广东省高考文科数学试卷.docx

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1、广东省高考文科数学试卷2021年普通高等学校招生全国统一考试广东卷B数学文科本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将本人的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型B填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处。2.选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不

2、准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：球的体积34=3VR，其中R为球的半径.锥体的体积公式为1=3VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一组数据x1，x2，xn的标准差(nsxx+-，其中x表示这组数据的平均数。一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的。1.设i为虚数单位，则复数34ii+=A.43i-B.43i-+C.43i+D.43i-2.设集

3、合U=1.2.3.4.5.6，M=1.3.5，则UM=A.2.4.6B.1.3.5C.1.2.4D.U3.若向量(1,2)AB=，(3,4)BC=，则AC=A.4.6B.-4,-6C.-2，-2D.2，24.下列函数为偶函数的是.sinAyx=3.Byx=.xCye=.Dy=5.已知变量x，y知足约束条件11.10xyxyx+?-?+?则z=x+2y的最小值为A3B.1C.-5D.-66.在ABC中，若A=60,B=45，BC=32，则AC=A43B23C.3D327某几何的三视图如图1所示，它的体积为A72B48C.30D.248在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆2x+2y

4、=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A33B23C3D19执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为A105B16C15D110对任意两个非零的平面向量和，定义=.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角,42?，且.ab和.ba都在集合|2nnZ?中，则.ab=A52B32C1D12二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，满分20分。一必做题1113题11.函数1xyx+=的定义域为.12.若等比数列an知足241,2aa=则2135aaa=.13.由正整数组成的一组数据1234,xxxx其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为.从小到大排列二选做

5、题14-15题，考生只能从中选做一题14.坐标系与参数方程选做题在平面直角坐标系xOy中，曲线1C和2C的参数方程分别为5cos5sinxx?=?=?为参数，(0)221222xtyt?=-?=-?t为参数，则曲线1C和2C的交点坐标为.15.几何证实选讲选做题如图3所示，直线PB与圆O相切于点B,D则弦AC上的点，PBADBA=.若AD=m,AC=n,则AB=.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字讲明、证实经过和演算步骤.16.本小题满分12分已知函数()cos(),()2.463xfxAxRf=+=，且1求A的值；2设430280,(4),(4)231735.ff?,+=

6、-=?求cos()+的值.17.本小题满分13分某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.1求图中的值；2根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.3若这100名学生语文成绩某些份数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比方下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.18本小题满分13分如图5所示，在四棱锥PABCD-中，ABPAD平面,/ABCD,PDAD=,E是PB的中点，F是CD上的点且12DFAB=,PH为PAD?中AD边上的高。1证实：PHABCD平面；2若121PHADFC=，求三棱锥EBCF-的体积；3证实：EFPAB平面.19.本小题满分14分设数列na前n项和为nS，数列nS前n项和为nT，知足22nnTSn=-，*nN.(1)求1a的值；2求数列na的通项公式.20.本小题满分14分在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1C:22221xyab+=0ab的左焦点为1(1,0)F-,且点(0,1)P在1C.1求椭圆1C的方程；2设直线l同时与椭圆1C和抛物线2C:24yx=相切，求直线l的方程.21.本小题满分14分设01a=-+DAB=?.(1)求集合D(用区间表示)(2)求函数32()23(1)6fxxaxax=-+在D内的极值点.