五年(2018-2022)全国高考数学真题分类汇编(全国卷新高考卷北京天津卷等)专题11简易逻辑(解析版).pdf-得力文库

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1、2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编专题 1 1简易逻辑一、选择题 1.（2022年浙江省高考数学试题第 4 题）设 x e R,则 sinx=l是 COSX=0（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A解析因为 sin?x+cos?x=l可得:当 sinx=l时，cosX=0,充分性成立；当 cosx=0 时，sinx=l,必要性不成立；所以当 x e R,sinx=l是

2、cosx=0 的充分不必要条件.故选,A.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2022年浙江省高考数学试题第 4 题 2.（2021年全国高考乙卷文科第 3 题）已知命题：meR,sinx 1；命题，e3 之 1，则下歹命题中为真命题的是（）A.p zq B.人 q c.D.（p v q）【答案】A解析：由于一 iWsinxWl,所以命题为真命题；由于凶 NO,所以世耳 2 1,所

3、以命题 q 真命题；所以八 4 为真命题，r7 夕、p 为假命题.故选：A.【题目栏目】简易逻辑全称命题与特称命题全称命题与特称命题【题目来源】2021年全国高考乙卷文科第 3 题 3.（2021高考天津第 2 题）已知 a e R,贝广。6 是“/36”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A解析：由题意，若 a 6,则笳 36,故充分性成立；若标 3 6,则

4、a 6或。-6,推不出。6,故必要性不成立；所以“。6”是“储 36”的充分不必要条件.故选：A.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2021高考天津第 2 题 4.(2021高考北京第 3 题)已知 f(x)是定义在上 0,1 的函数，那么“函数”X)在 0,1 上单调递增”是“函数/(x)在 0,1 上的最大值为了”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必

5、要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A解析：若函数/(x)在 0,1 上单调递增，则/(X)在 0 上的最大值为 1),若/(x)在 0,1 上的最大值为 1),比如/,但=在 0,1 为减函数，在 1,1 为增函数，故/(X)在 0,1 上的最大值为/(1)推不出/(%)在 0,1 上单调递增，故“函数/(x)在 0,1 上单调递增”是“/(x)在 0,1 上的最大值为了”的充分不必要条件，故选：A.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必

6、要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2021高考北京第 3 题 5.(2020年浙江省高考数学试卷第 6 题)已知空间中不过同一点的三条直线 m,n,I,则“m,n,/在同一平面”是 m,n,/两两相交”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B解析：依题意加,/是空间不过同一点的三条直线，当机,，/在同一平面时，可能/初 7/,

7、故不能得出肛，/两两相交.当机,，/两两相交时，设 mc=A,；C/=8,c/=C,根据公理 2 可知加，确定一个平面 a,而根据公理 1可知，直线 8 C 即/u a,所以%，/在同一平面.综上所述，“根,，/在同一平面”是“机,，/两两相交”的必要不充分条件.故选：B【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2020年浙江省高考数学试卷第 6 题 6.(2020天津高考

8、第 2 题)设 a w R,则是“2 小，的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】【答案】A【解析】求解二次不等式不。可得：或。0,6 0,则“O+6 V 4”是“V 4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】【答案】A【解析】解法一：当 a 0,b 0 时，若 a+6 4 4，则 2必 4“+匕 4,必要性不成立.综上所述，“+b 4 4

9、”是 a b 4 4”的充分不必要条件.故选 A.解法二：如图所示，在平面直角坐标系中，满足条件“a 0,0,a+人 4 4”的点 3,勿是 AOB的内部及边界线段 4(不含端点 A，8)；而满足条件“a 0,b 0,H V 4”的点 3 与是位于第一象限且在曲线 6=3 的下方(或该曲线上).因为直线+/=4 与曲线时=4相切，切点为(2,2).故由区域 a的包含关系可解.故选 A.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要

