2022届高考数学一轮复习第5讲基本初等函数考点讲义含答案.pdf

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1、基 本 初 等 函 数 一、指 数 与 指 数 函 数(一)指 数 式 的 化 简 与 求 值 1、化 简 原 则：化 根 式 为 分 数 指 数 累；化 负 指 数 累 为 正 指 数 哥；化 小 数 为 分 数：注 意 运 算 的 先 后 顺 序。提 醒：有 理 数 指 数 基 的 运 算 性 质 中，其 底 数 都 大 于 零，否 则 不 能 用 性 质 来 运 算。2、结 果 要 求：题 目 以 根 式 形 式 给 出，则 结 果 用 根 式 表 示；题 目 以 分 数 指 数 基 形 式 给 出，则 结 果 用 分 数 指 数 幕 形 式 表 示；结 果 不 能 同 时 含 有 根

2、式 和 分 数 指 数 累，也 不 能 既 有 分 母 又 有 负 分 数 指 数 累。例 1 T.已 知 则 化 简 1片 的 结 果 是(兀 A、-J1-4a B、V4ci 1 C、J 44 1 D、J l-4 Dy(4 l)2=y(l_ 4 t)2,故 选 D。变 式 l-L 化 简 口 妫 的 结 果 是()oA、-ya B y1a5 C、yl-a5 D yl-a2B2 J I 5 _ _*.*tz 0,，/+x*=遥；(2)X2+X-2=(X+X-1)2-2=7；3 _3 1 _ L!_ _!_!1 _ i(3)工 5+/5=(/)3+(-3)3=+x-2)(X2)2-X2.x-2+

3、(x-2)2=(工 十%.)(工+%-1)一=V 5(3-1)=2V5 o(二)指 数 函 数 的 图 像 和 性 质 1、定 义：一 般 地，函 数=/(。0且 QW 1)叫 做 指 数 函 数，其 中 X是 自 变 量。2、图 象 和 性 质:a 1 0 a 1必 过 第 一、二 象 限 及 y 轴 正 半 轴 必 过(0,1)点，渐 近 线 为 x 轴：图 形 都 是 下 凹 的，都 是 无 界 函 数 定 义 域 为 R,值 域 为(0,+8)_异 性 在 R 上 是 增 函 数 _在 7?上 是 减 函 数 _(1)单 调 性 是 指 数 函 数 的 重 要 性 质，特 别 是 函

4、数 图 像 的 无 限 伸 展 性，x 轴 是 函 数 图 像 的 渐 近 线。当 0 a+00,/(x)f0；a 的 值 越 小，图 像 越 靠 近 y 轴，递 减 的 速 度 越 快。当 a 1时，x f-8,/(x)-0；。的 值 越 大，图 像 越 靠 近 轴，递 增 的 速 度 越 快.画 指 数 函 数 f(x)=a*(a0且 awl)的 图 像，应 抓 住 三 个 关 键 点：(1,a)、(0,1)、(-1,-)a注 意：与 指 数 函 数 有 关 的 函 数 的 图 象 问 题 的 研 究，往 往 利 用 相 应 指 数 函 数 的 图 象，通 过 平 移、对 称 变 换 得

5、到 其 图 象。一 些 指 数 方 程、不 等 式 问 题 的 求 解，往 往 结 合 相 应 的 指 数 型 函 数 图 象 利 用 数 形 结 合 求 解。熟 记 指 数 函 数/(x)=10、f(x)=2 X)=()x、/(x)=(g)1在 同 一 坐 标 系 中 图 像 的 相 对 位 置，由 此 掌 握 指 数 函 数 图 像 的 位 置 与 底 数 大 小 的 关 系。(4)在 有 关 根 式、分 数 指 数 幕 的 变 形、求 值 过 程 中，要 注 意 运 用 方 程 的 观 点 处 理 问 题，通 过 解 方 程(组)来 求 值，或 用 换 元 法 转 化 为 方 程 来 求

