2022年中考总复习一元二次方程 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载一元二次方程及其应用【课前热身】1.下列方程中是一元二次方程的有（）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 2( x2+1)=10 -x-1=0A B. C. D. 2. 把方程 x(x-1)=2写成一般形式 _. 3. 方程 x2-x=0 的解是 _; 方程2260 x的解是 _;方程 x2-2x-3=0 的解是 _.4写一个有两个相等实数根的一元二次方程_. 5某种商品原价是120 元，经两次降价后的价格是100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 _ 【中考考点链接】中考考点 1 一元二次方程的定义只含有

2、个未知数，并且未知数的最高次数是的_方程叫做一元二次方程. 一元二次方程的一般形式是 ( ).其中叫做二次项， _叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数,_ 叫做常数项 . 注意 a0 这个重要条件,它也是判断方程是否是一元二次方程的重要依据.中考考点 2一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如2(0)mxnp p或)0()(2aabx的方程的根为_ （2）配方法：（前三步： 1. 移项， 2. 系数化为 1,3. 配方）（3）公式法 : 方程20(0)axbxca，当24bac_ 0 时， x = _（4）因式分解法：将方程的右边化为；将方程的左边化成两个一次因式的乘

3、积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解 . 中考考点 3。. 一元二次方程根的判别式关于 x 的一元二次方程002acbxax的根的判别式为 . （ 1）acb420一元二次方程002acbxax有两个实数根 , （ 2）acb42=0一元二次方程有相等的实数根，即21xx , （ 3）acb4234且 k2 B.k34且 k2 C.k 43且 k2 D.k43且 k2 9.(2012德州 ) 若关于 x 的方程22(2)0axaxa有实数解，那么实数 a的取值范围是_10.(2011资阳 ) 已知 a、b、 c 分别是三角形的三边，

4、则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根11.(2010台湾 ) 关于方程式49x298x1=0 的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根12、 （ 2010 枣庄）已知代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值为（）A 18 B12 C9 D 7 中考考点 5。一元二次方程的实际问题增长率问题13. （2012 四川成都）一件商品的原价是100 元，经过两次提价后的价格为121 元，如果每次提价的百分率都是

5、x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100(1)121xB100(1)121xC2100(1)121xD2100(1)121x24. 某超市一月份的营业额为200 万元 , 已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 25.(2012汕头 ) 据媒体报道，我国2009 年公民出境旅游总人数约5000 万人次， 2011 年公民出境旅游总人数约7200 万人次，若2010 年、 2011

6、年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载面积问题14. （2012 青岛）如图，在一块长为22 米、宽为17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 平方米 . 若设道路宽为x 米，则根据题意可列方程为 . 27. （2012

7、 兰州）兰州某广场准备修建一个面积为200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多10 米，设草坪的宽为x 米，则可列方程为15. 如图所示，在宽为20m ，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直） ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？利润问题16. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。求： （1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，

8、商场平均每天赢利最多？17. （2012 南京）某汽车销售公司6 月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1 辆汽车，则该汽车的近价为27 万元；每多售出1 辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1 万元 / 辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10 辆以内（含10 辆） ，每辆返利0.5 万元，销售量在10 辆以上，每辆返利1万 . （1）若该公司当月售出3 辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28 万元 / 辆，该公司计划当月盈利12 万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润 +返利）精选学习资料 - - - -

9、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载综合题18如图，矩形 ABCD 中，AB=6 厘米， BC=12 厘米，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米 /秒的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米 /秒的速度移动，如果P、Q 分别从 A、B 同时出发（1）经过几秒时，PBQ 的面积等于8 平方厘米？（2）在运动过程中， PBQ 的面积能否等于矩形ABCD 的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由（3）五边形 APQCD 的面积最小？最小值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页