五年(2018-2022)全国高考数学真题分类汇编(全国卷新高考卷北京天津卷等)专题2函数选择题(解析版).pdf

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1、2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编专题2函数选择题一、选择题1.(20 22高考北京卷第7题)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保 二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了 一定条件下二氧化碳所处的状态与7和怛尸的关系，其 中7表示温度，单位是K；P表示压强，单位是b a r.下列结论中正确的是()A.当T =220,P =1 0 26 0寸，二氧化碳处于液态B.当 7 =27 0,。=1 28时，二氧化碳处于气态C.当T =3 0 0,尸=9 9 8 7时，二氧化碳处于超临界状态D.当T =3 6 0,P =7 29时，二氧化碳处于超临界

2、状态【答案】D解析:当7 =2 2 0,=1 0 26时，馆p 3,此时二氧化碳处于固态，故A错误.当T =27 0,P =1 28时，2 l g P 3 ,此时二氧化碳处于液态，故B错误.当T =3 0()，尸=9 9 8 7时，I g P与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态,另一方面，7 =3 0 0时对应的是非超临界状态，故C错误.当7 =3 6 0,P =7 29时，因2 I g P O h B.a b 0 C.h a 0 D.h O a【答案】A【解 析】由 9 =1 0 可 得”=1 崎 1 0 =YV 1l g 9而 1 g 9 1 g l i （吆9；&1=（等j l=（l g

3、 l 0）2,所以署,黑，即心 吸 1，所 以 叫 I。j l =。.又l g 8 1 g l 0 f g 8；g l。）=等）需，B|J l og s9 /n所以人=8 9 0 b.故 选:A.【题目栏目】函数、函数的基本性质,函数的单调性 函数单调性的判断（或证明）【题目来源】2 0 2 2 年全国高考甲卷数学（文）第 12 题 5.（2 0 2 2 年全国高考甲卷数学（文）第 7 题）函数 y=（3-3T）c o sx在 区 间-会 的图象大致为（）【答案】A【解析】令 x)=(3，-3-)c o sx,xe ,则/(-x)=(3 -3)c o s(-x)=-(y-3-i)c o s x

4、=-/W，所以 x)为奇函数，排 除 B D；又当 x e(0,9 时，3l-3-0,c o sx0,所以 x)0,排除 C.故选：A.【题目栏目】函数,函数的图像、作图识图辨图【题目来源】2 0 2 2 年全国高考甲卷数学(文)第 7 题6.(2 0 2 2 新高考全国I I 卷 第 8 题)已知函数f(x)的定义域为R,且22/(X+)+/(%-y)=/W(y)J=1，则 Z/(Q=()k=lA.-3 B.-2 C.0 D.1【答案】A解析:因为/(x+y)+/(x y)=/(x)/(y),令 x=l,y=0 可得，2/(l)=/(l)/(0),所以0)=2,令龙=0可得，/()+/H)=

5、2/(y),即 y)=/(y)，所 以 函 数.f(x)为偶函数，令 y=i得,/(x+l)+/(x-l)=/(x)/(l)=/(x),即 有 /(x+2)+.f(x)=/(x+l),从 而 可 知/(x+2)=-7(x_l),/(x-l)=-/(x-4),故/(x+2)=/(x 4),即/(x)=/(x+6),所以函数/(x)的一个周期为6.因为“2)=/一 0)=1-2 =-1，3)=2)-1)=一1-1 =-2,/(4)=/(-2)=/(2)=-1,/(5)=/(-1)=/(1)=1,/(6)=/(0)=2,所以一个周期内的/。)+/(2)+/(6)=0.由于2 2除以6余4,22所以之

6、 。=1)+/(2)+3)+/(4)=1-1-2 1=-3.故选：A.k=【题目栏目】函数函数的基本性质、函数的周期性【题目来源】2 0 2 2新高考全国I I卷 第8题7.(2 0 2 2新高考全国I卷 第7题)设a=(Me/乃=L c =-l n 0.9,贝U ()9A.a b c B.c b a C.c a b D.ac-1),因 为/(X)=-1 =一一,1+X 1+X当 xe(-l,0)时，f(x)0,当 xe(0,+o o)时/(x)0 ,所以函数/(x)=l n(l +x)-x在(0,+o o)单调递减，在(1,0)上单调递增，所以/1d)/(0)=0,所以l n W !l n