6、 解。(5)比 较 指 数 基 值 的 大 小 时，要 注 意 区 分 底 数 相 同 还 是 指 数 相 等。是 用 指 数 函 数 的 单 调 性，还 是 用 基 函 数 的 单 调 性。要 注 意 指 数 函 数 图 象 和 基 函 数 的 图 象 的 应 用，指 数 函 数 的 图 象 在 第 一 象 限 内“底 大 图 高(逆 时 针 方 向 底 数 依 次 变 大)，还 应 注 意 中 间 量 0、1等 的 运 用。注 意：(1)指 数 函 数 的 定 义 域 为 所 有 实 数 的 集 合，值 域 为 大 于 0 的 实 数 集 合，这 里 的 前 提 是。大 于 0,对 于 a

7、 不 大 于 0 的 情 况，则 必 然 使 得 函 数 的 定 义 域 不 存 在 连 续 的 区 间，因 此 我 们 不 予 考 虑。(2)可 以 看 到 一 个 显 然 的 规 律，就 是 当。从 0 趋 向 于 无 穷 大 的 过 程 中(当 然 不 能 等 于 0),函 数 的 曲 线 从 分 别 接 近 于 y 轴 与 x 轴 的 正 半 轴 的 单 调 递 减 函 数 的 位 置，趋 向 分 别 接 近 于 y 轴 的 正 半 轴 与 x 轴 的 负 半 轴 的 单 调 递 增 函 数 的 位 置。其 中 水 平 直 线 y=1是 从 递 减 到 递 增 的 一 个 过 渡 位

8、置。例 1-2.函 数/(x)=/a(a 0 且 1)的 图 象 可 能 是()。C必 过 定 点(1,0)，由/=0 可 知 选 C。例 1-3.函 数=/(Q 0月.Q W 1)必 过 点。(0,1)4=1,则/(X)=必 过 点(0,1)。变 式 1-3.函 数/(x)=ax-2(a 0且 a H 1)必 过 点。(2,1)a 0=l,则 f(x)=ax-2 必 过 点(2,1)o变 式 1-4.函 数/(x)=ax+2+3(a 0 且 a w l)必 过 点。(-2,4)a。=1,贝 ij j x)=ax+2 必 过 点(-2,4)。例 1-4.函 数/(x)=(；)匚 口 力 的 单

9、 调 递 增 区 间 是()。A、-1,2 B、C、0,1 D、1,2 D令 f=，+2 2 0,得 函 数/(x)的 定 义 域 为-1,2,.在 1,；上 递 增，在；,2 上 递 减，又(；)为 减，根 据 同 增 异 减/(x)的 单 调 增 区 间 为；,2,故 选 I)。例 1-5.求 下 列 函 数 的 定 义 域、值 域：/(x)=8口；(2)/(x)=/1 一(；/()=3词；(4)/(x)=1(a 0 且 a)。(1)V 2 x-0,则 x x g,.原 函 数 的 定 义 域 是 x|x e R 且 x r；,令，=-,贝 U f x 0,t&R)2x 1./a)=8(r

10、w O,r w H)得 y 0 且 y w l,原 函 数 的 值 域 是 川 歹 0且 y w l；(2)V l-(-1)x 0,则 xN O,.原 函 数 的 定 义 域 是 0,+oo)；令/=1 一(%0),贝|JO 4 1,./(。=在 0,1)是 增 函 数，,0 4、1,；.原 函 数 的 值 域 是 0,1);(3)原 函 数 定 义 域 是 R,令 f=-|x|,则 1 4 0,/(f)=3 在(-8,0 是 为 为 增，.0 0且 a x l)得 标=四，a+1 y-1解 得.原 函 数 值 域 是(1,1)。(三)指 数 函 数 的 综 合 应 用例 1-6.设 a=4

11、9,b=SM S,5,则、b、c 的 大 小 关 系 为（）。A、abc acb C、b c a D、c abBa=2%b=2M,c=2,.了=2在/?上 是 单 调 递 增 函 数，4,分，故 选 B。999 119例 1-7.已 知 P=苗，0=3 万，那 么 尸、。的 大 小 关 系 是（）。A、P Q B、P=Q C、P 0,0O,A=x=1,A P=Q,故 选 B。例 1-8.设 函 数(a0且 arl),/=4,则().A./(-2)/(-1)B、/(-2)/(2)C、/(-1)/(-2)D,/(1)/(2)A./(2)=4，.=；，/(x)=2w,A/(-2)/(-1),故 选

