2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的基本性质作业试题1含解析新人教版.pdf

《2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的基本性质作业试题1含解析新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的基本性质作业试题1含解析新人教版.pdf（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.第二章函数概念与基本初等函数第二章函数概念与基本初等函数第二讲函数的基本性质练好题考点自测练好题考点自测1.下列说法中正确的个数是若函数 y=f在1,+上是增函数,则函数的单调递增区间是1,+.对于函数 f,xD,若对任意 x1,x2D,有f-f0,则函数 f在区间 D 上是增函数.若函数 y=f是偶函数,则函数 y=f的图象关于直线 x=a 对称.若函数 y=f是奇函数,则函数 y=f的图象关于点中心对称.已知函数 y=f是定义在 R 上的偶函数,若 f在上是减函数,则 f在上是增函数.若 T 为函数 y=f的一个周期,那么 nT也是函数 f的周期.A.3 B.4 C.5 D.62.201

2、9 全国卷,5 分设 f为奇函数,且当 x0 时,f=ex-1,则当 x0 时,f=A.e-x-1B.e-x+1C.-e-x-1 D.-e-x+13.2020XX,5 分若定义在 R 的奇函数 f在上单调递减,且 f=0,则满足 xf0 的 x 的取值范围是B.-3,-10,1C.-1,01,+D.-1,01,34.2021XX 市调研测试已知函数 f=ax3+bsin x+cln+3 的最大值为 5,则 f的最小值为A.-5B.1 C.2 D.35.多选题下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是A.y=ln B.y=ex+e-xC.y=x2+1 D.y=cos x+36.多选题已知 f是定

3、义在 R 上的偶函数,其图象关于点对称.以下关于 f的结论,正确的为A.f是周期函数B.f满足 f=fC.f在上单调递减D.f=cos2是满足条件的一个函数7.2018XX,5 分函数 f满足 f=f,且在区间-2,2上,f=cos2,0 2,|+1 0,则 ff的值2|,-2 为.拓展变式拓展变式1.函数 f=-2-5,1,是 R 上的增函数,则 a 的取值范围为.,1.2016天津,5分已知f是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数a满足ff,2.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有数学王子的称号,用其名字命名的高斯函数为:设xR,用x表示不超过x的最大整数,则 y=x

4、称为高斯函数.例如:-2.1=-3,3.1=3.已知函数f=数 y=f的值域为A.B.0,2 C.0,1,2D.0,1,2,32123121,则函已知函数 f=22-12-1sin0,则函数 f的最大值是.3.新课标全国,5 分设函数 f,g的定义域都为 R,且 f是奇函数,g是偶函数,则下列结论中正确的是A.fg是偶函数 B.f|g|是奇函数C.|f|g是奇函数D.|fg|是奇函数x4.2021XX 模拟若函数 f,g分别是定义在 R 上的偶函数、奇函数,且满足 f+2g=e,则A.ffgB.gffC.fgfD.gff5.2021XX 市摸底测试已知函数 f的定义域为 R.当 x0 时,f=

5、x-1;当-1x1 时,f=-f;当 x时,f=f.则 f=2211312A.-2B.-1C.0D.2e-e-6.2021XX新高考模拟已知函数f=ee-,实数 m,n满足不等式f+f0,则下列不等关系成立的是A.m+n1 B.m+n-1D.m-n-12020 广西师大附中 4 月模拟已知定义在 R 上的奇函数 f满足 f=-f,当 x2021-22,0 1,时,f=2则 f+f+f=.,-1 0,.答案第二讲第二讲函数的基本性质函数的基本性质1.B对于,函数的单调区间和函数在区间上单调是不同的,故错误;对于,对任意1 2,1 2,x1,x2D,f-f0或所以 f在区间 D 上是增函数,故正(

6、1)(2)(1)(2),确;对于,若函数 y=f是偶函数,则 f=f,则函数 y=f的图象关于直线 x=a 对称,故正确;对于,若函数 y=f是奇函数,则 f=-f,则函数 y=f的图象关于点中心对称,故正确;对于,根据偶函数的性质可知,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反,故正确;对于,当n=0时,nT=0,此时 nT 不是函数 f的周期,故错误.故正确,故选 B.2.D解法一依题意得,当 x0 时,f=-f=-=-e+1,选 D.解法二依题意得,f=-f=-=1-e,结合选项知,选 D.3.D解法一由题意知 f在,上单调递减,且 f=f=f=0.当 x0 时,令 f0,得0 x-12,