7、W =l n 0.9,即匕c,9 9 9 9 9所以/(=1)/()=，所以l n9+1-，故9二 e-i-。，所以1-d-上1，10 J 10 10 10 10 9故。人，设g(x)=xe*+l n(l-x)(0 xl)，则 g，(x)=(x+l)e*+-=-，令/z(x)=e v(x2-1)+1,h(x)=ex(x2+2 x-1),当0 x 3 1 时，W)0,函数(x)=e (x2-1)+1单调递增，又力(0)=，所以当0%01时，h(x)0,所以当00,函数g(x)=xe +l n(17)单调递增,所以g（O.l）g（O）=O,即O.l e -l n 0.9,所以故选：C.【题目栏目】

8、函数 函数的基本性质 函数的单调性、函数单调性的应用【题目来源】2 0 2 2 新高考全国I 卷 第 7 题8.（2 0 2 2 年高考全国乙卷数学（文）第8 题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间-3,3 的大致图像,则该函数是)D.【答案】A)2 sin xy 2 7X +1解 析:设/（力=马 子,则/（1）=0,故排除B;、一/、2 xc o sx设（%）=下了，当时，0 c o sxl,所以（X）2 xc o sx 2x“人2,1,故排除 C；X+1 X+1设 g（x）=1；,则 8（3）=竦 丫 0,故排除 D.【题目栏目】函数、函数的图像作图识图辨图【题目来源】2 0 2 2

9、年高考全国乙卷数学（文）第 8 题故选：A.9.A.y=.f(x)+g(x)-L4（2 0 2 1年高考浙江卷第7 题）c.y=f(x)g(x)【答案】D解析:对于A,y=/(x)+g(x)-=x2+s in x,该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A；对于B,y=/(x)-g(x)-i=x2-s i n x,该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B；I对于 3 y=f(x)g(x)=x2+；卜inx,贝 q yr=2xsinx+fx2+；卜osx,4当 若 时，后 等+,+永亭。，与图象不符，排除C.故选D.【题目栏目】函数函数的图像 作图识图辨图【题目来源】2021年高考浙江卷第

10、7 题10.(2021年新高考全国H卷 第 8 题)己知函数/(x)的定义域为R,/(x +2)为偶函数，/(2x+l)为奇函数，则()A./f-=0 B./(-1)=0 C./(2)=0 D.4)=0【答案】B解析:因为函数/(x +2)为偶函数，则 f(2+x)=/(2r),可得/(x +3)=/(l-x),因为函数 2x+l)为奇函数，则 l-2 x)=-2 x+l),所以，/(l-x)=-/(x +l),所以，/(x +3)=-/(x +l)=/(x-l),即 x)=x+4),故 函 数 是 以 4 为周期的周期函数，因为函数*x)=f(2x+l)为奇函数，则尸(0)=/=0,故/(T

11、)=-f(l)=0,其它三个选项未知，故选B.【题目栏目】函数、函数的基本性质、函数性质的综合应用【题 目来源12021年新高考全国H卷第8 题 11.(2021年新高考全国H卷第7题)已 知 a=log5 2,b =log8 3,c=i则下列判断正确的是()2A.cba B.h a c C.a cb D.a hc【答案】C :a =log,2 log,/5=-=log82A/2 log83=b,即c 3.当且仅当 =-1时取等号，所以其最小值为3,A不符合题意；所以其最小值不为4,B不符合题意；对于C,因为函数定义域为R,而2()，y=2x+22-=2+4 274 =4 ,当且仅当丁=2,即

12、x =l2时取等号，所以其最小值为4,c符合题意；4对于 D,y =l n x+-,函数定义域为(0,DU。，)，而 In x e R 且 l n x/0,如当 l n x =-l,y =-5,In xD不符合题意.故选：C.【点睛】本题解题关键是理解基本不等式的使用条件，明 确“一正二定三相等”的意义，再结合有关函数的性质即可解出.【题目栏目】函数函数的基本性质函数的最值【题目来源】2021年全国高考乙卷文科第8题c o s(2 x-2 a).x a，若f(X)在区1 1 7I .(2乙0 12 1 n高J 考天 干 津 第9J/题C ZJ/)设L K aeR,，E函2 2 J 数/(人x)