12、A。例 1-9.当 时，证 明 函 数 幻=也 口 是 奇 函 数。ax由 优 1W0得，x w o,故 函 数 定 义 域&|X凡 xwO 关 于 原 点 对 称,又 空(a-x+l)-ax(尸-1)-。*+ax-ax=-/(x)，/（-x）=-f（x），二 函 数/（x）=已 是 奇 函 数。a-1二、对 数 与 对 数 函 数（一）对 数 及 其 运 算 1、一 般 地，对 于 指 数 式/=N,我 们 把“以。为 底 N 的 对 数 6 记 作 6=log“N（。0且。工 1）。其 中 a 叫 做 对 数 的 底 数，N 叫 做 真 数。对 数 函 数 的 一 般 形 式 为/（x）=

13、log“x（。0且。力 1）,它 实 际 上 就 是 指 数 函 数 的 反 函 数。因 此 指 数 函 数 里 对 于。的 规 定，同 样 适 用 于 对 数 函 数。注 意：=6=log“N（a0 且 arl）的 关 系 是 解 决 有 关 指 数、对 数 问 题 的 有 效 方 法，在 运 算 中 要 注 意 灵 活 运 用。下 图 给 出 对 于 不 同 大 小。所 表 示 的 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 图 形：图 像 ab a bQ2、对 数 的 运 算 规 律：(。、b、c 0且。、b、c w l,Af 0,N 0)logq 1=0,lo g=l,2。=N,l o g

14、=N；M log.MN=log“M+log.N,logrt=log”M 一 Iog“N；N1 lo g/=loga b,log,h=log“h,log,h=loga b；m m(4)log b=?勤=用=芈=；推 广 logfl b-logA c,log,d=loga d。logc a Iga Ina logAa注 意：在 运 用 kg“6=-logab时，在 无 6 0的 条 件 下 应 为 log.，=log|6|(eN+且 为 偶 数)。3、几 种 常 见 对 数 对 数 形 式 特 点 记 法 一 般 对 数 底 数 为 a(a 0且 a#1)lo g 2常 用 对 数 底 数 为 1

15、01 g N自 然 对 数 底 数 为 e=2.71828 InN4、对 数 式 的 化 简 与 求 值 对 数 运 算 法 则 是 在 化 为 同 底 的 情 况 下 进 行 的，因 此，经 常 会 用 到 换 底 公 式 及 其 推 论；在 对 含 有 字 母 的 对 数 式 化 简 时，必 须 保 证 恒 等 变 形。利 用 对 数 运 算 法 则，在 真 数 的 积、商、哥 与 对 数 的 和、差、倍 之 间 进 行 转 化。例 2-1.求 值：史 良 2；(lg5)2+lg50/g2；(3)ilg-lg V 8+lg j2 4 5 log,3 2 49 3log23 3 原 式=(l

16、g5)2+lg(10 x5)-lg(105)=(lg5)2+(1+Ig5)-(l-lg5)=(lg5)2+l-(lg 5)2=1；(3)法 一：原 式=；(51g2-21g7)-：x；lg2+；(21g7+lg5)=lg 2-lg 7-2 1 g 2+；lg5=1(lg2-Flg5)=|lg lO=l；法 二：原 式=l g*-l g 4+lg 7 jj=1gV10=；o例 2-2.求 值：(1)若 2=5=1 0,求 工+工 的 值；(2)若 x/og34=l,求 甲+平*的 值。a b(1)由 已 知 a=log210,b=log510,则,+工=Ig2+lg5=lgl0=1；a b(2)

17、由 已 知 x=log43,则 4、+4r=4log43+4-|08J 3=3+-=,3 3变 式 2-1.关 于 x 的 方 程 log2(x-l)=2-log2(x+1)的 解 为。亚 原 式 化 简 为 log,(x-1)=log?一，B|J x-1=-解 得 x=(负 值 舍 去)，；.x=。X+1 X+1变 式 2-2.已 知 函 数/(x)=lgx,若=则/(/)+/仙 2)=。2由/伍 6)=1 得 lg(ab)=l,ab=0,则=&/什 磔/)=怆 伍 2&2)=怆。2)=2。(二)对 数 函 数 的 图 像 及 其 性 质 1、对 数 函 数 的 图 像 a 1 0a 0 且

