第五章--波动学习.pptx

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1、波动的本质：波动的本质：波动中各质点并不随波前进各个质点的相位依次落后波动与振动不同：波动与振动不同：振动振动一个质点振动一个质点振动 波动波动一系列质点在作振动一系列质点在作振动一、产生机械波的条件一、产生机械波的条件机械振动：机械振动：产生机械振动产生机械振动弹性介质：弹性介质：传播机械振动传播机械振动机械波：机械振动在弹性介质中的传播第1页/共69页 横波与纵波横波与纵波横波与纵波横波与纵波:xyo标准标准介质质点的振动方介质质点的振动方向与波动的传播方向的关系向与波动的传播方向的关系1、横波、横波质点的振动方向与波的传播质点的振动方向与波的传播方向垂直，如电磁波。方向垂直，如电磁波。波

2、峰波峰波形凸起部分波形凸起部分波谷波谷波形凹下部分波形凹下部分第2页/共69页2、纵波、纵波质点的振动方向与波的传播方向平行，如声波。质点的振动方向与波的传播方向平行，如声波。表现为表现为疏密疏密状态沿波传播方向移动。状态沿波传播方向移动。固体固体传播横波和纵波传播横波和纵波气体和液体气体和液体传播纵波传播纵波第3页/共69页波的几何描述波的几何描述波的几何描述波的几何描述1 1、概念、概念波线波线(wave ray)(wave ray)：沿波的传沿波的传播方向画一些带箭头的线播方向画一些带箭头的线2 2、特点、特点波线的指向表示波的传播方向波线的指向表示波的传播方向同一波面上各点的相位相同同

3、一波面上各点的相位相同在各向同性介质中在各向同性介质中，波线与波面垂直波线与波面垂直波面波面(wave surface)(wave surface)不同波不同波线上振动相位相同的点所连成线上振动相位相同的点所连成的曲面（同相面、波阵面）的曲面（同相面、波阵面）波前波前(wave front)(wave front)：最前面最前面的波面的波面第4页/共69页3 3、分类、分类平面波平面波波前为平面波前为平面柱面波柱面波波前为柱面，由线状波源产生波前为柱面，由线状波源产生球面波球面波波前为球面，由点波源产生波前为球面，由点波源产生第5页/共69页波的解析描述波的解析描述波的解析描述波的解析描述1

4、1、波长、波长(wave length)(wave length)反映波动的空间周期性反映波动的空间周期性定义：定义：同一波线上两个相邻的、相位差为同一波线上两个相邻的、相位差为2p p 的振动质点之间的距离的振动质点之间的距离相邻的两个同相质点之间的距离相邻的两个同相质点之间的距离说明：说明：波长波长一个完整的一个完整的“波波”的长度的长度 横波：横波：相邻两个波峰或波谷之间的距离相邻两个波峰或波谷之间的距离 纵波：纵波：相邻两个密部或疏部之间的距离相邻两个密部或疏部之间的距离xyo第6页/共69页2 2、波速、波速(wave speed)(wave speed)u 描述振动状态传播快慢描述

5、振动状态传播快慢 程度的物理量程度的物理量定义：定义：振动状态在单位时间内所传播的距离振动状态在单位时间内所传播的距离说明：说明：振动状态的传播振动状态的传播相位的传播相位的传播固体媒质：固体媒质：G切变模量切变模量E杨氏模量杨氏模量K体变模量体变模量液体和气体液体和气体横波横波纵波纵波纵波纵波第7页/共69页3 3、周期和频率、周期和频率反映波动的时间周期性反映波动的时间周期性定义：定义：周期：周期：波传播一个波长所需要的时间，用波传播一个波长所需要的时间，用 T 表示。表示。频率：频率：周期的倒数叫做频率，用周期的倒数叫做频率，用n n 表示。表示。说明：说明：波的周期等于波源振动的周期波

6、的周期等于波源振动的周期波的周期只与振源有关，而与传播介质无关波的周期只与振源有关，而与传播介质无关4 4、三者关系式、三者关系式小结：小结：频率、周期：频率、周期：决定于波源决定于波源波速：波速：决定于传播介质决定于传播介质波长：波长：由波源和传播介质共同确定由波源和传播介质共同确定同一波在不同介同一波在不同介质中传播时，其质中传播时，其波速不同，而周波速不同，而周期和频率不变。期和频率不变。第8页/共69页平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数波源作简谐振动，波动所到波源作简谐振动，波动所到之处的各个质点也在作简谐之处的各个质点也在作简谐振动振动简谐波简谐