13、-=a间(0,+8)内恰有6个零点，则a的取值范围是()【答案】A解析：-2(Q+1)X+Q2+5 =0最多有2个根，所以c o s(2万%2 3)=0至少有4个根，)k 1 k 1 由 27rx 2九a F,k c Z 可得 x =I-卜 a,k e Z，由 0 i-可得 2。k f(1)2 2 4 2 4 2 21 7 9时，当一 5-2“一/-4 时，/(x)有 4 个零点，即1 a 1 1当一6-2。一一一5,/(x)有 5 个零点，即n“(一；2 4 4当一 74-2。一：一6,“X)有 6 个零点，即?。4年；2 4 4(2)当时，/(x)=x2-2(O+1)X+Q2 +5,4=4

14、(+1)2-4年+5)=8(-2),当。2时，/2 时，令/(。)=/一2。3 +1)+/+5 =一24+5 2 0,则 此时/(x)有 2 个零点;所以若a g时，/(X)有1个零点.综上，要使/(幻在区间(0,+8)内恰有6个零点，则应满足44442或a*2或，2 a -2a=11 13、一a 或 j 4 4,a 2则可解得a的取值范围是.【题目栏目】函数、函数与方程 函数零点或方程根的个数问题【题目来源】2021高考天津第9题18.(2021 高考天津第 7 题)若2=5=10，则,+,=()a bA.-1 B.Ig7 C.1 D.log710【答案】C解析：v T =5fc=10.-.

15、a=logJ0,&=log,10,-+!=-+-=Ig2+lg5=IglO=1.a b log210 log510故选：C.【题目栏目】函数基本初等函数 对数与对数函数 对数式的化简与求值【题目来源】2021高考天津第7题19.(2021高考天津第5题)设“川 鸣。3,=10810.4,0=0.43,则&4c的大小关系为2()A.a b c B.c a b C.b c a D.ac log2 2=1,2 2.()().4,3().4=1，.-.0 c :.a c h,故选：D.【题目栏目】【题目来源】2021高考天津第5题解析：设 y=/(x)=若，则函数/(x)的定义域为斗件0 ,关于原点对

16、称，又 八一力=(，；：；=X),所以函数 x)偶函数，排除AC；当xe(O,l)时，l n|%|(0,x2+2)0 ,所以/(x)0,排除D.故选：B.【题目栏目】函数、函数的图像、作图识图辨图【题目来源】2 0 2 1 高考天津第3 题2 1.(2 0 2 0 年i Wi 考课标 I 卷文科第 8 题)设 al o g.：4=2,则 4一 =()A.B.C.1 6 9 81D.-6【答案】B【解析】由1%4 =2 可得1(4 =2 ,所以4 =9，所以有4 T =9,故选：B.【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.【题目栏

17、目】函数基本初等函数对数与对数函数,对数式的化简与求值【题目来源】2020年高考课标I卷 文 科 第8题22.(2020年高考课标I卷文科第5题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：。的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x,y,)(i=l,2,20)得到下面的散点图：由此散点图，在01020304 0温度/工1CTC至40-C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+bnx【答案】D【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附

18、近，因此，最适合作为发芽率y和温度X的回归方程类型的是y=a+01nx.故选：D.【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.【题目栏目】函数函数模型及应用 对数函数模型【题目来源】2020年高考课标I卷 文 科 第5题23.(2020年高考课标H卷 文 科 第12题)若2x-2y 0 B.ln(y-x+l)0 D.In|x-y|0【答案】A【解析】由 2*-2y 3-x-3 r 得：2*3 r 0,.-.y-x+l,.,.l n（y-x+l）0,则 A 正确，B 错误；Q|x-y|与i 的大小不确定，故CD无法确定.故 选:A.【点睛】本题考查对数式的大小的判断问题，解

