2022年四川省成都市中考数学试题.pdf

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1、2022年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 试 题 A 卷 第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（本 大 题 共 8个 小 题，每 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）31.-二 的 相 反 数 是（7A.27)B-4c-4D.-372.2022年 5月 17日，工 业 和 信 息 化 部 负 责 人 在“2022世 界 电 信 和 信 息 社 会 日”大 会 上 宣 布，我 国 目 前 已 建 成 5 G基 站 近 160万 个,成 为 全 球 首 个 基 于 独 立 组 网 模 式 规 模 建 设 5 G网 络 的 国 家.将 数 据

2、160万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.6 x l02B.1.6X105C.1.6 x l06D.1.6 x l073.下 列 计 算 正 确 的 是（)A.m+m=ITTB.2(m-n)=2 m-nC.(m+2n)2=m2+4n2D.(m+3)(m-3)=m2-94.如 图，在 AABC和 口 中，点 A,E，B,。在 同 一 直 线 上，A C/D F,A C=D F,只 添 加 一 个 条 件，能 判 定 A B C也 ZXDE尸 是（)A E=D B C.Z A=Z D E F D.Z A B C=Z D5.在 中 国 共 产 主 义 青 年 团 成 立 100周 年

3、之 际,某 校 团 委 招 募 志 愿 者 到 六 个 社 区 开 展“书 香 成 都”全 民 阅 读 服 务 活 动，报 名 人 数 分 别 为：56,60,63,60,60,7 2,则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.56 B.60 C.63 D.726.如 图，正 六 边 形 A 3 C D E厂 内 接 于。，若。的 周 长 等 于 6,则 正 六 边 形 的 边 长 为（）A.G B.yj()C.3D.2百 7.中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 记 载 了 这 样 一 个 题 目：九 百 九 十 九 文 钱，甜 果 苦 果 买 一 千，四 文 钱 买 苦 果

4、七，十 一 文 钱 九 个 甜，甜 苦 两 果 各 几 个？其 大 意 是：用 九 百 九 十 九 文 钱 共 买 了 一 千 个 苦 果 和 甜 果，其 中 四 文 钱 可 以 买 苦 果 七 个，十 一 文 钱 可 以 买 甜 果 九 个.问：苦、甜 果 各 有 几 个？设 苦 果 有 x 个，甜 果 有 y 个，则 可 列 方 程 组 为（）x+y=1000 x+y=1000A.,4x+L711 B.y=9999-7 x+二 9 y=9094 11-x+y=10007x+9y=999x+y=10004x+lly=9998.如 图，二 次 函 数 y=ax2+bx+c 图 像 与 x 轴

5、相 交 于 A（-l,0）,B 两 点，对 称 轴 是 直 线 x=l,下 列 说 A.a 0C.点 B 的 坐 标 为（4,0）B.当 x-i时，y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大 D.4a+2b+c0第 H卷（非 选 择 题）二、填 空 题（本 大 题 共 5个 小 题）9.计 算：(/)2=210.关 于 x 的 反 比 例 函 数 y=的 图 像 位 于 第 二、四 象 限，则”的 取 值 范 围 是 _.x11.如 图，ABC和 是 以 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形.若。4:4 5=2:3,则 ABC与）所 的 周 长 比 是=1的 解 是.13.如 图，在

6、 AABC中，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 8 和 C 为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 2相 交 于 点 M 和 N；作 直 线 M N 交 边 A 5 于 点 E.若 A C=5,B E=4,N B=45,则 A B 的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 5个 小 题）14.计 算:V9+3tan30+|V3-2|.（2）解 不 等 式 组：3(x+2)2 2x+5.尸 交.15.2022年 3 月 2 5 日，教 育 部 印 发 义 务 教 育 课 程 方 案 和 课 程 标 准（2022年 版），优 化 了 课 程 设 置，将 劳 动 从