18、 4 W1)x-y,y x g(x)=log,x(a0 且 awl)若 指 数 函 数=优 转 化 成 对 数 函 数 X=4 但 这 么 写 不 符 合 函 数 形 式，就 把 X=命 名 为 y=10g“XJa L X1 0。0ta Cx-三；y=lOgaX a b c B、a c b C、b a c D、b c ac法 一：a=log3 2=-,A=In2=-,2e3,1 log2 e log23,a 2=log2 4 log2 3 c a,综 上 故 选 C。法 二：a-log3 2=-，b=In 2=-，1 log2 e log2 3 2,log2 3 log2 e.i i i 1

19、i i.,.-1,c=5*=f=a c,故 选 C。2 log23 log2e V5 V4 2变 式 2-3.设 a=log3 2,b=logs 2,c=log2 3,则()A、ab c B、ac b C、b c a D、cabI)A I C 1 I 1 1 log25Tog，3、八、八 a-b-log,2-log,2=-=-0,ab,log23 log25 log,3-log2 5c=log2 3 1,a,b a b,故 选 D。4、对 数 函 数 的 图 像 与 性 质 及 应 用 研 究 对 数 型 函 数 的 图 像 时，一 般 从 最 基 本 的 对 数 函 数 的 图 像 入 手，

20、通 过 平 移、伸 缩、对 称 变 换 得 到 对 数 型 函 数 的 图 像。例 2-4.作 出 下 列 函 数 的 图 像：x)=lgx,f(x)=lg(-x),/(x)=-lgx；/(x)=lg|x|；/(x)=-l+lgx。例 2-5.已 知 函 数/(x)=loga(x+l)(a0 且 a w l),若 当 x e(-1,0)时,f(x)0,则/(x)在 定 义 域 上 是()。A、减 函 数 B、增 函 数 C、常 数 函 数 D、不 单 调 的 函 数 BVxe(-l,0),即 x+le(0,l)时/(x),/(x)在(-1,+8)上 是 增 函 数，故 选 B。例 2-6.求

21、下 列 函 数 的 定 义 域、值 域 及 单 调 区 间：/(x)=log|(4-x)；/(x)=log2(%2)；(3)/(x)=1；(4)/(x)=Iog7-log2 x i-3x(1)由 4-x 0 得 x4,.定 义 域 为(-8,4),值 域 是 R,又 0；1,.单 调 递 增 区 间 是(0,+8),单 调 递 减 区 间 是(-8,0)；(3)log2XW0且 x0,.定 义 域 为(0,l)U(l,+oo)，值 域 是(Y O,0)U(0,+8)，根 据 复 合 函 数 单 调 性 性 质 可 知 无 单 调 递 增 区 间，单 调 递 减 区 间 是(O,1)U(1,+8

22、)；(4)0,.定 义 域 为(-8)，值 域 是 我，l-3x 3根 据 复 合 函 数 单 调 性 性 质 可 知 无 单 调 递 减 区 间，单 调 递 增 区 间 是(-)，!)。变 式 2-4.求 函 数 f(x)-log(3-M X2的 定 义 域。由 得 x w O,由 3-x 0且 3-x w 1得 x 3 且 x w 2,.定 义 域 为 x|x 0 且 1),若/(3g(3)o,g(3)=log30,0 a 0 得 a*1,当 a 1 时 x 0,当 0 a 1 时 x 1时/(%)的 定 义 域 为(0,+8),当 0 a 1 时 在(0,+8)上 任 取 X、X2，设

23、0.巧，则 1/4*,0 aV,-1 aX1-1,/.log(aV|-l)loga(at2-1),/(xj l 时/(x)在(0,+8)上 为 单 调 递 增 函 数。同 理，当 0。1时，/(x)在(-oo,0)上 为 单 调 递 增 函 数。三、塞 函 数(一)幕 函 数 的 定 义：一 般 地，形 如 x)=x(aeR)的 函 数 称 为 基 函 数，其 中 a 为 常 数。1、判 断 基 函 数 需：系 数 为 1,底 数 为 变 量 x,指 数 为 一 常 数，后 面 不 加 任 何 项。例 如：/(x)=3x-2,/(x)=x*+l,/*)=产+1均 不 是 幕 函 数，再 者 注

