山东省东营市中考数学试卷.pdf

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1、(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第1页（共32页）(完整版)2017年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2017年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2017 年山东省

2、东营市中考数学试卷(含答案解析版)的全部内容。(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第2页（共32页）2017 年山东省东营市中考数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1（3 分）下列四个数中，最大的数是（)A3 B C0 D 2（3 分)下列运算正确的是（）A(x y)2=x2y2 B|2|=2 C=D（a+1）=a+1 3（3 分)若x24x+4与互为相反数，则 x+y 的值为(）A3 B4 C6 D9 4(3 分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校

3、行驶路程 s(m)与时间 t（min）的大致图象是（)A B C D 5（3 分）已知 ab,一块含 30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1等于（）A100 B135 C155 D165 6（3 分)如图，共有 12 个大小相同的小正方形,其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第3页（共32页）A B C D 7（3 分）如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD的平分线 AG交 BC于点 E若BF=8，AB=5，则 AE

4、的长为（）A5 B6 C8 D12 8（3 分)若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60 B90 C120 D180 9(3 分)如图，把ABC沿着 BC的方向平移到DEF的位置,它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若 BC=，则ABC移动的距离是（）A B C D 10（3 分）如图，在正方形 ABCD 中,BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点 E、F,连接 BD、DP，BD与 CF相交于点 H，给出下列结论:BE=2AE；DFP BPH；PFD PDB；DP2=PH PC(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答

5、案解析版)第4页（共32页）其中正确的是（）A B C D 二、填空题（本大题共 8 小题,共 28 分）11(3 分）“一带一路贸易合作大数据报告(2017）以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了 8000 多个种类,总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据，1.2 亿用科学记数法表示为 12（3 分）分解因式：2x2y+16xy32y=13（3 分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差 s2如下表所示：甲 乙 丙 丁 10533 10426 10426 10729 S2 1.1 1。

6、1 1.3 1。6 如果选拔一名学生去参赛,应派 去 14（3 分)如图，AB是半圆直径,半径 OC AB于点 O，D为半圆上一点，AC OD，AD与 OC 交于点 E,连结 CD、BD，给出以下三个结论:OD平分COB；BD=CD；(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第5页（共32页）CD2=CE CO，其中正确结论的序号是 15(4 分）如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16,面积为 8，E为 AB的中点，若 P为对角线 BD上一动点，则 EP+AP的最小值为 16(4 分）我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周

7、而达其顶，问葛藤之长几何?题意是:如图所示，把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为 20 尺,底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺 17（4 分）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在 A处测得塔顶的仰角为,在 B处测得塔顶的仰角为，又测量出 A、B两点的距离为 s 米，则塔高为 米(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第6页（共32页）18（4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l:y=x与 x 轴交于点 B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1,过点 A1作

8、 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形 A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 三、解答题(本大题共 7 小题，共 62 分）19（8 分）（1）计算：6cos45+（）1+(1.73)0+53+42017(0.25）2017（2）先化简,再求值：（a+1）+a,并从1,0,2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 20（7 分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时

9、间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第7页（共32页）绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数;（2）请把折线统计图补充完整；(3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数;（4）小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率 21（8 分）如图，在ABC中，AB=AC，以 AB为直径的O交 BC于点 D，过点 D作O的切线

10、 DE，交 AC于点 E，AC的反向延长线交O于点 F（1）求证：DE AC；（2)若 DE+EA=8,O的半径为 10，求 AF的长度 22（8 分)如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B两点，与反比例函数 y=的图象在第一象限的交点为 C，CD x 轴，垂足为 D，若 OB=3，OD=6，AOB的面积为 3（1）求一次函数与反比例函数的解析式;(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第8页（共32页）（2)直接写出当 x0 时,kx+b 0 的解集 23（9 分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 A、B两类学

11、校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A类学校和 3 所 B类学校共需资金 7800 万元,改扩建 3 所 A类学校和 1 所 B类学校共需资金 5400 万元（1）改扩建 1 所 A类学校和 1 所 B类学校所需资金分别是多少万元?（2）该县计划改扩建 A、B两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改扩建资金分别为每所 300 万元和 500 万元请问共有哪几种改扩建方案？24（10 分）如图，在等腰三角形 ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点

12、 D是 BC边上的一个动点（不与 B、C重合），在 AC上取一点 E,使ADE=30(1）求证：ABD DCE；（2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时,求 AE的长 25（12 分）如图，直线 y=x+分别与 x 轴、y 轴交于 B、C两点，点 A在 x 轴上,ACB=90，抛物线y=ax2+bx+经过 A，B两点(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第9页（共32页）（1）求 A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M是直线 BC上方抛物线上的一点，过点 M作 MH BC于点