19、题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到 y 的大小关系，考查了转化与化归的数学思想.【题目栏目】函数,基本初等函数 对数与对数函数、对数函数的图象与性质【题目来源】2 0 2 0 年高考课标n 卷 文 科 第 1 2 题2 4.（2 0 2 0 年高考课标I I 卷 文 科 第 1 0 题）设函数/（幻=丁-4,则/（x）（）xA.是奇函数，且在。+8）单 调 递 增 B.是奇函数，且在。+8）单调递减C.是偶函数，且在（0,+8）单 调 递 增 D.是偶函数，且在。+8）单调递减【答案】A【解析】因为函数/（x）=x3g 定义域为 木。0 ,其关于原点对称，而/（T）=-/（X

20、），所以函数”X）为奇函数.又因为函数y=V在（0,+?）上单调递增，在（-？，（）上单调递增，而 y=x-3在（0,+?）上单调递减，在（-？，（）上单调递减，所以函数/（月=/一 在（0,+?）上单调递增，在（-?,0）上单调递增.X故选：A.【点睛】本题主要考查利用函数的解析式研究函数的性质，属于基础题.【题目栏目】函数 函数的基本性质,函数性质的综合应用【题目来源】2 0 2 0 年高考课标n卷 文 科 第 1 0 题 2 5.（2 0 2 0 年高考课标n卷 文 科 第 4题）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1 2 0 0 份 订 单 配 货，由于订单量大幅

21、增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压50 0 份订单未配货，预计第二天的新订单超过1 6 0 0 份的概率为0.0 5,志愿者每人每天能完成50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.9 5,则至少需要志愿者（）A.1 0 名 B.1 8 名 C.2 4 名 D.3 2 名【答案】B【解析】由题意，第二天新增订单数为50 0+1 6 0 0-1 2 0 0 =9 0 0,设需要志愿者x名，50 x 0.9 5,故需要志愿者1 8 名.9 0 0故选：B【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题.【题目栏目】函数

22、 函数模型及应用 函数的应用问题【题目来源】2 0 2 0 年高考课标I I 卷文科第 4 题22 6.（2 0 2 0 年高考课标 I H 卷文科第 1 0 题）设 a =l o g 3 2,b=l o g5 3 ,c =,贝 ij（）A.a c b B.a h c C.b c a D.c a b【答案】Ai 1 9 1 1 9【解析】因为。=1 唱2 3 隰2 5=。，所以。.故选：A.【点晴】本题考查对数式大小的比较，考查学生转化与化归的思想，是一道中档题.【题目栏目】函数,基本初等函数,对数与对数函数 对数函数的图象与性质【题目来源】2 0 2 0 年高考课标m卷 文 科 第 1 0

23、题2 7.（2 0 2 0 年高考课标I I I 卷文科第4题）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数/（t）（t 的单位:天）的L o g i s t i c 模型：如=,上），其中K为最大确诊病例数.当/（/）=0.9 5K 时，标志着己初步遏制疫情，则约为（）（皿1 9。3）A 6 0 B.6 3 C.6 6 D.6 9【答案】C【解析】（）=舟而可，所以W）=i+e&f=095 K,则0。邛 制=9，所以，0.2 3“*53）=l n l 9 H 3,解得广 之 高+53。6 6.故选：C.【点睛】本题考查对数

24、的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.【题目栏目】函数基本初等函数、对数与对数函数对数式的化简与求值【题目来源】2 0 2 0 年高考课标I I I 卷 文 科 第 4 题2 8.（2 0 2 0 年新高考全国I 卷（山东）第 8题）若定义在R的奇函数/（x）在（一 8,0）单调递减，且力 2）=0,则满足灯.（x-DN O 的 x的取值范围是（）A.-1,1JU3,4W）B.-3,-lJ U 0,lJC.-l,0 u l,+o)D.-1,0 1 u 1,3 1【答案】D解析：因为定义在R上的奇函数/(x)在(一*0)上单调递减，且/(2)=0,所以/*)在(0,+8)上也是