10、条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2019年高考浙江文理第 5 题 9.(2019年高考天津文第 3 题)设 x e R,则“0 x 5”是“以一 1|1 的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】【思路分析】解出关于 x 的不等式，结合充分必要条件的定义，从而求出答案.【答案】B【解析】|一 1|1等价于 0 x 2,故 0 x 5 推不出；但由能推出

11、 0 x 5.故 a0 x 5n是“l x-1|1 的必要不充分条件.故选 B.【归纳与总结】本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题.【点睛】充要条件的三种判断方法：(1)定义法：根据 p=q,进行判断；(2)集合法：根据由，q 成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判

12、断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2019年高考天津文第 3 题 10.(2 0 1 9年高考全国 H I文第 1 0 题)记不等式组表示的平面区域为。.命题 p：2x-y0B(x,y)G D,2x+y 2 9；命题 q:V(x,y)e D,2 x+yW 1 2.下面给出了四个命题 p v q 一 p v g 这四个命题中，所有真命题

13、的编号是()A.B.C.D.【答案】【答案】A【解析】作出等式组 6 的平面区域为。.在图形可行域范围内可知：命题,2x-y.O2x+y.9；是真命题,则假命题；命题 q：V(x,y)e。,2x+y,12.是假命题,则 r 真命题；所以：由或且非逻辑连词连接的命题判断真假有：pvq 真；一/7vq彳取；p A-q真；ip A-彳段；故答案真，正确.故选：A.【题目栏目】简易逻辑全称命题与特称命题全称命题与特称命题【题目

14、来源】2019年高考全国 HI文第 10题 11.(2019年高考北京文第 6 题)设函数 x)=cosx+Asin%(。为常数)，则“方=()”是“/(X)为偶函数”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】【答案】C【解析】因为函数/(x)=cosx+Z?sinx(。为常数)的定义域为(YO,+O O),关于原点对称当 Z?=0 时，/(x)=cosx,此时/(-x)=cos(-x)=cosx=/(x)

15、,函数/(x)为偶函数当 X)为偶函数时/(-%)=/(x)对 Vx R 恒成立 cos(-x)+b sin(-x)=cos x+/?sin x 对 Vx e R 恒成立 2/?sin x=()对 Vx w R 恒成立=8=0则“6=0”是“/(x)为偶函数”的充分必要条件，故选 C.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的应用【题目来源】2019年高考北京文第 6题 12.(2018年高考数学浙江卷第 6 题)已知平面 a,直线，满足 W

16、a,ua,贝！I mlln 是 z a 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A解析：由线面平行的判定定理可知，,反过来，若 W a,ua,ml la,则 m 与可能平行，也可能异面，所以“mlln”是“加 a”的充分不必要条件.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2018年高考数学浙江卷第 6题 13.(201

17、8年高考数学上海第 14题)已知 a e R,贝 a 1是“,1”的()aA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 B.充要条件 D.既非充分又非必要条件【答案】A 解析：由，0,即巴士 0,a(a 1)0,解得 a l,a a a因为 u a|a 1，所以。1是 1的充分不必要条件.a【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2018年高考数学上海第 14题 1 1,14.（2018年高考数

18、学天津（文）第 3 题）设 x e R,则“X-一”是“丁 1”的（）2 2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A解析：由 x-L!，得一得 0 x l；由 1 1 得 X1,2 2 2 2 2因为 x 0 x l W x|x l，所以“卜一;卜;”是“丁 1”的充分而不必要条件.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2018年高考数学天津（文）第

19、3 题 1 5.（2018年高考数学北京（文）第 4 题）设 a,b,c,d是非零实数,则“勿/=砧”是成等比数歹的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B解析：当 a=4/=l,c=l,d=!时，c,不为等比数列，所以不是充分条件.4当。，c,为等比数列时，则=b c,所以是必要条件.综上所述，“ad=bc”是“a,。,c,d成等比数列”的必要而不充分条件.故选 B.【题目栏目】简易逻辑充分条件与必要条件充分必要条件的概念与判断【题目来源】2018年高考数学北京（文）第 4 题

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