13、H，作 MD y 轴交BC于点 D，求DMH 周长的最大值 (完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第10页（共32页）2017 年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1（3 分)下列四个数中，最大的数是（）A3 B C0 D【解答】解：03，故选：D 2（3 分）下列运算正确的是（）A(x y）2=x2y2 B2|=2 C=D（a+1）=a+1【解答】解：A、原式=x22xy+y2,故本选项错误；B、原式=2，故本选项正确;C、原式=2，故本选项错误;D、原式=a1，故本选项错误;故选：B 3（3

14、 分）若x24x+4与互为相反数，则 x+y 的值为（）A3 B4 C6 D9【解答】解:根据题意得x24x+4+=0，所以|x24x+4|=0，=0，即(x 2）2=0，2xy3=0，所以 x=2,y=1，所以 x+y=3 故选：A(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第11页（共32页）4（3 分)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（）A B C D【解答】解：小明从家到学校,先匀速步行到车站，因此 S 随时间 t 的增长而增长，等了几

15、分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,因此 S 又随时间 t 的增长而增长,故选：C 5(3 分）已知 ab，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1等于(）A100 B135 C155 D165【解答】解:如图，过 P作 PQ a,(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第12页（共32页）ab,PQ b,BPQ=2=45，APB=60,APQ=15，3=180APQ=165，1=165，故选:D 6（3 分)如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体

16、的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A B C D【解答】解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有 7 种情况，而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G，能构成这个正方体的表面展开图的概率是，故选:A (完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第13页（共32页）7（3 分）如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD的平分线 AG交 BC于点 E若BF=8，AB=5，则 AE的长为(）A5 B6 C8 D12【解答】解:连结 EF,

17、AE与 BF交于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AF,四边形 ABEF是菱形，AE BF，OB=BF=4,OA=AE AB=5，在 RtAOB中，AO=3，AE=2AO=6 故选：B 8（3 分）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60 B90 C120 D180【解答】解:设母线长为 R，底面半径为 r，(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第14页（共32页）底面周长=2r，底面面积=r2,侧面面积=lr=rR，侧面积是底面积的 3 倍，3r2=rR,R=3r，设圆心角为 n，有=R，n=120 故选：

18、C 9（3 分）如图，把ABC沿着 BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半,若 BC=，则ABC移动的距离是（）A B C D【解答】解：ABC沿 BC边平移到DEF的位置，AB DE,ABC HEC,=（)2=，EC:BC=1：，BC=，EC=，BE=BC EC=(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第15页（共32页）故选:D 10(3 分）如图，在正方形 ABCD 中,BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点 E、F，连接 BD、DP，BD与 CF相交于点 H，给出下列结论：BE=2AE;DFP BPH；PFD PDB；DP

19、2=PH PC 其中正确的是(）A B C D【解答】解：BPC是等边三角形,BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形 ABCD 中,AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90 ABE=DC F=30，BE=2AE；故正确；PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15,DBA=45，PBD=15,FDP=PBD,(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第16页（共32页）DFP=BPC=60，DFP BPH；故正确；FDP=PBD=15,ADB=45,PDB=30,而DFP=60，PFD PDB，PFD与PDB不会相似;故错误;PDH=PCD=30

20、,DPH=DPC，DPH CPD，DP2=PH PC，故正确;故选:C 二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分)11（3 分）“一带一路贸易合作大数据报告（2017）以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了 8000 多个种类，总计 1。2 亿条全球进出口贸易基础数据,1。2 亿用科学记数法表示为 1。2108 【解答】解：1。2 亿用科学记数法表示为 1。2108 故答案为:1。2108 12（3 分）分解因式：2x2y+16xy32y=2y（x4）2 【解答】解：原式=2y（x28x+16）=2y（x4）2 故答案为：2y(x 4）2 (完整版)2017 年山东省东

21、营市中考数学试卷(含答案解析版)第17页（共32页）13（3 分)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差 s2如下表所示：甲 乙 丙 丁 10533 10426 10426 10729 S2 1。1 1。1 1.3 1。6 如果选拔一名学生去参赛，应派 乙 去【解答】解:=，从乙和丙中选择一人参加比赛，SS，选择乙参赛，故答案为：乙 14（3 分)如图，AB是半圆直径,半径 OC AB于点 O,D为半圆上一点，AC OD,AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论:OD平分COB；BD=CD;CD2

