2022年中考数学复习 ：一元二次方程.pdf

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1、2022中考数学专题 复 习 一元二次方程一.选择题1 .已知m、n 是方程x=x-1=0的两个根，则代数式n f-2 m-n+2 的值等于（）A.1 B.0 C.-1 D.22 .某厂一月份生产空调机1 2 00台，三月份生产空调机1 5 00台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x,则所列方程是（）A.1200（1+/）=1500 B.1200（1+x）=1500C.1200（1+2x）=1500 D.1200（1+x）x2=15003 .等腰三角形的两边的长是方程x2-2 0 x+9 1=0的两个根，则此三角形的周长为（）A.2 7 B.3 3 C.2 7 和 3 3 D.以上都不对4

2、.一元二次方程a x?+x-2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A.a 0 的解集应是（）.A.a B.a -2 D.a -2 a#027 .一元二次方程x2+2 x+2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根8 .设加，分别为一元二次方程4 y+2 x1=0 的两个实数根，则加+他 的 值 为（）3-4-1-2B.-9.若 2 +-i o =(%+a)(x+b),其中a,b为整数，则m的值为(A.3或9 B.3 C.9 D.土3或91 0.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了 4 5场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合

3、题意的是()A.l x(x-1)=4 5 B.l x(x+1)=4 5 C.x(x-1)=4 5 D.x(x+1)=4 51 1 .如图，矩形A B C D的周长是2 0 c m,以A B,A D为边向外作正方形A B E F和正方形A D G H,若两正方形的面积之和为6 8 c m)则矩形A B C D的 面 积 是()GDA.2 4 c m B.2 1 c m IC.1 6 c mD.9 c m 1 2 .现定义运算“”，对 于 任 意 实 数b,都有a x b+b,如：3 5 =3 2-3 x5 +5,若x*2=1 3,则实数x的值为()A.-4 或TC.4 或-24或-1-4或2二.

4、填空题1 3 .我们知道方程方+2 x-3=0的解是出=1,x2=-3,现给出另一个方程(2 x+3)2+2 (2 x+3)-3=0,它的解是.1 4 .已知a,B是一元二次方程x?+x-2=0的两个实数根，则a+B -a B的值是;1 5.将一元二次方程x?+8 x+1 3=0通过配方转化成(x+n)2=p的形式(n,p为常数)，则n=P=_1 6.直角三角形两直角边的长度比是3 ：4,而斜边长等于1 0 c m,那么这个直角三角形的面积为 c m2.三.解答题1 7.己知关于x 的一元二次方程x2 6 x k 2 =0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；设 X”x?为方程的两个实数根，

5、且 xi +2 xz=1 4,试求出方程的两个实数根和k的值.1 8.已知：关于x 的一元二次方程x2-(2 m+2)x+m2-3=0.(1)若此方程有实根,求m的取值范围；(2)在(1)的条件下,若m 取最小的整数,求此时方程的两个根.1 9 .电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车1 月份销售1 5 0辆，3 月份销售2 1 6 辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为23 00元，售价为28 00元，则该经销商1至 3月共盈利多少元？20.如图，四边形A C D E 是证明勾股定理

6、时用到的一个图形，a,b,c 是全等的R t a A B C 和 R tB E D 的边长，易知A E=V c,这时我们把关于x的形如a x?+&c x+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：(1)求证：关于x的“勾系一元二次方程”a x?+M c x+b=0 必有实数根；(2)若 x=-1是“勾系一元二次方程”a x 2+V c x+b=0的一个根，且四边形A C D E 的周长是 12,求A A B C 的面积.21.已知关于x的方程*-(2 h1)x+*=0有两个实数根为，泾.(1)求 A的取值范围；(2)若 X：-2kxt-氏+2天 氏=4,求k的值.22.某天

7、猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个3 0元.以往销售大数据分析表明：当每只售价为4 0元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个.(1)若售价上涨m 元，每月能售出 个排球(用m的代数式表示).(2)为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货13 00个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8 4 00元.23 .如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P 从点A开始在线段A O上以每秒1个单位长度的速度向点0 移动，同时动点Q 从点

8、B开始在线段B A 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 移动，设点P、Q 移动的时间为t 秒，(1)当 t 为何值时，4 A P Q与A A OB 相似？（2）当 t 为何值时，4 A P Q的面积为三个平方单位?524.如图1,将一块形状为矩形的空地A B C D 修建成一个花圃，其中A B=12米，B C=20米.设计方案为：该花圃由一条宽度相等的环形小道（图2 中阴影）和花卉种植区域（图2中矩形E FGH）组成.（1）若环形小道面积是花圃面积的 求小道的宽度.4（2）若花卉种植区域分割成如图3的形状，点 I,J,K 分别在边E H,E F,FG上，L 为花圃内一点，四边形HIJ L 和四边形GL J K 均为平行四边形.已知K G的长是小道宽度的2 倍，且四27边形HIJ L 与四边形GL J K 的面积之和是花圃面积的丽，求小道的宽度.