25、单调递减，且/(2)=0,/(0)=0,所以当6(-8,-2)。(0,2)时，/(x)0,当x e(-2,0)U(2,+8)时，f(x)0,所以由4(x7)2 0可得：x 0V 0-2 x-l 2 1 0 x-l 2 a x-l -2解得一IWXWO 或 l x 0 ,当 x e(-2,0)U(2,+8)时，f(x)0,所以由4(一 1)2 0可得：x 0-2 x-l 0或 0 x-l )=馆，-以-5)在 3e)上单调递增,则。的取值范围是()A.(2,-H)B.2,+0 0)C.(5,+o o)D.5,+o o)【答案】D解析：由 2 一4%一5 0得 x5 或 一1所以“X)的定义域为(

26、f,-l)D(5,T 8)因为)；=/一 以 一 5 在(5,+8)上单调递增所以fx)=lg(%2-4x -5)在(5,+o o)上单调递增所以。之5,故选：D【题目栏目】函数、基本初等函数对数与对数函数、对数函数的图象与性质【题目来源】2 0 2 0 年新高考全国卷I I 数 学(海 南)第 7 题3 2.(2 0 2 0 年浙江省高考数学试卷第4 题)函 数 片 x c o s 户s inx 在区间-n,+n 的图象大致为()【答案】A解析：./(%)=x c o s x+s inx,则/(-x)=-x c o s x-s inx =-/(%),/(x)为奇函数，函数图象关于坐标原点对称

27、，据此可知选项切错误；且工=万时，y =co s 万+s i n =一不 0 x 0当=0 时，此时y =2,如图1,y =2与/?()=誓有2个不同交点，不满足题意;x当k 0 时，如图3,当y =fcr-2 与 y =/相切时，联立方程得f 丘+2 =0,令A=0 得&2 一 8 =0,解得=2 及(负值舍去)，所以4 2 行.综上，k 的取值范围为(YO,0)U(2亚,+).故选：D.y栏目】函数 函数与方程函数零点或方程根的个数问题【题目来源】2 0 2 0 天津高考第 9 题【解析】由函数的解析式可得：/(-x)=g t =-f(x),则 函 数 为 奇 函 数，其图象关于坐标原点对

28、称,4选项C D 错误；当x =l 时，y=-=2 0,选项B 错误.故选：A.1 +1【题目栏目】函数 函数的图像 函数图像的应用【题目来源】2 0 2 0 天津高考第3 题35.(2 0 2 0 北京高考第6 题)已知函数/(x)=2 -x-l ,则不等式f(x)0的解集是().A.(-1,1)B.DU G田)C.(0,1)D.(-，田)【答案】D【解析】因为 x)=2，-x-l,所以 x)0 等价于2，x +l,在同一直角坐标系中作出y =2 和 y =x+l 的图象如图:两函数图象的交点坐标为(0,1),(1,2),不等式2，X +1的解为x 1.所以不等式x)0的解集为：(-o o,

29、0)u(l,+o o).故选：D.【题目栏目】函数,函数的图像,函数图像的应用【题目来源】2 0 2 0北 京 高 考 第6题36.(2 0 1 9年 高 考 浙 江 文 理 第9题)设。，b eR,函数x,x 0,/+府+以4。.若函数、=/(工)-依-加恰有3个零点,则）A.a -,Z?0B.a 0C.a-,Z?,h 0【答案】【答案】c【解析】解法一：设g(x)=/(x)-o r-b.当x0时，g(x)=(l-a)x 。，此时最多一个零点；当 x N O 时，g(x)=g3 一;(。+)彳2 ,g,(x)=f _伍+)尤，若a +1 4 0,HP a 0,即a -l时,又g(x)N O知

30、g(x)在3 +1收)上函数递增,在。+1)上函数递减.此时函数g(x)最多有2个零点；要使8。)=/0)-0 -匕恰有3个零点，则函数g(x)=/(x)-a r-b必满足在(-co,0)上 有1个零点，在0,+)上有2个零点.如图，可知一丝0且0：3 +1）3 _；3 +1）（0 +1）2“0解得6 ，J八一3 +儿解法二:当xv O时，x=ax+b,最多一个零点.(取决于犬=丁也与0 a的 大 小），所 以 关 键 研 究 当 G O 时，方 程|x3-l（f l +l）x2+a r =a r +Z 的 解 的 个 数，即1 1 1 36 =31-53+1 1=/比；m+l）=g（x）,利