22、=CE CO，其中正确结论的序号是 【解答】解：OC AB，BOC=AOC=90(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第18页（共32页）OC=OA，OCA=OAC=45 AC OD，BOD=CAO=45,DOC=45，BOD=DOC，OD平分COB 故正确；BOD=DOC，BD=CD 故正确；AOC=90，CDA=45，DOC=CDA OCD=OCD，DOC EDC，CD2=CE CO 故正确 故答案为：15（4 分）如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16,面积为 8，E为 AB的中点,若 P 为对角线 BD上一动点，则 EP+AP的最小值为 2 (完整版)2017

23、 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第19页（共32页）【解答】解：如图作 CE AB于 E，交BD于 P，连接AC、AP 已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8,AB=BC=4,AB CE=8，CE=2，在 RtBCE 中，BE=2,BE=EA=2，E与 E重合,四边形 ABCD 是菱形,BD垂直平分 AC，A、C关于 BD对称,当 P与 P重合时，PA+PE的值最小,最小值为 CE的长=2，故答案为 2 16（4 分)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶,问葛藤之长几何？题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体，因一

24、丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题中葛藤的最短长度是 25 尺(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第20页（共32页）【解答】解：如图，一条直角边(即枯木的高）长 20 尺,另一条直角边长 53=15（尺)，因此葛藤长为=25（尺）故答案为:25 17(4 分）一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度如图，在 A处测得塔顶的仰角为，在 B处测得塔顶的仰角为，又测量出 A、B两点的距离为 s 米,则塔高为 米 【解答】解：在 RtBCD中，tan CBD=，BD=，在 RtAC

25、D中，tan A=,tan=，(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第21页（共32页）解得：CD=，故答案为：18(4 分）如图,在平面直角坐标系中，直线 l:y=x与 x 轴交于点 B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1,过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形 A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 【解答】解：由直线 l:y=x与 x 轴交于点 B1，可得 B1（1，0)，D(0，）,OB1=1

26、,OB1D=30，如图所示，过 A1作 A1AOB1于 A,则 OA=OB1=,即 A1的横坐标为=,由题可得A1B2B1=OB1D=30，B2A1B1=A1B1O=60,A1B1B2=90，A1B2=2A1B1=2，过 A2作 A2BA1B2于 B，则 A1B=A1B2=1，即 A2的横坐标为+1=，过 A3作 A3CA2B3于 C，(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第22页（共32页）同理可得，A2B3=2A2B2=4，A2C=A2B3=2,即 A3的横坐标为+1+2=，同理可得，A4的横坐标为+1+2+4=，由此可得，An的横坐标为,点 A2017的横坐标是,

27、故答案为：三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分）19（8 分）（1)计算：6cos45+（）1+(1。73)0+|5 3+42017(0.25）2017（2）先化简，再求值：（a+1）+a，并从1，0，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值【解答】解:（1）6cos45+（)1+（1.73）0+|5 3|+42017(0。25）2017=6+3+1+53+42017（）2017=8；（2）（a+1）+a(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第23页（共32页）=a1,当 a=0 时,原式=01=1 20（7 分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务

28、精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数;（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数;（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率 【解答】解：(1）该班全部人数：1225%=48人 (完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案

29、解析版)第24页（共32页）（2）4850%=24，折线统计如图所示：（3）360=45 （4）分别用“1,2,3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明 四个服务活动,列表如下:则所有可能有 16 种,其中他们参加同一活动有 4 种，所以他们参加同一服务活动的概率 P=21(8 分）如图，在ABC中，AB=AC，以 AB为直径的O交 BC于点 D,过点 D作O的切线 DE，交 AC于点 E,AC的反向延长线交O于点 F（1）求证：DE AC；(2）若 DE+EA=8，O的半径为 10,求 AF的长度 (完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第25页（共32页）

30、【解答】（1)证明：OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB,ODB=ACB，OD AC DE是O的切线，OD是半径,DE OD，DE AC;(2）如图，过点 O作 OH AF于点 H，则ODE=DEH=OHE=90，四边形 ODEH 是矩形，OD=EH，OH=DE 设 AH=x DE+AE=8，OD=10,AE=10 x,OH=DE=8(10 x）=x2 在 RtAOH 中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即 x2+（x2）2=102，解得 x1=8，x2=6（不合题意，舍去)AH=8 OH AF，AH=FH=AF,AF=2AH=2 8=16(完整版)2017 年山东省东

