2018年山东省东营市中考数学试卷.doc

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1、QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库ACBDCABDDCBAADCB秘密启用前 试卷类型：A二一八年东营市初中学业水平考试数数 学学 试试 题题（总分 120 分 考试时间 120 分钟） 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，90 分；本试题共 6 页2数学试题答题卡共 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出

2、答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第卷（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1的倒数是（ ）51A B5 C D551512下列运算正确的是（ ）A. B. 2222yxyxyx422aaaC. D.632aaa4222yxxy）（3下列图形中，根据 ABCD，能得到1=2 的是（ ）A B C D 4在平面直角坐标系

3、中，若点 P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）2m1mmA B C D1m2m21m1m5为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）捐款数额10203050100人数24531A众数是 100 B中位数是 30 C极差是 20 D平均数是 3012111222QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库FEADBC6小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”

4、活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19 B18 C16 D157如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点F，AB=BF添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A. AD=BC B. CD=BF C. A=C D. F=CDF8如图所示，圆柱的高 AB=3，底面直径 BC=3，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行

5、的最短距离是（ ）A B C D 132324322139如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ( )10如图，点 E 在DBC 的边 DB 上，点 A 在DBC 内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：；ABD+ECB=45；BDCE；.CEBD 2222)(2CDABADBE其中正确的是（ ）16 元20 元？元（第 6 题图）（第 7 题图）QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号

6、：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库ECABDFABCDEDEBACFPxyABOCCBAA. B. C. D. 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28分只要求填写最后结果11东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目 377 个，计划总投资 4147 亿元4147 亿元用科学记数法表示为 元12. 分解因式：= 234xyx 13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有

7、等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 . 14如图，B（3，-3） ，C（5，0） ，以 OC ，CB 为边作平行四边形 OABC，则经过点 A 的反比例函数的解析式为 .15如图，在 RtABC 中，B90，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧交21于点 P，作射线 CP 交 AB 于点 D，若 BD3，AC10，则ACD 的面积是 16已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 （第 9 题图）（第 1

8、0 题图）（第 8 题图）(第 15 题图)38(第 14 题图)(第 16 题图)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库书 书书 书书 书 书 书书 书 书 书xyB3B2B1OA1A2A317在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A，B（2，7） ，点 M 为 x 轴上的），（11 一个动点，若要使的值最大，则点 M 的坐标为 MAMB 18如图，在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线1A2A3A1B2B3B 和轴上OA

9、1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如bxy51x果点（1，1） ，那么点的纵坐标是 1A2018A 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分本题满分 7 分，第分，第题题 4 分，第分，第题题 3 分分) （1）计算：；12018o0)21() 1(3tan30) 12(32（2）解不等式组： 并判断-1，这两个数是否为该不等式组的解.331203xxx）（，220.（本题满分（本题满分 8 分）分）2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200 多所学校的师生踊跃参与，向

10、新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类频数（本）频率名人传记175a科普图书b0.30(第 18 题图)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库CBODA（1）求该校九年级共捐书多少本；（2）统计表中的 a= ，b= ，c= ，d= ；（3）若该校共捐书 1500 本，请估计“科普图书

11、”和“小说”一共多少本；（4）该社团 3 名成员各捐书 1 本，分别是 1 本“名人传记” ，1 本“科普图书” ，1 本“小说” ，要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的概率.21(本题满分本题满分 8 分分)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3:4，结果小明比小刚提前 4min到达剧院求两人的速度22(本题满分本题满分 8 分分)如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的

12、延长线上（1）求证：CAD=BDC；（2）若 BD=AD，AC=3，求 CD 的长32 小说110c其他65d126(第 20 题图)(第 22 题图)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库DCABODACBOCBAOyxMCBAOP23(本题满分本题满分 9 分分) 关于 的方程有两个相等的实数根，其中A 是锐角三角形 ABC22 5 + 2 = 0的一个内角（1）求 sinA 的值；（2）若关于 y 的方程的两个根恰好是ABC

13、 的两边长，求2 10 + 2 4 + 29 = 0ABC 的周长24(本题满分本题满分 10 分分)（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图 1，在ABC 中，点 O 在线段 BC 上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1:3，求 AB 的长33经过社团成员讨论发现，过点 B 作 BDAC，交 AO 的延长线于点 D，通过构造ABD就可以解决问题（如图 2） 请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75， BO：OD=1:3，求 DC

14、的长3325(本题满分本题满分 12 分分)如图，抛物线 y=a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线上另有一点 C( 1)( 3)在 x 轴下方，且使OCAOBC（1）求线段 OC 的长度；（2）设直线 BC 与 y 轴交于点 M，点 C 是 BM 的中点时，求直线 BM 和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P，使得四边形 ABPC 面积最大？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(第 24 题图 1)(第 24 题图 2)(第 24 题图 3)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公

15、众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一选择题：本大题共 10 小题，

16、在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，共 30 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号12345678910答案ADB CB BD C DA二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28分只要求填写最后结果11.； 12. ； 13. ； 14. ；1110147. 4)2)(2(yxyxx54xy615. 15； 16. ； 17. ； 18. 20），（023201723）（三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满

