2013年高考理科数学试题(全国大纲卷)【学生试卷】.doc

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)理科数学(必修+选修)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2013全国大纲卷理设集合,则中元素的个数为()A3B4C5D62013全国大纲卷理=()ABCD2013全国大纲卷理已知向量，若，则()ABCD2013全国大纲卷理已知函数的定义域为，则函数的定义域为()ABCD2013全国大纲卷理函数的反函数()ABCD2013全国大纲卷理已知数列满足，则的前10项和等于()ABCD2013全国大纲卷理的展开式中的系数是()ABCD2013全国大纲卷理椭圆C：的左、右顶点分别为，点P在C上且直线

2、斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是()ABCD2013全国大纲卷理若函数在是增函数，则的取值范围是()ABCD2013全国大纲卷理已知正四棱柱中，则CD与平面所成角的正弦值等于()ABCD2013全国大纲卷理已知抛物线C：与点M(-2,2)，过C的焦点且斜率为的直线与C交于A，B两点，若，则=()ABCD2013全国大纲卷理已知函数，下列结论中错误的是()A的图像关于点中心对称B的图像关于直线对称C的最大值为D既是奇函数，又是周期函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分2013全国大纲卷理已知是第三象限角，则2013全国大纲卷理个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种(用数

3、字作答)2013全国大纲卷理记不等式组，所表示的平面区域为D若直线与D有公共点，则a的取值范围是2013全国大纲卷理已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2013全国大纲卷理(本小题满分10分)等差数列的前n项和为已知，且成等比数列，求的通项公式2013全国大纲卷理(本小题满分12分)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，(1)求B；(2)若，求C2013全国大纲卷理(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，和都是等边三角形(1)证明：(2)求二面角2013全国大纲卷

4、理(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判(1)求第局甲当裁判的概率；(2)表示前局中乙当裁判的次数，求的数学期望2013全国大纲卷理(本小题满分12分)已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线与C的两个交点间的距离为(1)求；(2)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、成等比数列2013全国大纲卷理(本小题满分12分)已知函数(1)若时，求的最小值；(2)设数列的通项，证明：Word转PpuQQ：475529093第 3 页，共 3 页