31、用奇穿偶回画右边的三次函数g（x）的图象，分类讨论如下.当53（a +l）0,即。一 1 时，x =0 处为偶重零点反弹，x =m3a+l）为奇重零点穿过，又 g（x）在 0,+8）单调递增，故与y=6最多只能有一个交点，不符合题意.当|（。+1）=0,即a =-1 时，x =0 处为3 重零点穿过，也不符合题意.3 3当大（。+1）0,即。一 1 时，x =0 处为偶重零点反弹，=不（。+1）为奇重零点2 2_h穿过，若。0,则g（x）与 y=b可以有两个交点，且 同 时 需 0,故一b o.故选c.-a【题目栏目】函数,函数与方程、函数零点存在定理及其应用【题目来源】2 0 1 9 年高考

32、浙江文理第9题3 7.（2 0 1 9 年高考浙江文理第6题）在同一直角坐标系中，函数y =-!-,y =l o g,（x +3（。0,且。工D的a2图象可能是)【答案】【答案】D【解析】当时，函 数 的 图 象 恒 过 点（），且在R上单调递增；）=l g x +5）的图象恒过点（2,0）,在（一 3+8）上单调递减，故选项D 满 足 条 件.当 时，函数,的图象恒过（），在R上单调递减；八 2,的图象恒过点、2 ，在 2 上单调递增，各选项均不符合.【题目栏目】函数、函数的图像作图识图辨图【题目来源】2 0 1 9 年高考浙江文理第6题2fx,0 x 1 4.x恰有两个互异的实数解，则。的

33、取值范围为（）君5 9 芸5 9 5 ，汕9 1 15 ，汕9A.4 4 B.4 4 C.4 4 D.4 4【答案】【答案】D【思路分析】分别作出y =/Q）和 y =-x 的图象，考虑直线经过点。,2）和（1,1）时，有两个交点，直线与4y =在 x l 相切，求得。的值，结合图象可得所求范围.1 9 5平 移 直 线 尸-寸 考 虑 直 线 经 过 点（L 2）和（U）时,有两个交点，可得 北 或 叫“考 虑 直 线 与 尸 相 切 可得%，由-。，解 得 仙 舍 去）,综上可得”的范围是弓S ，力0(JUL故选D-法二：因为关于x的方程f(x)=-(x +a恰有两个互异的实数解，即方程/

34、(x)+；x =a恰有两个互异的实数解；则+2+,0 x 1 时，一+：=：x 4 44X H-X,在(1,2)单调递减，在(2,+8)上单调递增;则x=2 时，取得最小值为1 =+彳7 =1,根据图像可得，当a =l 时，有有两个互异的实数解；当5一。49一时,2 4 4 4【归纳与总结】本题考查分段函数的运用，注意运用函数的图象和平移变换，考查分类讨论思想方法和数形结合思想，属于中档题.【题目栏目】函数、函数的图像,函数图像的应用【题目来源】2 0 1 9年高考天津文第8 题3 9.(2 0 1 9年 高 考 上 海 第 1 5 题)已知函数/(x)=(x-6)-,si n(ox),存在常

35、数aw R,使得/(x+a)为偶函数,则3可能的值为71B.7TC.471D.5nA.万)【答案】【答案】C【解析】法一(推荐)：依次代入选项的值，检验/(X+。)的奇偶性，选 C；法二：f(x+a)=(x+a-6)2 .si n /(2 2)M3)B./(l og l-)/(2 /(22)3 _2 _2 _3 C ./(2 )/(2 )/(l og3-)D./(2 )/(2 )/(l og3-)【答案】【答案】C【解析】,.(X)是定义域为R的 偶 函 数.(I og3；)=/(l og3 4),3 2 3 2l og,4 l og33 =1 ,O 25 2520=1 ,.,.0 22 2/

