3)当a 2 2时，讨论f(x)+A在 区 间(0,+8)内的零点个数.2015年广东省高考数学试卷（文科）参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数 学（文科）1.C；2.A；3.D；4.B；5.B；6.D；7.B；8.B；9.A；10.A；二、填空题（共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分）（一）必做 题（1113题）11.（-4,1）；12.11；13.1；坐标系与参数方程选做题14.（2,-4）；几何证明选讲选做题15.3；三、解答题（共6小题，满分80分）16.；17.；18.；19.；20.；21.；