24、 意 与 指 数 函 数 的 区 别，例 如:/(x)=x2是 塞 函 数，/(x)=2、是 指 数 函 数。2、由 于 幕 函 数 的 解 析 式 中 只 含 有 一 个 参 数 a,因 此 只 需 一 个 独 立 的 条 件 即 可 确 定 其 解 析 式，当 已 知 幕 函 数 经 过 某 一 点 时，可 采 用 待 定 系 数 法 求 出 解 析 式。例 3 T.已 知 点(4,3石)在 基 函 数“X)的 图 像 上，求/的 解 析 式。设 x)=x,则 3百=(空)，解 得 a=_3,./(XQ XT。变 式 3-1.已 知 函 数/(x)=(/+2相-2)x2+2-6是 基 函

25、数，求/(x)的 解 析 式。tn2+2m-2=1,2/7-6=0,可 求？=-3 或 机=1,=3,/.f(x)=x-1/(x)=x3 o例 3-2.已 知 基 函 数/（%）=（/_?I）X-5 T 在+8）上 是 增 函 数，则 加 二（）。A、-1 B、2 C、-1 或 2 D、3A 广 2 1=1,解 得 2=2 或 2=1,当 加=2时/（X）=%T3在+8）上 是 减 函 数，当 加=-1时/（工）=%2在（0,+8）上 是 增 函 数，2=-1,故 选 A。变 式 3-2.已 知 函 数/（口=（m2 一 加 1）r5吁 3,当 相 为 何 值 时，/（x）：是 基 函 数；是

26、 嘉 函 数，且 在（0,+00）上 的 减 函 数；是 正 比 例 函 数；是 反 比 例 函 数；是 二 次 函 数。幕 函 数：则 加 2 一 加 一 1=1,解 得 加=2或 加=一 1,，/（工）=工 2或/（x）=%73；幕 函 数：加=2或 加=一 1；又 在（0,+8）上 为 减 函 数，则 加=一 1,/（%）=/13；正 比 例 函 数：一 5加 一 3=1,解 得 优=一,/（x）=f；反 比 例 函 数：-5心-3=-1,解 得 m=-*,；./（x）=xT；二 次 函 数：-5m-3=2,解 得 机=-1,，/（X）=n2。（二）嘉 函 数 的 图 像 和 性 质 1

27、、图 像 分 类：直 线 型：。=0或 1；抛 物 线 型：0。1或。1；双 曲 线 型：。0。3、幕 函 数 规 律 总 结 任 何 两 个 基 函 数 最 多 有 三 个 公 共 点。异 性。0 的 基 函 数 在 区 间(0,+8)上 的 性 质：必 经 过(1,1)点；都 是 递 减 函 数；图 像 向 上 与 y 轴 正 向 无 限 接 近，向 右 与 X 轴 正 向 无 限 接 近。0 4 1的 幕 函 数 在 区 间 0,+00)上 的 性 质：必 经 过 两 个 点(0,0)和(1,1)；都 是 递 增 函 数；事 函 数 与 直 线 y=x 有 如 下 关 系：0 c x 1

28、a 1 在 y=x 的 下 方 在 y=x 的 上 方 0Q vl 在 丁 二 x 的 上 方 在 y=x 的 下 方(1)在 研 究 事 函 数 的 性 质 时，通 常 将 分 式 指 数 事 化 为 根 式 形 式，负 整 指 数 累 化 为 分 式 形 式 再 去 进 行 讨 论；(2)对 于 基 函 数/(x)=x,我 们 首 先 应 该 分 析 函 数 的 定 义 域、值 域 和 奇 偶 性，由 此 确 定 图 像 的 位 置，即 所 在 象 限，其 次 确 定 曲 线 的 类 型，即。0,0。1三 种 情 况 下 曲 线 的 基 本 形 状，还 要 注 意。=0,1三 个 曲 线

29、的 形 状；对 于 基 函 数 在 第 一 象 限 的 图 像 的 大 致 情 况 可 以 用 口 诀 来 记 忆：”正 抛 负 双，大 竖 小 横”，即。0(。声 1)时 图 像 是 抛 物 线 型；时 图 像 是 双 曲 线 型；“1时 图 像 是 竖 直 抛 物 线 型；时 图 像 是 横 卧 抛 物 线 型。(3)曲 线 在 第 一 象 限 的 凹 凸 性：。1时，曲 线 下 凸；0 a l 时;曲 线 上 凸；。0 S.m2-2m-3 0,解 得：m e(-oo,-l)U(3,+oo)o例 3-4.请 把 相 应 的 幕 函 数 图 像 代 号 填 入 表 格。2 1 3 4 1 y