7、综 合 实 践 活 动 课 程 中 独 立 出 来.某 校 以 中 国 传 统 节 日 端 午 节 为 契 机，组 织 全 体 学 生 参 加 包 粽 子 劳 动 体 验 活 动，随 机 调 查 了 部 分 学 生，对 他 们 每 个 人 平 均 包 一 个 粽 子 的 时 长 进 行 统 计，并 根 据 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.等 级 时 长：（单 位：分 钟）人 数 所 占 百 分 比 A 0 r 2 4XB 2 r 4 20c 4 f 6 16%根 据 图 表 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为,表

8、 中 X的 值 为;（2）该 校 共 有 500名 学 生，请 你 估 计 等 级 为 8 学 生 人 数；（3）本 次 调 查 中，等 级 为 A 的 4 人 中 有 两 名 男 生 和 两 名 女 生，若 从 中 随 机 抽 取 两 人 进 行 活 动 感 想 交 流，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 恰 好 抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.16.2022年 6 月 6 日 是 第 27个 全 国“爱 眼 日”，某 数 学 兴 趣 小 组 开 展 了“笔 记 本 电 脑 的 张 角 大 小、顶 部 边 缘 离 桌 面 的 高 度 与 用 眼 舒

9、 适 度 关 系”的 实 践 探 究 活 动.如 图，当 张 角 NAQB=150。时，顶 部 边 缘 A 处 离 桌 面 的 高 度 A C的 长 为 1 0 c m,此 时 用 眼 舒 适 度 不 太 理 想.小 组 成 员 调 整 张 角 大 小 继 续 探 究，最 后 联 系 黄 金 比 知 识，发 现 当 张 角 NAO3=108时（点 A是 A 的 对 应 点），用 眼 舒 适 度 较 为 理 想.求 此 时 顶 部 边 缘 A处 离 桌 面 的 高 度 4。的 长.（结 果 精 确 到 1cm；参 考 数 据：sin72 0.95,cos72 0.31,tan7 2 3.0 8）

10、17.如 图，在 RtZXABC中，NACB=90。，以 B C 为 直 径 作。，交 A 8 边 于 点。，在 C D 上 取 一 点 七，使 B E=C D，连 接。，作 射 线 C E 交 A 3 边 于 点 F.（1）求 证：Z A Z A C F；4（2）若 A C=8,cosZACF=-,求 防 及 D E 的 长.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 y=-2x+6的 图 象 与 反 比 例 函 数 丁=人 的 图 象 相 交 于 xA（a,4）,B 两 点.（2）过 点 A 作 直 线 A C,交 反 比 例 函 数 图 象 于 另 一 点 C

11、,连 接 B C,当 线 段 A C 被 轴 分 成 长 度 比 为 1:2的 两 部 分 时，求 8 C 的 长；（3）我 们 把 有 两 个 内 角 是 直 角，且 一 条 对 角 线 垂 直 平 分 另 一 条 对 角 线 的 四 边 形 称 为“完 美 筝 形 设 P 是 第 三 象 限 内 的 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，。是 平 面 内 一 点，当 四 边 形 A B P Q 是 完 美 筝 形 时，求 p,。两 点 的 坐 标.B 卷 一、填 空 题（本 大 题 共 5个 小 题）19.已 知 2a2一 7=2a，则 代 数 式（。一 即）十 勺 1的 值 为 a）a

12、20.若 一 个 直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程 丁-6x+4=0 的 两 个 实 数 根，则 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 的 长 是 一.21.如 图，已 知。是 小 正 方 形 的 外 接 圆，是 大 正 方 形 的 内 切 圆.现 假 设 可 以 随 意 在 图 中 取 点，则 这 个 点 取 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 22.距 离 地 面 有 一 定 高 度 的 某 发 射 装 置 竖 直 向 上 发 射 物 体，物 体 离 地 面 的 高 度/?（米）与 物 体 运 动 的 时 间 八 秒）之 间 满 足 函 数

