四川省成都市中考数学试题.pdf

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1、成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷第卷（选择题，共30 分）一、选择题： （每小题3 分，共 3 0 分) 每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1. 4的平方根是(A) 16 (B)16(C) 2 (D)2 2如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数12yx 自变量 x 的取值范围是 (A)12x (B) 12x(C) 12x (D) 12x4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为(A)420.310人 (B) 52.03 10人(C) 42.0310人 (D)

2、 32.0310人5下列计算正确的是（A ）2xxx(B) 2x xx(C)235()xx(D)32xxx6已知关于x的一元二次方程20(0)mxnxkm有两个实数根，则下列关于判别式24nmk的判断正确的是 (A) 240nmk (B)240nmk (C)240nmk (D)240nmk7如图，若AB是 0 的直径， CD是 O的弦， ABD=58 ，则 BCD= (A)116 (B)32 (C)58（D)648已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0m (B)0n(C)0mn(D)0mn9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区

3、的50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6 小时、 6 小时(B) 6小时、 4 小时 (C) 4小时、 4 小时(D)4 小时、 6 小时10 已知 O的面积为92cm，若点 0 到直线l的距离为 cm，则直线l与 O的位置关系ABCDEABCDE300是 (A)相交 ( B)相切 (C)相离 (D)无法确定第卷非选择题，共7() 分) 二、填空题：( 每小题 4 分，共 l 6分) 11. 分解因式：221xx_。12. 如 图 ， 在 ABC 中 ， D,E 分 别 是 边AC、

4、BC 的 中 点 ， 若DE=4, 则AB=_。13. 已知1x是分式方程131kxx的根，则实数k=_。14. 如图，在Rt ABC中， ACB=90 ， AC=BC=1 ，将 RtABC绕 A点逆时针旋转30后得到R t ADE， 点B 经 过 的 路 径 为BD， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是_。三、解答题：( 本大题共6个小题，共54 分) 1 5. (本小题满分12 分，每题6 分) (1)计算：0020112cos3033(2010)( 1)。（2）解不等式组：20312123xxx，并写出该不等式组的最小整数解。16 （本小题满分6 分）如图，在亚丁湾一海域执行护航

5、任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔 A在我军舰的正北方向500 米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔 A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值) 东北600ABCxyOABPQ17.( 本小题满分8 分) 先化简，再求值：232()111xxxxxx，其中32x。18( 本小题满分8 分) 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123BBB、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123JJJ、表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况

6、下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B”的下表为“1” ）均为奇数的概率。1 9. ( 本小题满分1 0 分) 如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(12，8) ，直线yxb经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)(1) 求上述 反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与x 轴、 y 轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结 0P、 OQ ，求 OPQ 的面积ABCDEK20( 本小题满分1 0 分) 如图，已知线段AB CD ， AD与 B

7、C 相交于点K，E是线段 AD上一动点。 (1)若 BK=52KC ，求CDAB的值； (2)连接 BE ，若 BE平分 ABC ，则当 AE= 12AD时，猜想线段AB 、BC、CD三者之间有怎样的等量关系 ?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=1nAD (n2) ，而其余条件不变时，线段 AB 、BC 、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明一、填空题：( 每小题 4 分，共 20 分 ) 21在平面直角坐标系xOy中，点 P(2，a) 在正比例函数12yx的图象上， 则点 Q( 35aa，)位于第 _象限。22某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展

8、植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）4 5 6 8 10 人数30 22 25 15 8 则这 l 00 名同学平均每人植树 _ 棵；若该校共有1 000 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵23设12211=112S,22211=123S,32211=134S, , 2211=1(1)nSnn设12.nSSSS，则 S=_ ( 用含 n 的代数式表示，其中n 为正整数 ) 24在三角形纸片ABC中，已知 ABC=90 ， AB=6 ，BC=8 。过点 A作直线l平行于 BC，折叠三角形纸片A

9、BC ，使直角顶点B落在直线l上的 T 处，折痕为MN 当点 T 在直线l上移动时，折痕的端点M 、N也随之移动若限定端点M 、N分别在 AB 、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ ( 计算结果不取近似值) 25在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数2(0)kykx满足：当0 x时， y 随 x 的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线3yxk都经过点P，且7OP，则实数k=_. 二、解答题：( 本大题共3个小题，共30 分) 26( 本小题满分8 分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙( 墙的长度不限) ，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如

10、图所示的长方形ABCD 。已知木栏总长为120米，设 AB边的长为x 米，长方形ABCD的面积为S平方米 (1)求 S与 x 之间的函数关系式( 不要求写出自变量x 的取值范围 ) 当 x 为何值时， S取得最值 ( 请指出是最大值还是最小值)? 并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O和2O，且1O到 AB 、BC 、AD的距离与2O到 CD 、BC 、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l) 中 S 取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若

11、不可行，清说明理由27( 本小题满分1 0 分) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点 O为圆心， OA长为半径作O ， O经过 B、D两点，过点B作 BK A C ，垂足为K。过 D作 DH KB ，DH分别与 AC 、AB、 O及 CB的延长线相交于点E、F、 G 、H(1) 求证： AE=CK ；(2) 如果AB=a，AD=13a (a为大于零的常数) ，求BK的长：(3) 若 F 是 EG的中点，且DE=6 ，求 O的半径和GH的长28( 本小题满分12 分 ) 如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC的 A、B两个顶点在x 轴上，顶点C 在 y 轴的负半 轴 上 已 知:1:5OAOB，OBOC， ABC 的 面 积15ABCS， 抛 物 线2(0)yaxbxc a经过 A、B、C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设 E 是 y 轴右侧抛物线上异于点B 的一个动点，过点E作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F，过点 F 作 FG垂直于 x 轴于点 G，再过点 E作 EH垂直于 x 轴于点 H，得到矩形EFGH 则在点 E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于B、C 的点 M ，使 MBC中 BC 边上的高为7 2？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由