7、1x3;当x0 时,令 f0,得-2x-10,-1x1,又 x0,-1x0;当 x=0 时,显然符合题意.综上,原不等式的解集为-1,01,3,选 D.解法二当 x=3 时,f=0,符合题意,排除 B;当 x=4 时,f=f0,此时不符合题意,排除 A,C.故选 D.4.B由题意可知,函数 f的定义域为 R.令 g=ax+bsin x+cln,则 g=a+bsin+cln+(-)2+1=-ax-bsin3331-x-xx+cln(-+2+1)(+2+1)+2+13=-ax-bsin x+cln31+2+1=-ax-bsin x-cln=-g,3所以函数 g=ax+bsin x+cln为奇函数.

8、又 fmax=gmax+3=5,所以 gmax=2,于是 gmin=-2,所以 fmin=gmin+3=-2+3=1,故选 B.5.BC对于 A,设 f=ln,则 f=ln=lnx-x11+92-3=-f,又 f的定义域为R,所以x-xf是奇函数,故 A 不符合题意;对于 B,设 g=e+e,g显然为偶函数,g=e-e,当 x0 时,g0,故g=e+e 在上单调递增,故 B 符合题意;对于 C,易知 y=x+1 是偶函数,且在上单调递增,故 C 符合题意;对于 D,易知 y=cos x+3 在上不单调,故 D 不符合题意.故选 BC.6.ABD因为 f为偶函数,所以 f=f,又其图象关于点对称

9、,所以 f=-f,则 f=-f,由此可得f=-f=f,即f是以4为周期的周期函数,所以A正确;f=f=f,则f=f,.x-x2.所以 B 正确;f=cos2是定义在 R 上的偶函数,且是它的图象的一个对称中心,所以 D 正确;不妨令f=-cos,此时 f满足题意,且 f在上单调递增,所以 C 错误.故选 ABD.27.2因为函数 f满足 f=f,所以4 为函数 f的周期.因为在区间-2,2上,f=cos212所以 ff=ff=f=cos4=2.|+2|,-2 0,0 2,1 2-1,21.-3a-2由题意,得 0,解得-3a-2.-1-5,因为 f是定义在 R 上的偶函数,且在区间上单调递增,

10、所以 f在区间上单调递减.又2 21 3ff,且 f=f,所以-2215(1+2+1)+221+2+11+2+1|a-1|2,则|a-1|,所以 a.222x+11132.Cf=2+3=+2152(1+2+1),因为 2 0,所以 011+2+11,所以 +2 21 152(1+2+1)3,即 f3,所以21y=f的值域为0,1,2,故选 C.2因为 f=122-1+2-+1sin,设 f1=2+22x-1-x+1,所以 f1=2+2-122-12-1=2,当且仅当 2=2-1,即 x=1 时取等x-1x-1111号,即当 x=1 时,f1min=2.设 f2=sin,则 f2max=f2=s

11、in=1,所以函数 f的最大值是.2213.B因为 f为奇函数,g为偶函数,所以 fg为奇函数,f|g|为奇函数,|f|g为偶函数,|fg|为偶函数,故选 B.4.D因为函数 f,g分别是定义在 R 上的偶函数、奇函数,且满足 f+2g=e,所以 f+2g=e,()=,e-2+e2e-3+e3e-1-e-x2即 f-2g=e.联立,解得所以 f=0,f=0,g=0.因为e-e-224()=,4e+e-x-xf-f=e-3+e3e-2+e2(e-1)(e2-e-3)21-2=210,所以 gff,故选 D.15.D因为当 x2时,f=f,所以当 x2时,f的周期为 1,所以 f=f=f.因为当-1x1时,f=-f,所以 f=-f=-1=2,所以 f=2,故选 D.6.C因为 f=e-+e=-e-+e=-f,所以 f为奇函数,又 f=e+e-=1-e2+1,所以 f为增函数.则f+f0ff2m-nn-2,即 m-n-1.4当 0 x1 时,-1-x0,f=-x+2x,f=a+b=ax-bx,由 f=-f,得 ax-bx=-,求得a=1,b=2.又函数 f满足 f=-f,则 f=-f=f,即函数 f是周期为 2 的周期函数.所以f+f+f=f+f+f=f+f+f=f+-f+f=f=4.1113.