13、关 系=-5/其 图 像 如 图 所 示，物 体 运 动 的 最 高 点 离 地 面 20米，物 体 从 发 射 到 落 地 的 运 动 时 间 为 3秒.设 卬 表 示 0 秒 到 f秒 时 h 的 值 的“极 差”（即 0 秒 到/秒 时 h 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差），则 当 o w r w i 时，w 的 取 值 范 围 是：当 时，w 的 取 值 范 围 是.23.如 图，在 菱 形 A 8 C D 中，过 点。作 D E L C D 交 对 角 线 A C 于 点 E，连 接 8 E,点 P 是 线 段 8 E 上 一 动 点，作 P 关 于 直 线 O E 的 对

14、称 点 P，点。是 A C 上 一 动 点，连 接 P。，D Q.若 A E=14,C E=1 8,则 D Q-P Q 的 最 大 值 为 二、解 答 题 24.随 着“公 园 城 市”建 设 的 不 断 推 进，成 都 绕 城 绿 道 化 身 成 为 这 座 城 市 的 一 个 超 大 型“体 育 场”，绿 道 骑 行 成 为 市 民 的 一 种 低 碳 生 活 新 风 尚.甲、乙 两 人 相 约 同 时 从 绿 道 某 地 出 发 同 向 骑 行，甲 骑 行 的 速 度 是 18km/h,乙 骑 行 的 路 程 s(km)与 骑 行 的 时 间 r(h)之 间 的 关 系 如 图 所 示.

15、(1)直 接 写 出 当 0W/W0.2和，0.2时，s与，之 间 的 函 数 表 达 式；(2)何 时 乙 骑 行 在 甲 的 前 面？25.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 y=丘 一 3伏。()与 抛 物 线)；=一%2相 交 于 人，B两 点(点 A 在(2)连 接。4,OB,AB,BB，若 VBAB的 面 积 与 AOAB的 面 积 相 等，求 我 的 值；(3)试 探 究 直 线 A3,是 否 经 过 某 一 定 点.若 是，请 求 出 该 定 点 的 坐 标；若 不 是，请 说 明 理 由.26.如 图，在 矩 形 ABCD 中，AD=nA8(l),点 E

16、 是 A O 边 上 一 动 点(点 E 不 与 A,。重 合)，连 接 BE,以 B E 为 边 在 直 线 B E 的 右 侧 作 矩 形 E B F G，使 得 矩 形 EBFGs 矩 形 A B C D,E G 交 直 线 C D 于 点 H.(1)【尝 试 初 探】在 点 的 运 动 过 程 中，A A B E 与 始 终 保 持 相 似 关 系，请 说 明 理 由.(2)【深 入 探 究】若=2,随 着 E 点 位 置 的 变 化，”点 的 位 置 随 之 发 生 变 化，当 H 是 线 段 C O 中 点 时，求 tanNABE的 值.(3)【拓 展 延 伸】连 接 5 H，F

17、H，当 是 以 尸”为 腰 的 等 腰 三 角 形 时，求 tanNABE的 值(用 含 的 代 数 式 表 示).2022年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案 数 学 A 卷 第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（本 大 题 共 8个 小 题，每 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）31.一 二 的 相 反 数 是（）73 c 3 八 7 r 7A.-B.C.D.一 7 7 3 3【答 案】A【解 析】【分 析】直 接 根 据 相 反 数 的 求 法 求 解 即 可.【详 解】解：任 意 一 个 实 数 a 的 相 反

18、数 为-a由-士 的 相 反 数 是 士；7 7故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 相 反 数，熟 练 掌 握 求 一 个 数 的 相 反 数 是 解 题 的 关 键.2.2022年 5 月 1 7日，工 业 和 信 息 化 部 负 责 人 在“2022世 界 电 信 和 信 息 社 会 日”大 会 上 宣 布，我 国 目 前 已 建 成 5G基 站 近 160万 个，成 为 全 球 首 个 基 于 独 立 组 网 模 式 规 模 建 设 5 G网 络 的 国 家.将 数 据 160万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.6xl02 B.1.6xl05 C.1.6xl06