7、波(simple(simple harmonic wave)harmonic wave)波源波源时间落后时间落后=x/u相位落后相位落后平面简谐波平面简谐波平面简谐波平面简谐波第9页/共69页平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数波数:2（m）内所包含完整波的数目。第10页/共69页波动中质点振动的速度和加速度波动中质点振动的速度和加速度沿沿X X轴负方向传播的平面简谐波的表达式轴负方向传播的平面简谐波的表达式第11页/共69页波函数的物理意义波函数的物理意义波函数的物理意义波函数的物理意义1、x 一定，则位移仅是时间的函数。对于一定，则位移仅是时间的函数。对于x=x0 x0处质点的振动方程处质

8、点的振动方程2、t 一定，则位移仅是坐标的函数。对于一定，则位移仅是坐标的函数。对于 t=t0所有质点在所有质点在t0时刻的振动状态，时刻的振动状态，也就是也就是t0时刻的波形方程时刻的波形方程第12页/共69页3、x 和和 t 都变化都变化波线上各个质点在不同时刻的位移。波线上各个质点在不同时刻的位移。结论：波的传播是波形（相位）的传播结论：波的传播是波形（相位）的传播第13页/共69页对于不同的点对于不同的点波形上任意两点的相位差：第14页/共69页一一.波的能量和强度波的能量和强度 振动动能振动动能 形变势能形变势能 +=波的能量波的能量动能动能可以证明：势能可以证明：势能 3.5 3.

9、5 波的能量波的能量波的能量：波的能量：第16页/共69页能能量量依依次次增增强强u振动状态能量波的传播：波行波第17页/共69页波的能量密度：波的能量密度：波的平均能量密度：第18页/共69页则平均能流密度即则平均能流密度即波的强度：波的强度：平面简谐波：平面简谐波：波的平均能流：波的平均能流：第19页/共69页（1）能量密度随时间周期性变化，能量密度随时间周期性变化，其周期为波动周期的一半。其周期为波动周期的一半。讨论讨论孤立振动系统的质元动能最大时，势能最小，总机械孤立振动系统的质元动能最大时，势能最小，总机械能守恒，不向外传播能量能守恒，不向外传播能量;而对于波动来说，由于媒质而对于波

10、动来说，由于媒质中各部分由弹性力彼此相联，使得振动在其中传播。中各部分由弹性力彼此相联，使得振动在其中传播。（行波）（行波）任一质元总机械能随时间周期性的变化，动任一质元总机械能随时间周期性的变化，动能最大时，势能也最大，动能为零时，势能也为零。能最大时，势能也最大，动能为零时，势能也为零。（2）任意时刻，体积元中动能与势能相等，即动能与势能同时达到最大或极小。即同相地随时间变化。这不同于孤立振动系统。波动的能量与振动能量是有区别的：第20页/共69页二、波的衰减二、波的衰减波在传播过程中波面变化介质吸收波的能量1，波面扩展引起的波的衰减S1S2u 不考虑介质吸收波的能量时，平面波在传播过程中

11、波的振幅和强度不变。平面波第21页/共69页球面波r1r2S2S1设半径为单位长度的波面上波的振幅为A0，强度为I0则半径为r的波面上波的振幅和波强为：做简谐振动的点波源形成的球面波波函数为：第22页/共69页吸收媒质,实验表明O：介质的吸收系数 其值由介质的性质和温度决定且与波的频率有关。IxIxI0I0O2，介质吸收引起的波的衰减第23页/共69页平面简谐波的波函数变为：第24页/共69页一、波的叠加原理一、波的叠加原理若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播 独立性原理；在几列波相遇处，质点的振动位移等于各列波单独传播时在该处引起的振动位移的矢量和波的叠加

12、原理。叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。3.6 3.6 波的干涉波的干涉第30页/共69页二、波的干涉二、波的干涉现象：现象：几列波叠加时产生强度的稳定分布几列波叠加时产生强度的稳定分布波的相干条件：波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位频率相同，振动方向相同，相位 差恒定。差恒定。s1s2r1r2pP点点:两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显。第31页/共69页在在 P 点的振动为同方向同频率振动的合成。点的振动为同方向同频率振动的合成。式中A和如下确定：第32页/共69页讨论讨论第33页/共69页讨论讨论第34页/共69页三、驻波 振幅、频率、传播速度都相同的