17、分本题满分 7 分，第（分，第（1）题）题 4 分，第（分，第（2）题）题 3 分分)解：（1）原式= 3 分2-1333-13-2 = 4 分32-2（2） 3 02133xxx（）解不等式得：x-3，解不等式得：x11 分(第 25 题图)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库CBDOA所以不等式组的解集为： -3x1. 2 分则-1 是不等式组的解，不是不等式组的解.3 分220（本题满分（本题满分 8 分）分）解：（1）该

18、校九年级共捐书： 1 分 （本）500360126175（2）a=0.351.5 分b=1502 分c=0.222.5 分d=0.133 分（3）（本）5 分78022. 03 . 01500）（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记” 、 “科普图书” 、 “小说”三本书，可用列表法表示如下： 1231（2,1）（3,1）2（1,2）（3,2）3（1,3）（2,3）则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的情况有 2 种 7 分所以所求的概率： 8 分3162P21(本题满分本题满分 8 分分)解：设小明和小刚的速度分别是 3x 米/分和

19、4 x 米/分1 分则3 分44200031200 xx解得 x=255 分检验：当 x=25 时，3x0，4 x0所以分式方程的解为 x=256 分则 3x=75 4x=1007 分答：小明的速度是 75 米/分，小刚的速度是 100 米/分.8分22(本题满分本题满分 8 分分)（1）证明：连接 ODOB=OD第二个第一个QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库OBD=ODB1 分CD 是O 的切线，OD 是O 的半径ODB+B

20、DC=902 分AB 是O 的直径ADB=90OBD +CAD = 903 分CAD=BDC4 分（2）解:C=C，CAD=BDCCDB CAD5 分6 分ACCDADBD 32ADBD7 分32ACCD AC=3 CD=28 分23. (本题满分本题满分 9 分分)解：（1）因为关于 x 的方程有两个相等的实数根，22 5 + 2 = 0则=25sin2A-16=01 分sin2A=，2516sinA=，2 分54A 为锐角，sinA=；3 分54（2）由题意知，方程 y210y+k2-4k+29=0 有两个实数根，则0，4 分1004（k2-4k+29）0，（k-2）20，（k-2）20，

21、又（k-2）20，k=25 分把 k=2 代入方程，得 y210y+25=0，(第 22 题答案图)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库DEACBO解得 y1=y2=5，ABC 是等腰三角形,且腰长为 5. 6 分分两种情况： A 是顶角时:如图，过点 B 作 BDAC 于点 D, 在 RtABD 中，AB=AC=5 sinA=, AD=3 ，BD=4DC=2, BC=. 5452ABC 的周长为. 7 分5210 A 是底角时

22、：如图，过点 B 作 BDAC 于点 D, 在 RtABD 中，AB=5 sinA=, 54A D =DC =3, AC=6.ABC 的周长为 16. 8 分综合以上讨论可知：ABC 的周长为或 169 分10 + 2 524(本题满分本题满分 10 分分) (1)75，1 分2 分4 3(2)解：过点 B 作 BEAD 交 AC 于点 E ACADDAC =BEA=90AOD =EOBAODEOB3 分 =BOEOBEDOAODABO:OD=1:34 分1=3EOBEAODAAO= 3 3EO= 3AE= 5 分4 3ABC=ACB=75(第 23 题答案图 1)(第 23 题答案图 2)(

23、第 24 题答案图)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库yxMCBAOPBAC=30,AB=AC6 分AB=2BE在 RtAEB 中， 222BEAEAB即,得 BE=47 分222)2(34BEBE）（AB=AC=8,AD=128 分在 RtCAD 中， 222ACADCD即,得 CD=10 分2228 +12CD4 1325(本题满分本题满分 12 分分)解：（1）由题可知当 y=0 时，a =0( 1)( 3)解得：x1=

24、1，x2=3则 A（1,0） ，B（3,0）于是 OA=1，OB=3OCAOBC OCOB=OAOC 2 分 OC2=OAOB=3 即 OC=3 分3（2）因为 C 是 BM 的中点OC=BC 从而点 C 的横坐标为23又 OC=，点 C 在 x 轴下方C5 分3），（2323设直线 BM 的解析式为 y=kx+b，因其过点 B（3，0） ，C，），（2323则有.232303bkbk， =333k5 分333xy又点 C在抛物线上,代入抛物线解析式，），（2323解得 a=6 分332(第 25 题答案图 1)QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感

25、；公众号：数学资料库QQ 教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库yxQMCBAOP抛物线解析式为：7 分323383322xxy（3）点 P 存在.8 分设点 P 坐标为（x，） ，过点 P 作 PQ x 轴交直线 BM 于点 Q，323383322xx则 Q（x,）,333xPQ=9 分33333322xx当BCP 面积最大时，四边形 ABPC 的面积最大）（）（2321321xPQxPQSBCP）（23321xxPQ PQ4310 分43943923 2xx当时，有最大值，四边形 ABPC 的面积最大，11 分492abxBCPS此时点 P 的坐标为12 分）385-，49（(第 25 题答案图 2)