2022年中考数学：一元二次方程（二）.pdf

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1、2022年中考数学专题：一元二次方程(二)1.关 于X的一元二次方程x2-6x+m =0有两个不相等的实数根，则m的值可能是()A.8 B.9 C.10 D.112.用配方法解方程x2+4x+1 =0时，配方结果正确的是()A.(x 2)2=5 B.(%2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=33.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是()A.0.63(1+x)=0.68 B.0.63(1+x)2=0.68C.0.63(

2、1+2x)=0.68 D.0.63(1+2x)2=0.684.某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为%,则年平均增长率x应满足的方程为()A.800(1-x)2=968 B.800(1+%)2=968C.968(1-%)2=800 D.968(1+x)2=8005.关 于x的方程x2-4x+m =0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A.m 2 B.m 4 D.m 46.已知关于x的一元二次方程：/_ 2 x +m =0有两个不相等的实数根与，小，则()A.+%2Vo B.1 D.%1%2 0,然后解关于m的不等式，

3、最后对各选项进行判断.解：根据题意得=(一6 7一 4m 0,解 得m0,进而即可求解.解：根据题意得=(-4)2-4 m 0,解 得m 4.6.D7.B 解析7.一个患流行性感冒的人传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中.设每轮传染中平均一个人传染了 万 个人，则第一轮传染了 x个人，第二轮作为传染源的是(x +1)人，则传染x(x +l)人，依题意列方程再解方程即可求解.设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，依题意得1+%+尤(1+吟=1 44,即(1 +x)2=1 44,解方程得X j=1 1,x2=-1 3 (舍去)，8.6 解析8.把X =W l代入原方程即可求 +小的值.解：将x

4、=m代入方程%2+%-6=0,得 m2+m -6=0,即 m2+m=6,9.-1 解析9.把x =3代入方程/+懑-6=0得到关于a的一次方程，然后解一元一次方程即可.解：把x =3代 入 方 程/-6=0得9+3 a -6=0,解 得a =-1.参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用1 0.2 解析1 0 .根据根与系数的关系求得x2=l,将其代入已知方程，列出关于k的方程,解方程即可.解：根据题意，知X!+x2=3x2=3,则x2=1,将其代入关于x的方程x2-3x+k=0,得l2-3 x l +f c =0.解 得k=2.解析1 1.根据根的判别式=0,即可得出关于k的一元一次方程

5、,解之即可得出k值.解：关于x的方程x2-3 x +f c =0有两个相等的实数根，=(-3)2-4 x 1 x f c =0,解得：1 2 .3 0 0(1 +%)2=3 63 解析1 2.此题是平均增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量X (1+增长率)，结合本题，如果设平均每年增产的百分率为X,根 据“粮食产量在两年内从3 0 0千克增加到3 63千克”，即可得出方程.解：第一年的产量为3 0 0 x(l +x),第二年的产量在第一年产量的基础上增加%,为3 0 0 x(l +x)x(l +x),则列出的方程是3 0 0(1+x)2=3 63.1 3.(1)=1 ,x2=-3；(2)1

6、%3 解析1 3 .(1)根据直接开平方求解即可.(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解：(1)；(x +1)2-4=0,参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用,.(%+I)2=4,+1 =2,解得：%i=1,x2=-3.r-2 x +3 l 1，由得，1,由得，%3,故不等式组的解集为：l 4x 1 2 0 0,他们的目标能实现.1 7.(1)1 0%；(2)1 3.3 1 万 解析 1 7.(1)设这两个月参观人数的月平均增长率为x,根据题意列出等式解出x即可；(2)直接利用(1)中求出的月平均增长率计算即可.解：(1)设这两个月参观人数的月平均增长率为%,依题意得：

7、1 0(1 +x)2=1 2.1,解得：%1 =0.1 =10%,七=-2.1 (不合题意，舍去).参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用答：这两个月参观人数的月平均增长率为1 0%.(2)1 2.1 x (1 +1 0%)=1 3.3 1 (万人).答：预计6月份的参观人数为1 3.3 1万人.1 8.(1)m 0,解 得m 0.故m的取值范围是m40；(2)根据题意得+x2=-2m,xrx2=m2+m,v x f 4-%2 =(X +x2)2 _ 2 xx-x2=1 2,(-2 m)2 2(m2+m)=1 2,即 m2 m 6 =0,解得 m1=-2,m2=3(舍去).故m的值为-2

8、.1 9.(1)2 0%；(2)7 9 8万元；当丙种门票价格下降2 4元时，景区六月份的门票总收入有最大值，最大值是8 1 7.6万元.解析1 9.(1)根据增长率问题应用题列出方程，解之即可；(2)根据题意丙种门票价格下降1 0元，列式计算，即可求景区六月份的门票总收入；设丙种门票价格降低加元，景区六月份的门票总收入为W万元，由题意列出w关于m的关系式，化简后根据二次函数的性质即可得结果.解：(1)设四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长率为X,由题意，得 4(1 +x)2=5.7 6,参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用解这个方程，得%i=0.2,%2=-2.2(舍去)，

9、答：四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长率为20%；(2)由题意，得100 x(2-10 X 0.06)+80 x(3-10 x 0.04)+(160-10)x(2+10 x 0.06+10 x0.04)=798(万元).答：景区六月份的门票总收入为798万元.设丙种门票价格降低m元，景区六月份的门票总收入为小万元，由题意，得W=100(2-0.06m)+80(3-0.04m)+(160-m)(2+0.06m+0.04m),化简，得 W=-0.1(m-24)2+817.6,:-0.1 0,当m=24时，取最大值，为817.6万元.答：当丙种门票价格下降2 4元时，景区六月份的门票总收入有最大值，最大值是817.6万元.2 0.见解析 解析20.小敏：没有考虑x-3 =0的情况；小霞：提取公因式时出现了错误.根据因式分解法解方程即可.解：小敏：x；小霞：X.正确的解答方法：移项，得3(%-3)-。-3)2=0,提取公因式，得(%-3)(3-x +3)=0.则 x-3 =0或 3-X +3=0,解得 Xj=3,x2=6.