13、两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象。第35页/共69页驻波的振幅与位置有关，且随位置不同其振幅不同驻波方程驻波方程正向：正向：负向：负向：各质点都在作同频率的简谐振动第36页/共69页讨论讨论10相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距 相邻波腹和波节间距 1）振幅振幅 随随 x 而异，而异，与时间无关与时间无关.第37页/共69页第38页/共69页392）驻波的相位：*在波节两侧点的振动相位相反。同时达到在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。结论：结论：*两个波节之间的点其振动相

14、位相同。两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到同时达到 最大或同时达到最小。速度方向相同。最大或同时达到最小。速度方向相同。波节两侧的振动相位相反。波节两侧的振动相位相反。（任意的一个瞬间，波形与行波的波形相同）（任意的一个瞬间，波形与行波的波形相同）两波节间同步振动。两波节间同步振动。第39页/共69页403）驻波的能量各质点位移达到最大时，动能为零，势能不为零。各质点位移达到最大时，动能为零，势能不为零。在波节处相对形变最大，势能最大；在波节处相对形变最大，势能最大；在波腹处相对形变最小，势能最小。在波腹处相对形变最小，势能最小。势能集中在波节。势能集中在波节。当各质点回到平衡位置时，全

15、部势能为零；当各质点回到平衡位置时，全部势能为零；动能最大。动能最大。动能集中在波腹。动能集中在波腹。能量从波腹传到波节，又从波节传回波腹，往复能量从波腹传到波节，又从波节传回波腹，往复循环，原则上无能量从波节处通过，两波节间能循环，原则上无能量从波节处通过，两波节间能量应当守恒。量应当守恒。驻波中无能量的定向传播。驻波中无能量的定向传播。第40页/共69页振动的简正模式：振动的简正模式：两端两端固定固定的弦线形成的弦线形成驻驻波时，弦线长波时，弦线长L为为/2的的整整数倍数倍,形成形成n n个完整驻波必须满足：个完整驻波必须满足：第41页/共69页QP 入射波在反射时发生相位突变。这一现象称

16、为入射波在反射时发生相位突变。这一现象称为半半波损失波损失。第42页/共69页 声波是机械纵波声波是机械纵波频率高于频率高于20000赫兹的叫做赫兹的叫做超声波超声波。20到到20000赫兹之间能引起听觉的称为赫兹之间能引起听觉的称为可闻声波可闻声波，简称声波。简称声波。频率低于频率低于20赫兹的叫做赫兹的叫做次声波次声波；次声波超声波声波20000Hz20Hz 第五节声波第五节声波第43页/共69页声速：只与介质的性质有关，与波的频率和波长无关。声压：在某一时刻，介质中某一点的声压为有声波传播时与没有声波传播时的压强差。第44页/共69页声阻抗：声阻抗：声强：声强：声波的平均能流密度声波的平

17、均能流密度第45页/共69页声波在传播过程中，遇到两种声阻抗不同的介质声波在传播过程中，遇到两种声阻抗不同的介质界面时，将发生反射和折射。界面时，将发生反射和折射。强度反射系数：强度反射系数：强度透射系数：强度透射系数：当两种介质声阻抗相差较大时，反射强，透射当两种介质声阻抗相差较大时，反射强，透射弱；声阻抗相近时，透射强，反射弱。弱；声阻抗相近时，透射强，反射弱。例例5-2第46页/共69页引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。对每一个给定的可闻频率，声强太小听不见，太大对每一个给定的可闻频率，声强太小听不见，太大会引起痛觉。声强都有上下两个限值。下

18、限值称为会引起痛觉。声强都有上下两个限值。下限值称为听阈听阈，上限值称为，上限值称为痛阈痛阈。例如，频率例如，频率1000z的声波，听阈大约为的声波，听阈大约为1012瓦瓦/米米2，痛阈为，痛阈为1瓦瓦/米米2。听觉区域听觉区域第47页/共69页定义定义声强级声强级L为：为：单位为贝耳单位为贝耳(Bel)1Bel=10dB 单位为分贝单位为分贝(dB)由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描述声强的强弱。述声强的强弱。规定声强规定声强 I0=10-12瓦瓦/米米2作为测定声强的标准作为测定声强的标准声强级声强级第48页/共69页闹市车声闹市车

19、声 70分贝分贝 响响 通常说话通常说话 60分贝分贝 正常正常室内轻声收音机室内轻声收音机 40分贝分贝 轻轻轻轻耳语耳语 20分贝分贝 轻轻树叶沙沙声树叶沙沙声 10分贝分贝 极轻极轻第49页/共69页响度级等响曲线第50页/共69页51表示波源相对于媒质的运动速度。表示波源相对于媒质的运动速度。表示观察者相对于媒质的运动速度。表示观察者相对于媒质的运动速度。波源的频率波源的频率 是单位时间内波源振动的次数或是单位时间内波源振动的次数或 发出的发出的完整波完整波的个数；的个数；当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者听到的笛当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者听到的笛声变尖，即频率升高；相反，