36、(2 3)/(/偈/,故 选：C .【题目栏目】函数、函数的基本性质、函数性质的综合应用【题目来源】2 0 1 9年高考全国H I 文 第 1 1 题4 2.(2 0 1 9年高考全国H文第6 题)设“X)为奇函数，且当x NO时,f(x)=e*-l,则当x 0时，/(%)=()A.e -1 B.e +1 C.e A 1 D.e +1【答案】【答案】D【解 析】/(X)是奇函数，f(-x)=-f(x).当 x 0,/(r)=e 7 l =/(x),得/(x)=e-+l.故选 D.【点评】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养.采取代换法，利用转化与化归的思想解题.【题目

37、栏目】函数 函数的基本性质 函数的奇偶性 函数奇偶性的性质及其应用【题目来源】2 0 1 9年高考全国I I 文 第 6题cin r -4-r4 3.(2 0 1 9年高考全国I 文 第 5 题)函 数/(幻=:的 图 象 在 一 4,幻的大致为()COSX+X【答案】【答案】D【解析】.,/（-%）=si n(r)_ x _si n x+xc os(-x)+(-x)2 C O S X+尤2=-f(x),./（X）为奇函数，排除A.4+2 乃，排除C,/(%)=si n 十)C O S 7 T +2冗、八内,排除B,故选D.【题目栏目】函数、函数的图像、作图识图辨图【题目来源】2 0 1 9年

38、高考全国I 文 第 5 题4 4.（2 0 1 9年高考北京文第 7 题）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与 亮 度 满 足 一肛=：5 l g年F，其中星等为“的 星的亮度为&（左=1,2）.已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为（）A.1 O,O J B.1 0.1 C.1 g 1 0.1 D.1 O-1 0-1【答案】【答案】A【解 析】设 太 阳 的 星 等 是 仍=-26.7,天 狼 星 的 星 等 是 生=-1.45,由 题 意 可 得：-1.45-(-26.7)=-l g-,所以电互=1 0.1,则且，故选

39、A.2 5【题目栏目】函数、基本初等函数 对数与对数函数 对数式的化简与求值【题目来源】20 1 9 年高考北京文第7 题45.（20 1 9 年高考北京文第3 题）下列函数中，在区间（0,+8）上单调递增的是（）A.丫 =必B.y-2 x C.y=l og,x D.y-2X【答案】【答案】A11【解析】y=%2在（0,+OQ）上单调递增，y=2T,y=/g|X 和 y=L在（0,+oo）上都是减函数.故选A.2X【题目栏目】函数 函数的基本性质、函数的单调性 函数单调性的判断（或证明）【题目来源】20 1 9 年高考北京文第3 题46.（20 1 8年高考数学浙江卷第5 题）函数y=M s

40、in 2x的图像可能是（）【答案】B解析：设/（x）=2 N s i n 2 x,则/（一幻=2 Ts in（2x）=-2凶s in 2x=/（x）,所以该函数是一个奇函数,71 巴其图像关于原点对称，排除A,B,又/（）=22s in =0,排除C,故选D.【题目栏目】函数 函数的图像 作图识图辨图【题目来源】20 1 8年高考数学浙江卷第5 题7 1 -147.（20 1 8年高考数学天津（文）第 5 题）已知。=l og3力=（）3,c =l og1 ,则。，瓦c的大小关系为2 4 j 5)A.a h c B.b a c C.c b a D.c a h【答案】D7 1 1-1 1解析：a

41、=l og3-l og33=1,()*(-)5 ()0,/.-Z?l og3-,32:.a a 0.【题目栏目】函数,基本初等函数 对数与对数函数 对数函数的图象与性质【题目来源】20 1 8年高考数学天津(文)第 5 题48.(20 1 8年高考数学课标川卷(文)第9题)函 数 =-/+/+2 的图像大致为()、解析：易知函数y=-/+2 为偶函数，而 y=-4 d+2 x =-4x|X)2,2 J2 J所 以 当 x e -oo,-U 0,时，2 2y o；当 xw(-立,o u|立,+81时,、2 J1 2,y 0,排除 D.当 x f+o o 时，/(x)-+oo,排除 C,故选 B.e【题目栏目】函数 函数的图像、作图识图辨图【题目来源】20 1 8年高考数学课标n卷(文)第 3 题