2020高二数学上学期期中试题B卷.pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/11 2020高二数学上学期期中试题B卷编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/11【最新】20 xx年高二数学上学期期中试题B卷注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分，共4 页.满分 150分.考试用时 120 分钟.2.将第卷的答案用2B铅笔涂到答题卡上.3.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上.4.填空题请直接填写答案，解答

2、题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在等差数列中，若，则（）na24a51a9aABCD43212 在ABC中，内角 A，B，C的对边分别为，已知，则A等于（）a b c2 3a2 2b45BoA30或 150B60C 60或 120 D303.设等比数列 an 的前项和为 Sn，已知，则（）n11a2q10SA1023 B2047 C 511 D2554若，则下列结论中正确的是（）ab cR【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现

3、方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/11 A若，则B若，则ab22ab ab22acbcC若，则D若，则acbc ab abacbc5.已知 Sn为等差数列的前项和，若，则（）nan57a9SA45 B53 C 63 D726.已知公差不为零的等差数列，若，成等比数列，则等于（）na5a9a15a159aa A BCD233443327.已知数列满足，（，且），则（）na11a22a12nnnaaa3nnN2015aAB1 C2 D 12201528下列各函数中，最小值为的是（）2AB（其 中）1yxx1sinsinyxx02xCD22122yxx33xxy9在等差数列

4、中，若，（），且，则（）na918S430na9n240nSn【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/11 A13 B14 C15 D 1610在锐角 ABC中，内角 A，B，C的对边分别为，若，则下列各式正确的是（）,a b c221sincos2CCAB2abc2abcCD2abc2abc第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.若三个正数，成等比数列，其中，则b=_.a b c523a523c12.若变量 x，y 满足约束条件则目标函数的最小值为 _.20

5、,10,22,xyxyxyzxy13.在ABC中，若，则 _.7a8b9csin2sinAC14.某公司一年内购买某种货物400吨，每次都购买吨，每次运费均为 4 万元，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年内的总运费与总存储费用之和最小，则应为 _吨.x x15有下列四个命题：在ABC 中，、分别是角A、B 所对的边，若，则；a babsinsinAB 若，则；ab11ab 在正项等比数列中，若，则；na459a a313238logloglog8aaa 若关于的不等式恒成立，则的取值范围是.x210mxmxm0,4)【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与

6、各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/11 其中所有正确命题的序号为_.三、解答题:本大题共 6 小题，共 75 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12 分）在 ABC中，内角 A，B，C的对边分别为，已知，.2 6b2BA（1）求 cosA 的值；（2）求的值.c17（12 分）已知等差数列的前项和为Sn，已知，.nan312a74a（1）求数列的通项公式；na（2）求数列的前项和及其最小值.nannS18（12 分）已知关于的不等式（其中）.x2(1)10kxk xkR（1）若，解上述不等式；3k（2）若，求解上述不等式.0k19（12分）在 ABC 中，内

7、角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，ABC的面积为 S，且满足 .coscos2BbCac（1）求 B的大小；（2）若，求 ABC的周长.2a3S20（13 分）设是一个公差不为零的等差数列，其前项和为，已知，且，成等比数列.nannS990S1a2a4a（1）求数列的通项公式；na【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/11（2）设，求数列的前项和.11nnnba anb21（14 分）设数列的前项和满足，且，成等差数列，nS12nnSaa1a31a4a令.2lognnba（1）求数列的通项公式；na

8、（2）令，求数列的前项和.nnnbcancnnT20 xx 年 11 月高二期中考试数学参考答案一选择题：1 5 610 B C A D C D A D C B二、填空题：11.12.13.14.15.20三、解答题：16.解:(1)因为，.3a2 6b2BA所以在中，由正弦定理，可得.ABC32 6sinsin 2AA所以.2sincos26sin3AAA故.6 分6cos3A(2)由(1)可知，6cos3A所以.又因，23sin1cos3AA2BA【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/11 所以.21

9、cos2cos13BA所以.222sin1cos3BB在中，.ABC5 3sinsin()sincoscossin9CABABAB由正弦定理，可得5 33sinsin95sinsin33aCaCcAA.12 分17 解：设 等 差 数 列 的 公 差 为，由 题 意 可 得，nad7344(12)8aad所以.2d故，3(3)122(3)218naandnn即.6 分218nan因为，218nan所以.21()16(218)1722nnn aannSnn由于，222171717()()22nSnnn由于，nN所以，当或时，取得最小值为.8n9nnS8972SS故数列的前项和，的最小值为.12

10、分nan217nSnnnS72【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/11 18.解：若，则有，3k23210 xx即，即，23210 xx(1)(31)0 xx解之得，或，13x1x故原不等式的解集为.6 分1(,)(1,)3U 若，则原不等式可化为，由于，0k1(1)()0k xxk0k所以.1(1)()0 xxk 当时，不等式无解；1k11k1(1)()0 xxk 当时，由，可得；01k11k1(1)()0 xxk11xk 当时，由，可得.1k11k1(1)()0 xxk11xk综上所述，可知：当时，

11、原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.12 分01k1(1,)k1k1k1(,1)k19.解：（1）在中，由正弦定理及，可得ABCcoscos2BbCac【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/11 cossincos2sinsinBBCAC，即，cos(2sinsin)sincosBACBC整理，可得2sincoscossinsincosABBCBC，2sincossin()sinABBCA由于sin0A所以，1cos2B因为，0B所以.6 分23B（2）由，可得，1sin32

12、SacB4ac从而，2c由余弦定理，可得，2222cos12bacacB所以，2 3b所以，42 3abc故的周长为.12 分ABC42 3abc20.解：设等差数列的公差为，则，na(0)d d21aad413aad由，成等比数列，可得，1a2a4a2214aa a即，2111()(3)ada ad整理，可得.1ad由，可得，919 89902Sad12ad【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/11 所以.6 分1(1)2naandn 由于，2nan所以，11 11()4(1)41nbn nnn从而，

13、1 111111111()()()()4 12233414144nnnTnnnn即数列的前项和为.13 分21解：（1）由题意，可知，从而，上述两式相减，可得，即，所以，12(2)nnaan从而，212aa32124aaa43128aaa又因为且，成等差数列，1a31a4a所以，即，1432(1)aaa11182(41)aaa解之得，12a又，12(2)nnaan所以数列是首项为，公比为的等比数列，na2 2故数列的通项公式为.6 分【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！11/11 na1222nnna（2）由（1），可知,2nnnnnca所以，231123122222nnnnnT以上等式两边同乘以，可得122311121,22222nnnnnT由，可得得111211222nnnnn，所以.14 分222nnnT