2023年九年级中考数学训练：二次函数的平移.pdf

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1、2023年九年级中考数学专题训练:二次函数的平移一、单选题1.将抛物线y=-V+（.+1）向下平移2个单位，所得抛物线顶点一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.通过平移y=-2（x-2y+4的图象，可得到y=-2/+1的图象，下列平移方法正确的是（）A.向左移动2 个单位，向上移动3个单位 B.向右移动2 个单位，向上移动3个单位C.向左移动2 个单位，向下移动3 个单位 D.向右移动2 个单位，向下移动3 个单位3.己知二次函数=依 2一 4依+5a（4/0）的图象先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得新抛物线的顶点恰好落在原抛物线图象上，则。的值为（

2、）A.-B.-c D.-42244.已知二次函数y=a（x+/?）2 +k的图象与x轴有两个交点，分别是P（-2,0）,0（4,0）,二次函数y=a（x+/?+4+左的图象与x轴的一个交点是（5,0）,则6 的 值 是（）A.7 B.-1 C.7或 1 D.-7或T5.在平面直角坐标系中，对于二次函数y=-（x+2p+l,下列说法中错误的是（）A.y 的最大值为1B.图象顶点坐标为（-2,1）,对称轴为直线x=-2C.当x-2时，y随 x值的增大而增大D.其图象可由y=的图象向左平移2 个单位长度，再向上平移1个单位长度得到6.将抛物线 =以 2+公+=2+陵+。的表达式是（）A.y=f+2x

3、+l B.y=x2-6x+9 C.y=x2+6x+l 1 D.y=x2+2x+37.将抛物线y=如何平移可得到抛物线y=g（x+3）2-2（）A.向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位B.向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位C.向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位D.向左平移3 个单位，再向下平移2 个单位8.函数y=|or2+bx+a O,b2-4 ac 0）的图象是由函数丫 =以 2+乐+4。0,从-4 a 0）的图象 轴上方部分不变，下方部分沿x 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）2a+b=0；c=3；a b c 0-,将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3 个

4、交点C.D.二、填空题9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=V-2%-3 向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，得 到 的 抛 物 线 顶 点 坐 标 是.10.把抛物线y=/_ 1向上平移 个单位可得抛物线y=*2+2.11.如图，抛物线y=-2 f+4 x 与 X轴的另一个交点为A,现将抛物线同右平移3 个位长度，所得抛物线与x 轴交于点C D,与原抛物线交于点P,则5振8 =.试卷第2 页，共 5 页12.将抛物线=以 2+法向下平移2 个单位长度后，经过点则2 a-%-3 的值是.13.将抛物线y=/-l 向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线 的 解 析 式

5、 为.14.将抛物线y=炉7向下平移8 个单位长度后与x轴 的 两 个 交 点 之 间 的 距 离 为.15.将二次函数y=f 4 x-4 的图象先向上平移4 个单位长度，再向右平移3 个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为y=f+o r +，则 而=.16.已知抛物线y=a（x-m）2+N 0）经过点A（-3,0）,8（4,0）两点，则关于x 的一元二次方程a（x-，+l）2+%=0的解是.三、解答题17.如图，抛物线L：了 =加+3+4 亦 0）与x 轴交于A（-2,0）,B两点，与 轴交于点C（0,3）,。为抛物线Z,的顶点.（1）求抛物线L 的表达式.（2）将抛物线L 向右平移，

6、平移后所得的抛物线与x 轴交于点4,B,交 N轴于点C,7顶点为D 0.若S&EC，=7 7 SM即，求抛物线/的表达式.18.在平面直角坐标系xQy中，抛物线乙：卜=加-2依-3a（a 0）与 x 轴交于A,B两点（点A 在点B 的左侧），直线y=o r+l与抛物线交于C,。两 点（点。在第一象限）.备用图(1)如图，当点C与点A重合时，求抛物线的函数表达式;(2)在(1)的条件下，连接30,点 E在抛物线上，若 Z D A E =Z A D B,求出点E的坐标；(3)将抛物线L向上平移1 个单位得到抛物线4，抛物线4的顶点为P,直线y=or+l 与抛物线与交于M,N两点，连接M P,N P

7、,若N M P N =9Q,求“的值.1 9.如图，抛物线y=-g x 2+g x +2 交 轴于A点，交 x 轴于点B、C.(1)求直线A8的表达式：(2)当点M 在线段A 8 上方的抛物线上移动时，求四边形AO8M的面积的最大值；(3)将该二次函数图象向下平移，若平移后的图形恰好与坐标轴有两个公共点，直接写出平移距离.2 0.如图，抛物线G：y=/+2 x +c 与抛物线C 2：)，=-4 x+4 相交于点T,点 T的横坐标为1.过 点 T 作 x 轴的平行线交抛物线&于点A,交抛物线G于点艮 抛物线a与试卷第4页，共 5 页c 2 分别与)，轴交于点C,D.(1)求抛物线G的对称轴和点A

8、的横坐标，并求线段A 8的长；点尸(-2,p)在抛物线G上，点。(5,q)在抛物线C,上，则P q(填或=”)；(3)若点C(O,-1),求将抛物线G平移到抛物线G 的最短距离.参考答案:1.A2.C3.D4.D5.C6.C7.D8.C9.(-1,-1)1 0.31 1.2.51 2.31 3.y=(x+2)2-41 4.61 5.-2 1 01 6.x=-4,X2=31 7.(l)y=-x2+34(2)y=-;(x-3+4 或 y=+41 8.(l)y=x2-2 x-3 ；(8,4 5)；E2 =立51 9.(l)y=-；尤 +2(2)8答案第1 页，共 2页 当 或 2o2 0.(1)G 的对称轴为户-1，点 A的横坐标为-3,4 3 =6出(3)最短距离为3 五答案第2页，共 2页