2018年四川省南充市中考数学试卷15741.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省南充市中考数学试卷 一、挑选题（本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答选项,其中只有一个是 正确的。请根据正确选项的 代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记 3 分,不涂、错涂或多涂记 0 分。1（3 分)下列实数中,最小的 数是（)A B0 C1 D 2（3 分)下列图形中,既是 轴对称图形又是 中心对称图形的 是（)A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形 3（3 分)下列说法正确的 是（)A调查某班学生的 身高情况,适宜采纳全面调查 B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是 不

2、可能事件 C天气预报说明天的 降水概率为 95%,意味着明天一定下雨 D小南抛掷两次硬币都是 正面向上,说明抛掷硬币正面向上的 概率是 1 4（3 分)下列计算正确的 是（)Aa4ba2b=a2b B（ab)2=a2b2 Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a2 5（3 分)如图,BC 是 O 的 直径,A 是 O 上的 一点,OAC=32,则B 的 度数是（)A58 B60 C64 D68 6（3 分)不等式 x+12x1 的 解集在数轴上表示为（)A B C D 7（3 分)直线 y=2x 向下平移 2 个单位长度得到的 直线是（)Ay=2（x+2)By=2（x2)Cy=2x2 Dy=2x

3、+2 word 文档 文档 8（3 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=30,D,E,F 分别为 AB,AC,AD 的 中点,若 BC=2,则 EF 的 长度为（)A B1 C D 9（3 分)已知=3,则代数式的 值是（)A B C D 10（3 分)如图,正方形 ABCD 的 边长为 2,P 为 CD 的 中点,连结 AP,过点 B 作 BEAP 于点 E,延长 CE 交 AD 于点 F,过点 C 作 CHBE 于点 G,交 AB于点 H,连接 HF下列结论正确的 是（)ACE=BEF=CcosCEP=DHF2=EFCF 二、填空题（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 1

4、8 分)请将答案填在答题卡对应的 横线上。11（3 分)某地某天的 最高气温是 6,最低气温是 4,则该地当天的 温差为 12（3 分)甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位:环)如下表 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的 方差 S甲2,S乙2,结果为:S甲2 S乙2（选word 文档 文档 填“”“=”或“)13（3 分)如图,在ABC 中,AF 平分BAC,AC 的 垂直平分线交 BC 于点E,B=70,FAE=19,则C=度 14（3 分)若 2n（n0)是 关于 x 的 方程 x22mx+2n=0 的 根,则 mn的 值为 15（3 分

5、)如图,在ABC 中,DEBC,BF 平分ABC,交 DE 的 延长线于点 F若 AD=1,BD=2,BC=4,则 EF=16（3 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c（a,b,c 是 常数,a0)与 x 轴交于A,B 两点,顶点 P（m,n)给出下列结论:2a+c0；若（,y1),（,y2),（,y3)在抛物线上,则 y1y2y3；关于 x 的 方程 ax2+bx+k=0 有实数解,则 kcn；当 n=时,ABP 为等腰直角三角形 其中正确结论是 （填写序号)word 文档 文档 三、解答题（本大题共 9 个小题,共 72 分)解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤。17（6 分)

6、计算:（1)0+sin45+（)1 18（6 分)如图,已知 AB=AD,AC=AE,BAE=DAC 求证:C=E 19（6 分)“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛,成绩如下表:成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 5 4 4（1)这组数据的 众数是 ,中位数是 （2)已知获得 10 分的 选手中,七、八、九年级分别有 1 人、2 人、1 人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的 概率 20（8 分)已知关于 x 的 一元二次方程 x2（2m2)x+（m22m)=0（1)求证:方程有两

7、个不相等的 实数根（2)加入方程的 两实数根为 x1,x2,且 x12+x22=10,求 m 的 值 21（8 分)如图,直线 y=kx+b（k0)与双曲线 y=（m0)交于点 A（,2),B（n,1)（1)求直线与双曲线的 解析式（2)点 P 在 x 轴上,加入 SABP=3,求点 P 的 坐标 word 文档 文档 22（8 分)如图,C 是 O 上一点,点 P 在直径 AB 的 延长线上,O 的 半径为 3,PB=2,PC=4（1)求证:PC 是 O 的 切线（2)求 tanCAB 的 值 23（10 分)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用 10000 元采购 A型丝绸的 件数与

