2022年四川省成都市中考数学试题 2.pdf

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1、成都市高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项： 1. 全套试卷分为A卷和 B卷， A卷满分 100 分， B卷满分 50 分；考试时间120 分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共 100 分）第 I 卷（选

2、择题，共30 分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1在 -2，-1 、0、2 这四个数中，最大的数是（）(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2下列几何体的主视图是三角形的是（）(A) (B) (C) (D) 3正在建设的成都第二绕城高速全长超过220 公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290 亿元，用科学计数法表示290 亿元应为（）（A）290810（ B）290910（C）2.90 1010（D） 2.90 1110精选学习资料 - - - - - - - - -

3、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页4下列计算正确的是（）（A）32xxx（B）xxx532（C）532)(xx（D）236xxx5下列图形中，不是轴对称图形的是（）(A) (B) (C) (D) 6函数5xy中自变量x的取值范围是（）（A）5x（B ）5x（ C）5x（D）5x7如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则 2 的度数为（）（A）60（B）50（C）40（D）308近年来， 我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点. 为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩

4、（分）60 70 80 90 100 人数4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）（A）70 分， 80 分（B）80 分， 80 分（C）90 分， 80 分（D）80 分， 90 分9将二次函数322xxy化为khxy2)(的形式，结果为（）（A）4) 1(2xy（B）2)1(2xy（C）4) 1(2xy（D）2)1(2xy10在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm ，则扇形AOB的面积是（）（A）62cm（ B）82cm（C）122cm（D）242cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

5、11 页第卷（非选择题，共70 分）二填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分, 答案写在答题卡上）11计算：2_. 12如图， 为估计池塘两岸边A,B两点间的距离， 在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_m. 13在平面直角坐标系中，已知一次函数12xy的图像经过),(11yxPx，),(222yxP两点，若21xx，则1y_2y. （填” ”，” ”或” =”）14如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD，若A=25，则C =_度. 三解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题

6、卡上）15（本小题满分12 分，每题6 分）（1）计算202)2014(30sin49 . （2）解不等式组.,7)2(2513xxx16（本小题满分6 分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m ，求树的高度AB. （参考数据：60.037sin，80.037cos，75.037tan）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页17（本小题满分8 分）先化简，再求值：221babbaa，其中13a，13b. 18（本小题满分8 分）第十五届中国“西博会”将于2014 年 10

7、 月底在成都召开，现有20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8 人，女生12 人. （1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加. 试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 . 19. （本小题满分10 分）如图，一次函数5kxy（k为常数，且0k） 的图像与反比例函数xy8的图像交于bA, 2，B两点 . （1）求一次函数的表达式；（

8、2）若将直线AB向下平移)0(mm个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值 . A B O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页20. （本小题满分10 分）如图，矩形ABCD中，ABAD2，E是AD边上一点，ADnDE1（n为大于 2 的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG. （1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；（2）当aAB（a为常数），3n时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为1S，矩形ABCD的面积为2

9、S，当301721SS时，求n的值 . （直接写出结果，不必写出解答过程）B C A F E D G O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页B卷（共 50 分）一、填空题 （本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图. 根据图中数据。估计该校1300 名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_. 22. 已知关于x的分式方程111xkxkx的

10、解为负数，则k的取值范围是_. 23. 在边长为1 的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”. 格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L 分别是 _. 经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c ，其中 a，b，c为常数，则当N=5，L=14 时， S=_. （用数值作答）24. 如图，在边长为 2 的菱形ABCD中， A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直

11、线翻折得到MNA，连接CA, 则CA长度的最小值是_. 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线xy23与双曲线xy6相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若PBC的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页面积是 20，则点C的坐标为 _. 二、解答题 （本小题共三个小题，共30 分. 答案写在答题卡上）26. （本小题满分8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边

12、），设xABm. （1）若花园的面积为1922m, 求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和 6m ， 要将这棵树围在花园内（含边界， 不考虑树的粗细） ，求花园面积S的最大值 . 27. （本小题满分10 分）如图，在O的内接 ABC中， ACB=90 ， AC=2BC ，过 C作 AB的垂线l交 O于另一点D，垂足为 E.设 P是AC错误！未找到引用源。上异于 A,C 的一个动点，射线AP交l于点 F，连接 PC与PD ， PD交 AB于点 G. （ 1）求证： PAC PDF ；（ 2）若 AB=5 ，AP =BP，求 PD的长；（ 3）在点 P运动过程中，设x

13、BGAG，yAFDtan，求y与x之间的函数关系式. （不要求写出x的取值范围）tanAEAFDFE，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页28. （本小题满分12 分）如图，已知抛物线)4)(2(8xxky（k为常数，且0k）与x轴从左至右依次交于A,B两点，与y轴交于点C ，经过点B的直线bxy33与抛物线的另一交点为D. （1）若点 D的横坐标为 -5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值；（3）在（ 1）的条件下，设F 为线段 BD上一点

14、（不含端点） ，连接 AF ，一动点 M从点 A出发， 沿线段 AF以每秒 1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒 2 个单位的速度运动到 D后停止 . 当点 F的坐标是多少时， 点 M在整个运动过程中用时最少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页参考答案A卷一、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 6、C 7、A 8、B 9、D 10、C 二、填空题11、212、64 13、14、40 三、解答题15、（ 1）原式 3 214 2 （2）由得x 2，由 x3 所以，原不等式的解集为2x3 16、解： t

15、an37 ABBC，所以， AB 0.75 2015（m ）17、解：原式()()bab abababb，当13a，13b时，原式 2318、解：（ 1）选到女生的概率为：P123205（2）任取 2 张，所有可能为：23,24,25,34,35,45，共 6 种，其中和为偶数的，有：24,35 ，故甲参加的概率为：2163，而乙参加的概率为：23，所以，游戏不公平。19、解：（ 1）2582bkb，解得： b4，k12，所以，一次函数为：y12x5 （2）向下平移m个单位长度后，直线为：152yxm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

16、 9 页，共 11 页8152yxyxm，化为：21(5)802xm x， （ 5m ）2160，解得： m 1 或 9 20、（ 1）菱形因为 FG为 BE的垂直平分线，所以，FEFB ，GB GE ， FEB FBO ，又 FE BG ，所以， FEB GBO ，所以， FBO GBO ，BO BO ， BOF BOG ，所以， BOF BOG，所以， BFBG，所以， BGGEEF FB，BFEG 为菱形。（2）AB a，AD 2a，DE 23a，AE 43a，BE2216593aaa， OE 56a，设菱形 BFEG的边长为 x，因为 AB2AF2BF2，所以，2224()3aaxx，

17、解得： x2524a，所以， OF 222525155()2436248aaaa，所以， FG 54a（3）n6 B卷一、填空题21、 520 22、 K 12且 K1 23、 7、3、10 11 24、7-1 25、14 9(,)37二、解答题26、（ 1）12m或 16m ；（ 2） 195 27、（ 1）由 APCB 内接于圆O，得 FPC B，又 B ACE 90 BCE ， ACE APD ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页所以， APD FPC ， APD DPC FPC DPC ，即APC FPD ，又 PAC PDC ，所以， PAC PDF （2）3 102（3） x2y 28（ 1）k=8 39（ 2）k=2或4 55（3）F（-2,23）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页