31、营市中考数学试卷(含答案解析版)第26页（共32页）22（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B两点，与反比例函数 y=的图象在第一象限的交点为 C，CD x 轴,垂足为 D，若 OB=3，OD=6，AOB的面积为 3(1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当 x0 时，kx+b 0 的解集 【解答】解:（1）SAOB=3，OB=3，OA=2，B(3，0)，A（0,2），代入 y=kx+b 得：，解得：k=，b=2,一次函数 y=x2，OD=6,D（6，0）,CDx 轴,当 x=6 时，y=62=2 C（6，2）,(完整版)2017 年山东省东营市中考

32、数学试卷(含答案解析版)第27页（共32页）n=62=12,反比例函数的解析式是 y=；(2）当 x0 时，kx+b 0 的解集是 0 x6 23（9 分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A类学校和 3 所 B类学校共需资金 7800 万元,改扩建 3 所 A类学校和 1 所 B类学校共需资金 5400 万元（1）改扩建 1 所 A类学校和 1 所 B类学校所需资金分别是多少万元？(2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过 1180

33、0 万元;地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改扩建资金分别为每所 300 万元和 500 万元请问共有哪几种改扩建方案?【解答】解：(1）设改扩建一所 A类和一所 B类学校所需资金分别为 x 万元和 y 万元 由题意得,解得，答：改扩建一所 A类学校和一所 B类学校所需资金分别为 1200 万元和 1800 万元 (2）设今年改扩建 A类学校 a 所，则改扩建 B类学校(10 a）所，由题意得：，解得，3a5，a 取整数,(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第28页（共32页）a=3，4，5 即共有 3 种方案：方案一:改扩建

34、 A类学校 3 所，B类学校 7 所；方案二：改扩建 A类学校 4 所，B类学校 6 所；方案三：改扩建 A类学校 5 所，B类学校 5 所 24（10 分）如图,在等腰三角形 ABC中,BAC=120，AB=AC=2，点 D是 BC边上的一个动点（不与 B、C重合),在 AC上取一点 E，使ADE=30(1）求证：ABD DCE;(2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求 AE的长 【解答】证明：(1）ABC是等腰三角形,且BAC=120,ABD=ACB=30，ABD=ADE=30,ADC=ADE+EDC=ABD

35、+DAB，EDC=DAB，ABD DCE;（2)如图 1，AB=AC=2，BAC=120,过 A作 AF BC于 F，AFB=90,AB=2，ABF=30，(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第29页（共32页）AF=AB=1，BF=,BC=2BF=2，则 DC=2 x，EC=2 y,ABD DCE，,化简得：y=x+2（0 x2）；(3)当 AD=DE 时,如图 2，由(1)可知：此时ABD DCE，则 AB=CD,即 2=2x，x=22，代入 y=x+2，解得：y=42，即 AE=4 2，当 AE=ED 时,如图 3，EAD=EDA=30，AED=120，DEC=

36、60，EDC=90,则 ED=EC，即 y=（2y），解得：y=，即 AE=,当 AD=AE 时，AED=EDA=30，EAD=120，此时点 D与点 B重合,不符合题意，此情况不存在，当ADE是等腰三角形时,AE=42或 (完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第30页（共32页）25（12 分）如图，直线 y=x+分别与 x 轴、y 轴交于 B、C两点，点 A在 x 轴上，AC B=90,抛物线 y=ax2+bx+经过 A，B两点（1)求 A、B两点的坐标；（2)求抛物线的解析式；（3）点 M是直线 BC上方抛物线上的一点，过点 M作 MH BC于点 H,作 MD y

37、 轴交BC于点 D，求DMH 周长的最大值 【解答】解：（1)直线 y=x+分别与 x 轴、y 轴交于 B、C两点，B(3,0)，C（0,），(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第31页（共32页）OB=3，OC=，tan BCO=，BCO=60,ACB=90，ACO=30，=tan30=，即=，解得 AO=1，A（1，0）；（2）抛物线 y=ax2+bx+经过 A，B两点，解得，抛物线解析式为 y=x2+x+；（3）MD y 轴，MH BC，MDH=BCO=60，则DMH=30,DH=DM,MH=DM,DMH 的周长=DM+DH+MH=DM+DM+DM=DM，当 DM有最大值时，其周长有最大值，点 M是直线 BC上方抛物线上的一点，可设 M（t，t2+t+)，则 D(t，t+）,DM=t2+t+（t+)=t2+t=(t ）2+,当 t=时，DM有最大值，最大值为，此时DM=，(完整版)2017 年山东省东营市中考数学试卷(含答案解析版)第32页（共32页）即DMH 周长的最大值为