20、当火车离开站台，听声变尖，即频率升高；相反，当火车离开站台，听到的笛声频率降低。到的笛声频率降低。约定由于波源或观察者的运动而出现观测频率不同于波由于波源或观察者的运动而出现观测频率不同于波源频率的现象，称为多普勒效应。源频率的现象，称为多普勒效应。观察者接受到的频率观察者接受到的频率 是观察者在单位时间内是观察者在单位时间内 接受到的振动数或完整的波数；接受到的振动数或完整的波数；第六节多普勒效应第六节多普勒效应第51页/共69页1、相对于媒质，波源不动，观察者以速度 vo 向着波源运动。相对于媒质，相对于媒质，波源和观察者都不动的情况波源和观察者都不动的情况波长波长 是波源相对于媒质静止时

21、，单位时间波在媒是波源相对于媒质静止时，单位时间波在媒质中传播距离。质中传播距离。所以频率升高频率升高第52页/共69页若观察者以速度 离开波源运动，同理可得观察者接受到的频率：同理可得观察者接受到的频率：频率降低。频率降低。2、相对于媒质观察者不动，波源以速度相对于媒质观察者不动，波源以速度 vs 向着观向着观察者运动察者运动此时波的频率为：此时波的频率为：频率升高频率升高第54页/共69页当波源以速度 远离观察者运动时，可得观察者接受到的频率：可得观察者接受到的频率：频率降低频率降低 注意注意：在观察者运动的情况下，在观察者运动的情况下，频率的改变是由于观察者观测到频率的改变是由于观察者观

22、测到波数波数增加或减少；在波源运动的增加或减少；在波源运动的情况下，频率的改变是由于情况下，频率的改变是由于波长波长的缩短或伸长。的缩短或伸长。第55页/共69页56综上所述当波源和观察者相互接近时，当波源和观察者相互接近时，观察者接受到的频率为：观察者接受到的频率为：当波源和观察者彼此远离时，当波源和观察者彼此远离时，观察者接受到的频率为：观察者接受到的频率为：对于弹性波，不存在横向多普勒效应对于弹性波，不存在横向多普勒效应。因此，如果波源和观察者的运动不是因此，如果波源和观察者的运动不是沿它们连线方向（纵向，则以上公沿它们连线方向（纵向，则以上公式中式中 应理解为波源和观察者在它应理解为波

23、源和观察者在它们连线方向上的速度分量们连线方向上的速度分量(即纵向分量即纵向分量)。说明波源观察者接近时波源观察者接近时 v 取正，反之取正，反之 v 取负。取负。第56页/共69页一、超声波的特性二、高频大功率超声对物质的特殊作用1.方向性强。2.穿透能力强。3.明显的反射。三、超声波的产生与探测 应用：弱超声主要用于诊断和探测1.机械作用机械作用2.空化作用空化作用3.热效应热效应第七节超声波及其医学应用第七节超声波及其医学应用第61页/共69页四、超声波在医学中的应用、型超声诊断仪、型超声诊断仪、型超声诊断仪、型超声诊断仪、型超声诊断仪、型超声诊断仪、超声多普勒血流仪、超声多普勒血流仪第

24、62页/共69页利用多普勒效应制成的仪器有激光利用多普勒效应制成的仪器有激光多普勒测量仪、超声多普勒测量仪多普勒测量仪、超声多普勒测量仪等，具有等，具有精度高、非接触、精度高、非接触、不扰乱不扰乱流场、响应快、空间分辨率高、流场、响应快、空间分辨率高、使使用方便用方便的特点，广泛用于流速测量、的特点，广泛用于流速测量、工业中钢板、铝材测量、医学中血工业中钢板、铝材测量、医学中血液循环监测、医学诊断等。液循环监测、医学诊断等。第64页/共69页 多多普普勒勒通通过过发发射射与与接接收收连连续续多多普普勒勒信信号号，来来获获得得运运动动目目标标的的信信息息。可可以以检检测测血血流流速速度度的的大大小小与与方方向向，尤尤其其是是在在测测量量高高速血流时连续式速血流时连续式超声多普勒血流计超声多普勒血流计有其独特的优势。有其独特的优势。第65页/共69页第66页/共69页第68页/共69页感谢您的观看！第69页/共69页