19、D.1.6xl07【答 案】C【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10的 形 式，其 中 1|10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 村 0 时，”是 非 负 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 数.【详 解】解 答:解：160万=1600000=1.6x106,故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10的 形 式，

20、其 中 l|a|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.m+m=nr B.2（m-n）=2m-nC.(m+2n)2=m1+4 n2D.(m+3)(m-3)-nr-9【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则、单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则、完 全 平 方 公 式 及 平 方 差 公 式 进 行 运 算，即 可 一 一 判 定.【详 解】解：A.m+m 2 m,故 该 选 项 错 误，不 符 合 题 意;B.2（加-）=2 租-2”，故 该 选 项 错 误，不 符 合 题 意;C.

21、（m+2/i）2=/?r+4/nn+4/?2,故 该 选 项 错 误，不 符 合 题 意;D.（m+3）（，3）=加 2_9,故 该 选 项 正 确，符 合 题 意;故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 法 则、单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则、完 全 平 方 公 式 及 平 方 差 公 式，熟 练 掌 握 和 运 用 各 运 算 法 则 和 公 式 是 解 决 本 题 的 关 键.4.如 图，在 AABC和）石 尸 中，点 A,E，B,。在 同 一 直 线 上，A C/D F,A C=D F,只 添 加 一 个 条 件，能 判 定 A B C=。耳 的 是（)A

22、.B C=D E B.A E=D B C.Z A=Z D E F D.Z A B C=Z D【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 做 出 选 择 即 可.【详 解】A、B C=D E,不 能 判 断 A B C 也 选 项 不 符 合 题 意;B、A E=D B，利 用 S4S定 理 可 以 判 断 A B C 且 选 项 符 合 题 意;C、Z A=N D E F,不 能 判 断 Zk A B C 且 选 项 不 符 合 题 意;D、Z A B C Z D,不 能 判 断 选 项 不 符 合 题 意;故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 全 等

23、的 判 定，根 据 SSS、SAS.ASA,A4S判 断 三 角 形 全 等，找 出 三 角 形 全 等 的 条 件 是 解 答 本 题 的 关 键.5.在 中 国 共 产 主 义 青 年 团 成 立 100周 年 之 际，某 校 团 委 招 募 志 愿 者 到 六 个 社 区 开 展“书 香 成 都”全 民 阅 读 服 务 活 动，报 名 人 数 分 别 为：56,60,63,60,60,7 2,则 这 组 数 据 众 数 是（）A.56 B.60 C.63 D.72【答 案】B【解 析】【分 析】结 合 题 意，根 据 众 数 的 性 质 分 析 即 可 得 到 答 案.【详 解】根 据

24、题 意，56,60,63,60,60,7 2这 组 数 据 的 众 数 是：60故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 众 数 的 知 识；解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 众 数 的 定 义：众 数 是 指 在 统 计 分 布 上 具 有 明 显 集 中 趋 势 点 的 数 值，也 就 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 值.6.如 图，正 六 边 形 A B C O E b内 接 于。，若。的 周 长 等 于 6%,则 正 六 边 形 的 边 长 为（）A.6 B.V6 C.3 D.2 G【答 案】C【解 析】【分 析】连 接。B,O C,由。的 周 长 等 于

25、 6兀，可 得。的 半 径，又 由 圆 的 内 接 多 边 形 的 性 质，即 可 求 得 答 案.【详 解】解：连 接 OB,OC,的 周 长 等 于 6兀,二。的 半 径 为：3,V Z B O C=-x 360=60,6；OB=OC,.O B C是 等 边 三 角 形，:.BC=OB=3,.它 的 内 接 正 六 边 形 ABCDEF的 边 长 为 3,故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆 的 性 质.此 题 难 度 适 中，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 的 应 用.7.中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 记 载 了 这 样 一 个