30、=x3；y=x2；y=x2；y=x；()y=x*飞 Ic、0，|6*pG H 1利 用 上 述 规 律，可 很 快 地 得 出 答 案：E、C、A、_ 2 5 8 2例 3-5.分 别 画 出：y=x 27,y=xg，y=x23；y=x2；y=x3；y=x 2；y 二 一。函 数 代 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9图 象 代 号 i n i i i i iG、B、I、D、H、F i1 y=n 的 大 致 图 像。分 段 函 数 歹=x2：x 0-x2,x=1 十 二 一 先 作 y 二 士 的 图 像，再 向 右 平 移 1个 单 位，在 向 上 平 移 1个 单 位;x-1 x 先

31、作 y=10g2X的 图 像，再 将 其 图 像 向 下 平 移 1个 单 位，保 留 X轴 上 方 的 部 分,将 X轴 下 方 的 图 像 翻 折 到 X轴 上 方；先 作 出 夕=2,的 图 像，保 留 xNO部 分，再 关 于 y 轴 对 称 得 到=2忖 图 像，然 后 右 移 一 个 单 位。变 式 3-5.作 函 数/(幻=工 的 大 致 图 像，求/(x)的 定 义 域、值 域、单 调 区 间，并 求 当 x e-l,l)U(L 2 时，函 数 x-1/(X)的 值 域。2 2/(x)=l+,先 作 y=上 图 像，x-1 x再 向 右 平 移 1个 单 位，在 向 上 平 移

32、 1个 单 位,./(X)的 定 义 域 为 XH1,值 域 为 工 1,单 调 递 减 区 间 为(-8,1)和(1,+8),.当 x e 1,1)11(1,2时,函 数/(x)的 值 域(-8,0U 3,+8)。三、基 函 数 的 大 小 比 较 1、在 比 较 幕 值 的 大 小 时，必 须 结 合 基 值 的 特 点，选 择 适 当 的 函 数。借 助 其 单 调 性 进 行 比 较，准 确 掌 握 各 个 幕 函 数 的 图 像 和 性 质 是 解 题 的 关 键。2、比 较 两 个 幕 值 的 大 小：(1)若 指 数 相 同(或 能 化 为 同 指 数)，则 利 用 黑 函 数

33、的 单 调 性：(2)若 底 数 相 同(或 能 化 为 同 底 数)，则 利 用 指 数 函 数 的 单 调 性；(3)若 既 不 能 化 为 同 指 数，也 不 能 化 为 同 底 数，则 需 寻 找 一 个 恰 当 的 数 作 桥 梁 来 比 较 大 小。3、骞 函 数 性 质 的 综 合 应 用(D要 明 确 累 函 数 中，基 指 数 的 正 负 与 函 数 单 调 性 的 关 系，幕 指 数 的 奇 偶 性 与 函 数 的 奇 偶 性 间 的 关 系。(2)要 注 意 将 得 到 的 结 果 对 照 条 件 进 行 检 验，合 理 取 舍。例 3-6.比 较 大 小：彳 严，(|)

34、0-5.(_：尸，(尸；(_2.1广，(_2.2声；y=xs在 0,+8)上 是 递 增 函 数，严 弓 严；y=x T 在(-8,0)上 是 递 减 函 数，(-：尸(_1 尸；3 3 9 1 3 3.3 3 3”一 在(-oo,0)上 是 递 增 函 数，(-2.1)，=(-即，(一 2.2尸=(一 部(-2.1)?(-2.2/变 式 3-6.比 较 大 小：5.25，5.26，5.262；OS,30-5,log30.5；logo,G,0.76,60 7.”=/在(0,+8)上 递 减，5.25 5.26-1,；y=5.26”是 增 函 数，一 1一 2,二 5.26-1 5.26-2,综 上，5.25-1 5.26 5.26-2；V 00.53 1,log30.50,/.log30.5 0.53 305；log0 76log0 7l0,0 0.76 6=1,则 k)go,7 6O.7660-7。变 式 3-7.若(a+l)4 0,在(-00,0)上 单 调 递 减，函 数 值 y3-2。0 或 0。+13-2。或+，,a 的 范 围 为(一 8,-1)U(2,3)。3 2a 0 3 2