2020高二数学上学期期中试题(2).pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/12 2020高二数学上学期期中试题(2)编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/12【最新】20 xx年兰州第一中学 20 xx_20 xx学年高二数学上学期期中试题数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间 120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，

2、每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为 ()111xA.(-,0(1,+)B.0,+)C.0,1)(1,+)D.(-,0 1,+)2.数列an 中，a11，a23，aan1an1(1)n1(n2)，那么 a4 等于()A.8 B.17 C.33 D.213.在ABC中，若，则角 B为()222)tan3acbBac（A.B.C.D.6 3566或233或4.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与 2 的等差中项为，则=()A.31 B.32 C.33 D.34【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与

3、各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/12 5.已知，且，则的最小值为 (),a bR360ab128abA.4 B.C.1 D.14126.在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 cacos B(2ab)cos A，则ABC的形状为()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.已知,则下列推理中正确的是 (),a b cRA.B.22bmambabacbcaC.D.baabba110,33baaba110b,228.设数列是等差数列,若以表示的na135246105,99,aaaaaanSna前项和，则使 达到最大值 的是(

4、)nnSnA.B.C.D.21 20 19189.如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为 75，30，此时气球的高是60 m，则河流的宽度 BC等于()A.240(1)m B.120(1)m C.180(1)m D.30(1)m10.在中，分别为角的对边，且，则()ABC,a b c,A B C【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/12 cos2coscos1BBCAA.成等比数列 B.成等差数列,a b c,a b cC.成等比数列 D.成等差数列,a c b,a c b11.满 足

5、 约 束 条 件,若 目 标 函 数 的 最 大 值,x y362000 xyxyxy(0,0)zaxby ab为 12，则的最小值为()23abA.B.C.D.256 25253 512.已知在 ABC中，a，b，c 分别为 A，B，C 的对边，且 a4，bc5，tanBtanCtanBtanC，则ABC的面积为()A.B.3 C.D.34第卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.ABC 的 三 个内 角 A、B、C 所对 的 边 分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=,则_.2a14.数列 an 的前 n 项和 Sn 满足

6、log2(Sn 1)n1，则 an_.15.在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则 A的取值范围是_.16.等差数列 an 的公差是 d，其前 n 项和是 Sn，若 a1d1，则的【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/12 最小值是 _.三、解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)在平面四边形中，.ABCD90ADCo45Ao2AB5BD（1）求；cosADB（2）若，求.22DCBC18.(本小题满分 12

7、分)解关于 x 的不等式：(a 1)x2(2a 3)x 20.19.(本小题满分 12 分)已知数列 an 的前 n 项和 Snn2n.（1）求数列an 的通项公式 an；（2）令，求数列 bn 的前 n 项和为 Tn.2212nnnbna20.(本小题满分 12 分)在ABC中，内角 A，B，C的对边分别是a，b，c，向量 m，n(cos C，cos A)，且 nm bcos B.（1）求角 B的值；（2）若 cossin A，且|m|，求 ABC的面积.21.(本小题满分 12 分)已知数列 an 满足 a12，an13an2，（1）证明:是等比数列，并求 an 的通项公式；1 na（2）

8、证明:34【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/12 22.(本小题满分 12 分)若数列 an 是公差为 2的等差数列，数列 bn 满足 b11，b22，且anbnbnnbn1.（1）求数列an，bn 的通项公式；（2）设数列cn 满足 cn，数列 cn 的前 n项和为 Tn，若不等式(1)nTnn2n1对一切 nN*恒成立，求实数 的取值范围.【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/12 兰州一中 20 xx-20

9、 xx-1 学期高二年级期中试题答案数学一、选择题（本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C D A B D C B B A A C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13 14 15 16.5,12,2.nnnan0,392三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 10 分)在平面四边形中，.2AB5BD（1）求；cosADB（2）若，求.22DCBC解：（1）在中，由正弦定

10、理得.ABDsinsinBDABAADB由题设知，52sin45sinADB所以.2sin5ADB由题设知，90ADB所以.223cos1255ADB【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/12（2）由题设及（1）知，.2cossin5BDCADB在中，由余弦定理得BCD2258252 2525.所以.5BC18.(本小题满分 12 分)解关于 x 的不等式：(a 1)x2(2a3)x 20.解：(1)当 a-1 时，原不等式变为 x22.(2)当 a-1 时，原不等式可转化为1201xxa若-1a2，2x

11、，则2，x2.1211a11a(3)当 a-1 时，原不等式可转化为.1201xxaa-1，2，x2.11a11a综上可知，当 a时，原不等式的解集为 x|x2；1211a当 a时，原不等式的解集为?；12【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/12 当-1a时，原不等式的解集为 x|2x2 当 a-1 时，原不等式的解集为 x|x2 11a19.(本小题满分 12 分)已知数列 an 的前 n 项和 Snn2n.(1)求数列 an 的通项公式 an；(2)令 bn)，数列 bn 的前 n 项和为 Tn.解

12、：(1)因为 a1 S12，当 n2时，anSnSn1n2n(n1)2(n 1)2n，又 a1221 适合上式.综上，数列 an 的通项公式 an2n(nN*).(2)由于 an2n，bn)，则 bn.Tn11611321221421321521（n1）21（n1）21n21（n2）220.(本小题满分 12 分)在ABC中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，向量 m，n(cos C，cos A)，且 nm bcos B.(1)求角 B的值；(2)若 cossin A，且|m|，求 ABC的面积.解(1)由 m nbcos B，得 cos Ccos Abcos B，sin Acos C

13、 sin Ccos A 2sin Bcos B，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/12 即 sin(AC)2sin Bcos B，sin B 2sin Bcos B，0B，sin B 0，cos B，B.(2)C ABA，cossin A?cos sin A?cos A sin A?tan A 33 0A?A，C .在 RtABC中，a csin c，又|m|，即 a2c220，a 2，c4，b2，ABC的面积 S222.21.(本小题满分 12分)已知数列 an 满足 a12，an13an2，（1

14、）证明:是等比数列，并求 an 的通项公式；1 na（2）证明:34证明(1)由 an13an2，得 an113.1na又 a113，所以是首项为 3，公比为 3 的等比数列.1 na an 1，3n因此 an 的通项公式为 an31n(2)由(1)知131n【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！11/12 因为当 n1 时，3n123n1，所以131n1123n于是(1).123434所以 .3422.(本小题满分 12 分)若数列 an 是公差为 2 的等差数列，数列 bn 满足 b11，b22，且anb

15、nbnnbn1.(1)求数列an，bn 的通项公式；(2)设数列 cn 满足 cn，数列 cn 的前 n 项和为Tn，若不等式(1)nTnn2n1对一切 nN*恒成立，求实数 的取值范围.解(1)数列bn 满足 b11，b22，且 anbnbnnbn1.n 1 时，a112，解得 a11.又数列 an 是公差为 2 的等差数列，an 12(n 1)2n1.2nbn nbn1，化为 2bnbn1，数列bn 是首项为 1，公比为 2 的等比数列.bn 2n1.(2)由数列 cn 满足 cn，数列 cn 的前 n 项和为Tn1，Tn，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！12/12 两式作差，得 Tn 1 2，Tn 4.不等式(1)nTn，化为(1)n4，n2k(k N*)时，4，取n2，3.n2k1(k N*)时，2.综上可得：实数 的取值范围是(2，3).