26、题 目：九 百 九 十 九 文 钱，甜 果 苦 果 买 一 千，四 文 钱 买 苦 果 七，十 一 文 钱 九 个 甜，甜 苦 两 果 各 几 个？其 大 意 是：用 九 百 九 十 九 文 钱 共 买 了 一 千 个 苦 果 和 甜 果，其 中 四 文 钱 可 以 买 苦 果 七 个，十 一 文 钱 可 以 买 甜 果 九 个.问：苦、甜 果 各 有 几 个？设 苦 果 有 n 个，甜 果 有 个，则 可 列 方 程 组 为（）x+y=1000A.4 4 11x+y=99917 9 x+y=1000C.7x+9y=999【答 案】A【解 析】x+y=1000B.47 9x+二 y=90914

27、 11x+y=1000D,4x+lly=999【分 析】根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 方 程 组，从 而 可 以 解 答 本 题.【详 解】解：设 苦 果 有 x 个，甜 果 有 y 个，由 题 意 可 得，x+y=10004 11一 x+y=999.7 9 故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 的 有 关 知 识，正 确 找 到 相 等 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.8.如 图，二 次 函 数 丁=始：2+法+。的 图 像 与 x轴 相 交 于 A(1,(),8 两 点，对 称 轴 是 直 线 x=l,下

28、 列 说 法 正 确 的 是(）C.点 8 的 坐 标 为(4,0)【答 案】D【解 析】B.当 x-i时，y 的 值 随 工 值 的 增 大 而 增 大 D.4t7+2Z?+c0【分 析】结 合 二 次 函 数 图 像 与 性 质，根 据 条 件 与 图 像，逐 项 判 定 即 可.【详 解】解：A、根 据 图 像 可 知 抛 物 线 开 口 向 下，即。l,)随 X 的 增 大 而 减 小；当 xi,y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C、根 据 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 像 与 X轴 相 交 于 A(1,(),B两 点，对 称 轴 是

29、 直 线 尤=1,可 得 对 称 轴%=&+)=1,解 得/=3,即 3(3,0),故 该 选 项 不 符 合 题 意；D、根 据 8(3,0)可 知，当 x=2时，y 4 a+2h+c 0,故 该 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质，根 据 图 像 得 到 抛 物 线 开 口 向 下，根 据 对 称 轴 以 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 A(1,0)得 到 3(3,0)是 解 决 问 题 的 关 键.第 n 卷(非 选 择 题)二、填 空 题(本 大 题 共 5个 小 题)9.计 算：(一/=.【答 案】a6【解 析】【分

30、 析】根 据 基 的 乘 方 可 直 接 进 行 求 解.【详 解】解：(4 丫=/故 答 案 为.6.【点 睛】本 题 主 要 考 查 累 的 乘 方，熟 练 掌 握 幕 的 乘 方 是 解 题 的 关 键.ill 210.关 于 X的 反 比 例 函 数 y=的 图 像 位 于 第 二、四 象 限，则 他 的 取 值 范 围 是.x【答 案】m2【解 析】【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 确 定 m-2的 符 号，从 而 求 解.【详 解】根 据 题 意 得：m-2 0,反 比 例 函 数 图 象 在 一、x三 象 限；(2)k 0,反 比 例 函 数 图 象 在

31、第 二、四 象 限 内.11.如 图，AABC和 ADKE是 以 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形.若。4:4)=2:3,则 AABC与/)石 尸 的 周 长 比 是.【答 案】2:5【解 析】【分 析】根 据 位 似 图 形 的 性 质，得 到 O C 4 A O E D,根 据。4:A D=2:3得 到 相 似 比 为 CA OA OA 7=再 结 合 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 即 可 得 到 结 论.FD OD OA+AD 5【详 解】解：A 8C和。斯 是 以 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形，O C A O F D,.CA OA,=,FD O

32、DOA:AD=2:3,CA _ O A _ OA _ 2FDOD OA+AD5CM R C CA 2根 据 AABC与 4 D E F 的 周 长 比 等 于 相 似 比 可 得 皆 第 1=C ADEF F D 5故 答 案 为：2:5.【点 睛】本 题 考 查 相 似 图 形 的 性 质，掌 握 位 似 图 形 与 相 似 图 形 的 关 系，熟 记 相 似 图 形 的 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键.12.分 式 方 程=+1=1的 解 是 x-4 4-x【答 案】x=3【解 析】【分 析】找 出 分 式 方 程 的 最 简 公 分 母，方 程 左 右 两 边 同 时 乘 以 最

33、 简 公 分 母，去 分 母 后 再 利 用 去 括 号 法 则 去 括 号，移 项 合 并，将 x的 系 数 化 为 1,求 出 x的 值，将 求 出 的 x的 值 代 入 最 简 公 分 母 中 进 行 检 验，即 可 得 到 原 分 式 方 程 的 解.3-Y I【详 解】解：二+!=1x-4 4-x解：化 整 式 方 程 为：3-x-l=x-4,解 得：x3,经 检 验 x=3是 原 方 程 的 解，故 答 案 为：x=3.【点 睛】此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法.注 意 解 分 式 方 程 一 定 要 验 根，熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 解 法 是 关 键.1

34、3.如 图，在 AABC中，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 8和。为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 2相 交 于 点 M 和 N；作 直 线 交 边 A B 于 点 E.若 AC=5,B E=4,Z B=45,则 A 8 的 长 为【答 案】7【解 析】【分 析】连 接 EC,依 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 EB=E C.由 已 知 易 得 ZBECJNCE4=90。，在 Rs AEC中 运 用 勾 股 定 理 求 得 AE,即 可 求 得 答 案.【详 解】解：由 已 知 作 图 方 法 可 得，M N 是 线 段 的 垂 直 平 分 线,连

35、 接 EC,如 图，所 以 BE=CE,所 以 NCB=4=45。，所 以 N BEC=Z CEA=90,因 为 A C=5,BE=4,所 以 C=4,在 A A E C 中，AE=-J AC2-EC2=52-42=3 所 以 AB=A E+B E=3+4=7,因 此 A 5 的 长 为 7.故 答 案 为：7.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 垂 线 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 中 垂 线 上 一 点 到 线 段 两 端 点 距 离 相 等，由 勾 股 定 理 求 得 A E 即 可.三、解 答 题(本 大 题 共

36、5个 小 题)14.计 算：(g)-囱+3tan30+|6 2.3(x+2)2x+5(2)解 不 等 式 组：x x-2 c-2-1-3-【答 案】(1)1；(2)-lx2【解 析】【分 析】(1)本 题 涉 及 负 整 数 指 数 基、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、绝 对 值、二 次 根 式 化 简 4 个 考 点.在 计 算 时，需 要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果.(2)分 别 解 出 两 个 不 等 式 的 解 集 再 求 其 公 共 解.【详 解】解：(1)-V9+3tan30+|V3-2|行

37、=2-3+3x+2-7 33=-1+V3+2 5/3=1.3(x+2)2x4-5 12 3不 等 式 的 解 集 是 应-1；不 等 式 的 解 集 是 x2；所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 是-1力 2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型，解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 基、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、绝 对 值、二 次 根 式 等 考 点 的 运 算.求 不 等 式 组 的 解 集 应 遵 循 以 下 原 则：同 大 取 较 大，同 小

38、取 较 小，小 大 大 小 中 间 找，大 大 小 小 解 不 了.15.2022年 3 月 25日，教 育 部 印 发 义 务 教 育 课 程 方 案 和 课 程 标 准(2022年 版)，优 化 了 课 程 设 置，将 劳 动 从 综 合 实 践 活 动 课 程 中 独 立 出 来.某 校 以 中 国 传 统 节 日 端 午 节 为 契 机，组 织 全 体 学 生 参 加 包 粽 子 劳 动 体 验 活 动，随 机 调 查 了 部 分 学 生，对 他 们 每 个 人 平 均 包 一 个 粽 子 的 时 长 进 行 统 计，并 根 据 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统

39、计 图 表.等 级 时 长：(单 位：分 钟)人 数 所 占 百 分 比 A 0 r 2 4XB 2 r 4 20C 4 r6 16%(1)本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为,表 中 X 的 值 为;(2)该 校 共 有 500名 学 生，请 你 估 计 等 级 为 B 的 学 生 人 数；(3)本 次 调 查 中，等 级 为 A 的 4 人 中 有 两 名 男 生 和 两 名 女 生，若 从 中 随 机 抽 取 两 人 进 行 活 动 感 想 交 流，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 恰 好 抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.【答 案】(1

40、)50,8%(2)200(3)-3【解 析】【分 析】(I)利 用 概 率 计 算 公 式 先 求 出 总 人 数，再 求 出 等 级 为 A 的 学 生 人 数；(2)利 用 概 率 计 算 公 式 先 求 出 等 级 为 B 的 学 生 所 占 的 百 分 比，再 求 出 等 级 为 B 的 学 生 人 数；(3)记 两 名 男 生 为 m b,记 两 名 女 生 为 c,d,通 过 列 出 表 格 列 出 所 有 可 能 的 结 果，用 恰 有 一 男 一 女 的 结 果 数 除 以 总 的 结 果 数，即 可 得 到 恰 好 抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.【小

41、 问 1详 解】解：组 人 数 为 8人，所 占 百 分 比 为 16%,.总 人 数 为 8 16%=50人，.x=4+5()=8%.【小 问 2 详 解】解：等 级 为 B的 学 生 所 占 的 百 分 比 为 20+50=40%,等 级 为 B 的 学 生 人 数 为 500 x 40%=200人.小 问 3 详 解】解：记 两 名 男 生 为 a,b,记 两 名 女 生 为 c,d,列 出 表 格 如 下：人 弟 _人 a b c da ba ca dab ab cb dbc ac be ded ad bd cd，一 共 有 12种 情 况，其 中 恰 有 一 男 一 女 的 有 8种

42、，Q 7.恰 好 抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 p=:.【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，概 率 计 算 公 式 的 熟 练 应 用 是 解 答 本 题 的 关 键.16.2022年 6月 6 日 是 第 27个 全 国“爱 眼 日”，某 数 学 兴 趣 小 组 开 展 了“笔 记 本 电 脑 的 张 角 大 小、顶 部 边 缘 离 桌 面 的 高 度 与 用 眼 舒 适 度 关 系”的 实 践 探 究 活 动.如 图，当 张 角 NAQB=150。时，顶 部 边 缘 A 处 离 桌 面 的 高 度 A C的 长 为 l（）c m,此 时

43、用 眼 舒 适 度 不 太 理 想.小 组 成 员 调 整 张 角 大 小 继 续 探 究，最 后 联 系 黄 金 比 知 识，发 现 当 张 角 NAOB=108时（点 A 是 A 的 对 应 点），用 眼 舒 适 度 较 为 理 想.求 此 时 顶 部 边 缘 A处 离 桌 面 的 高 度 4。的 长.（结 果 精 确 到 1cm；参 考 数 据：sin72 0.95,cos72 0.31,tan72 3.0 8）A【答 案】约 为 19cm【解 析】【分 析】在 放 AACO中，根 据 正 弦 函 数 可 求 OA=20cm,在 凡 A。中，根 据 正 弦 函 数 求 得 4。的 值.【

44、详 解】解：在 中，/AOC=180-/AO8=30,AC=10cm,OC 10“-，-=20%=sin 300 _，2在 用 A O O 中，180?2 A O B 7 2?,0 4=0 4=20cm,：.A=OA sin72 盎 20?0.95 19cm.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.17.如 图，在 R tz A 8 C中，NAC6=9 0,以 8 c 为 直 径 作。，交 边 于 点。，在 C 0 上 取 一 点 E，使 BE=CD，连 接 O E，作 射 线 C E交 A 8边 于

45、 点 尸.c(1)求 证：Z A Z A C F；4(2)若 A C=8,cosZA C F=-,求 酬 及 E的 长.42【答 案】(1)见 解 析(2)BF=5,DE=25【解 析】【分 析】(1)根 据 RtZSABC 中，NACB=9 0,得 至 ijNA+NB=NAC尸+/8 C 尸=9 0,根 据 8 E=C D，得 至 I NB=NB C F,推 出 ZA=ZACF；(2)根 据/2=/B C 凡 Z A=Z A C F,得 至 ij A Q C F,BF=CF,推 出 A F=8F=J A B,根 据 AQ A _cos NA CE=cos A=-,A C=8,得 到 A B=

46、1 0,得 到 B F=5,根 据 BC=J AB?-AC?=6,得 到 AB 5B e 3Sin A=一，连 接 CD,根 据 B C是。的 直 径，得 到 NBDC=90。,推 出/B+N8CD=90。,推 出 NA=NBCD,AB 5得 到 sin/B C D=处=3,推 出 8。BC 51 Q 7,得 到 DF=B F-B D=-,根 据 NFDE=N8CE,NB=NBCE,5DE DF得 到 N FD E=N B,推 出。E B C,得 至 I JA FOES A F B C,推 出 一=，得 到。E=.BC BF 25【小 问 1详 解】解：中，NACB=9 0,ZA+ZB=ZAC

47、F+ZBCF=90,BE=C D，：.NB=/BCF,：.NA=NACF；【小 问 2 详 解】V ZB=ZBCF,ZA=ZACF：.AF=CF,BF=CF,：.AF=BF=AB,*cos=cos A.=-=,AC=8，AB 5AAB=10,:.BF=5,:BC=A B2-A C2=6 sinA=AB35连 接 CO,Y B C是。的 直 径,ZBDC=90,；.NB+NBCD=90,：.NA=NBCD,BD _ 3sin/B C DBC 5:.BD-18T7DF=BF BD=,5,:NFDE=/BCE,NB=NBCE,NFDE=NB,J.DE/BC,/.A FDES&FBC,.DE DF【点

48、 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角，解 直 角 三 角 形，勾 股 定 理，相 似 三 角 形，解 决 问 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 及 推 论，运 用 勾 股 定 理 和 正 弦 余 弦 解 直 角 三 角 形，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质.1 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，一 次 函 数 y=-2 x+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=&的 图 象 相 交 于 XA（a,4）,8两 点.(2)过 点 A 作 直 线 A C,交 反 比 例 函 数 图 象 于 另 一 点 C,连 接 8 C,当 线

49、段 A C 被)轴 分 成 长 度 比 为 1:2的 两 部 分 时，求 8 C 的 长；(3)我 们 把 有 两 个 内 角 是 直 角，且 一 条 对 角 线 垂 直 平 分 另 一 条 对 角 线 的 四 边 形 称 为“完 美 筝 形 设 尸 是 第 三 象 限 内 的 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，。是 平 面 内 一 点，当 四 边 形 A 8 P Q 是 完 美 筝 形 时，求 尸，。两 点 的 坐 标.【答 案】(1)反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=3,点 8 的 坐 标 为(2,2)X(2)4亚/或 当(3)(-4,-1),(1,5)【解 析】【分 析】

50、(1)首 先 把 点 A 的 坐 标 代 入 y=2x+6,即 可 求 得 点 A 的 坐 标，再 把 点 A 的 坐 标 代 入 y=与，即 可 X求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式，再 利 用 方 程 组，即 可 求 得 点 8 的 坐 标；(2)设 直 线 A C 的 解 析 式 为 广 乙+%,点 C 的 坐 标 为(加,，,直 线 AC 与 y轴 的 交 点 为 点,把 点 A、C 的 坐 标 分 别 代 入 产 履+乩 可 求 得 点。的 坐 标 为(0,4+2),可 求 得 4。、C O 的 长，再 分 两 种 情 况 分 别 计 算，即 可 分 别 求 得；4(3)方