8、用 8000 元采购 B型丝绸的 件数相等,一件A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元（1)求一件 A 型、B 型丝绸的 进价分别为几 元？（2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的 件数不大于B型的 件数,且不少于 16 件,设购进 A 型丝绸 m 件 求 m 的 取值范围 已知 A 型的 售价是 800 元/件,销售成本为 2n 元/件；B 型的 售价为 600 元/件,销售成本为 n 元/件加入 50n150,求销售这批丝绸的 最大利润 w（元)与 n（元)的 函数关系式（每件销售利润=售价进价销售成本)24（10 分)如图,矩形 ABCD 中,AC=2AB,将矩形

9、 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD,使点 B 的 对应点 B落在 AC 上,BC交 AD 于点 E,在 BC上取点 F,使 BF=AB （1)求证:AE=CE word 文档 文档（2)求FBB的 度数（3)已知 AB=2,求 BF 的 长 25（10 分)如图,抛物线顶点 P（1,4),与 y 轴交于点 C（0,3),与x 轴交于点 A,B（1)求抛物线的 解析式（2)Q 是 抛物线上除点 P 外一点,BCQ 与BCP 的 面积相等,求点 Q 的 坐标（3)若 M,N 为抛物线上两个动点,分别过点 M,N 作直线 BC 的 垂线段,垂足分别为D,E 是 否存在点M,N使四边形MNE

10、D为正方形？加入存在,求正方形 MNED 的 边长；加入不存在,请说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省南充市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答选项,其中只有一个是 正确的。请根据正确选项的 代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记 3 分,不涂、错涂或多涂记 0 分。1【解答】解:根据题意得:01,则最小的 数是 故选:A 2【解答】解:A、扇形,是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故此选项错误；B、正五边形是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故此选项错误；C、菱

11、形既是 轴对称图形又是 中心对称图形,故此选项正确；D、平行四边形不是 轴对称图形,是 中心对称图形,故此选项错误 故选:C 3【解答】解:A、调查某班学生的 身高情况,适宜采纳全面调查,此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是 随机事件,此选项错误；C、天气预报说明天的 降水概率为 95%,意味着明天下雨可能性较大,此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是 正面向上,说明抛掷硬币正面向上的 概率是 1,此选项错误；故选:A 4 word 文档 文档【解答】解:a4ba2b=a2,故选项 A 错误,（ab)2=a22ab+b2,故选项 B 错误,a2a3=a5,故选项 C 错误,3

12、a2+2a2=a2,故选项 D 正确,故选:D 5【解答】解:OA=OC,C=OAC=32,BC 是 直径,B=9032=58,故选:A 6【解答】解:移项,得:x2x11,合并同类项,得:x2,系数化为 1,得:x2,将不等式的 解集表示在数轴上如下:,故选:B 7【解答】解:直线 y=2x 向下平移 2 个单位得到的 函数解析式为 y=2x2 故选:C 8【解答】解:ACB=90,D 为 AB 的 中点,CD=BD=AD,ACB=90,A=30,word 文档 文档 B=60,CBD 为等边三角形,CD=BC=2,E,F 分别为 AC,AD 的 中点,EF=CD=1,故选:B 9【解答】解

13、:=3,=3,xy=3xy,则原式=,故选:D 10【解答】解:连接 EH 四边形 ABCD 是 正方形,CD=ABBC=AD=2,CDAB,BEAP,CHBE,word 文档 文档 CHPA,四边形 CPAH 是 平行四边形,CP=AH,CP=PD=1,AH=PC=1,AH=BH,在 RtABE 中,AH=HB,EH=HB,HCBE,BG=EG,CB=CE=2,故选项 A 错误,CH=CH,CB=CE,HB=HE,ABCCEH,CBH=CEH=90,HF=HF,HE=HA,RtHFERtHFA,AF=EF,设 EF=AF=x,在 RtCDF 中,有 22+（2x)2=（2+x)2,x=,EF

14、=,故 B 错误,PACH,CEP=ECH=BCH,cosCEP=cosBCH=,故 C 错误 HF=,EF=,FC=HF2=EFFC,故 D 正确,故选:D 二、填空题（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)请将答案填在答题卡对应的 横线上。word 文档 文档 11【解答】解:6（4),=6+4,=10 故答案为:10 12【解答】解:=（7+8+9+8+8)=8,=（6+10+9+7+8)=8,=（78)2+（88)2+（98)2+（88)2+（88)2=0.4；=（68)2+（108)2+（98)2+（78)2+（88)2=2；则 S甲2S乙2 故答案为:13【解答】解:

15、DE 是 AC 的 垂直平分线,EA=EC,EAC=C,FAC=EAC+19,AF 平分BAC,FAB=EAC+19,B+BAC+C=180,70+2（C+19)+C=180,解得,C=24,故答案为:24 word 文档 文档 14【解答】解:2n（n0)是 关于 x 的 方程 x22mx+2n=0 的 根,4n24mn+2n=0,4n4m+2=0,mn=故答案是:15【解答】解:DEBC,F=FBC,BF 平分ABC,DBF=FBC,F=DBF,DB=DF,DEBC,ADEABC,即,解得:DE=,DF=DB=2,EF=DFDE=2,故答案为:16【解答】解:,a0,ab,x=1 时,y0

16、,ab+c0,word 文档 文档 2a+cab+c0,故错误,若（,y1),（,y2),（,y3)在抛物线上,由图象法可知,y1y2y3；故正确,抛物线与直线 y=t 有交点时,方程 ax2+bx+c=t 有解,tn,ax2+bx+k=0 有实数解,则 kcn；故正确,设抛物线的 对称轴交 x 轴于 H=,b24ac=4,x=,|x1x2|=,AB=2PH,BH=AH,PH=BH=AH,PAB 是 直角三角形,PA=PB,PAB 是 等腰直角三角形 故答案为 三、解答题（本大题共 9 个小题,共 72 分)解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤。17【解答】解:原式=11+2 wor

17、d 文档 文档=18【解答】解:BAE=DAC,BAECAE=DACCAE,即BAC=DAE,在ABC 和ADE 中,ABCADE（SAS),C=E 19【解答】解:（1)由于 8 分出现次数最多,所以众数为 8 分,中位数为第 8 个数,即中位数为 9 分,故答案为:8 分、9 分；（2)画树状图如下:由树状图可知,共有 12 种等可能结果,其中恰好抽到八年级两名领操员的 有2 种结果,所以恰好抽到八年级两名领操员的 概率为=20【解答】解:（1)由题意可知:=（2m2)24（m22m)=40,方程有两个不相等的 实数根 word 文档 文档（2)x1+x2=2m2,x1x2=m22m,+=

18、（x1+x2)22x1x2=10,（2m2)22（m22m)=10,m22m3=0,m=1 或 m=3 21【解答】解:（1)双曲线 y=（m0)经过点 A（,2),m=1 双曲线的 表达式为 y=点 B（n,1)在双曲线 y=上,点 B 的 坐标为（1,1)直线 y=kx+b 经过点 A（,2),B（1,1),解得,直线的 表达式为 y=2x+1；（2)当 y=2x+1=0 时,x=,点 C（,0)设点 P 的 坐标为（x,0),SABP=3,A（,2),B（1,1),3|x|=3,即|x|=2,解得:x1=,x2=点 P 的 坐标为（,0)或（,0)word 文档 文档 22【解答】解:（

19、1)如图,连接 OC、BC O 的 半径为 3,PB=2 OC=OB=3,OP=OB+PB=5 PC=4 OC2+PC2=OP2 OCP 是 直角三角形,OCPC PC 是 O 的 切线（2)AB 是 直径 ACB=90 ACO+OCB=90 OCPC BCP+OCB=90 BCP=ACO OA=OC word 文档 文档 A=ACO A=BCP 在PBC 和PCA 中:BCP=A,P=P PBCPCA,tanCAB=23【解答】解:（1)设 B 型丝绸的 进价为 x 元,则 A 型丝绸的 进价为（x+100)元 根据题意得:解得 x=400 经检验,x=400 为原方程的 解 x+100=5

20、00 答:一件 A 型、B 型丝绸的 进价分别为 500 元,400 元（2)根据题意得:m 的 取值范围为:16m25 设销售这批丝绸的 利润为 y 根据题意得:y=（8005002n)m+（600400n)（50m)=（100n)m+1000050n 50n150（)当 50n100 时,100n0 m=25 时,销售这批丝绸的 最大利润 w=25（100n)+1000050n=75n+12500（)当 n=100 时,100n=0,word 文档 文档 销售这批丝绸的 最大利润 w=5000（)当 100n150 时,100n0 当 m=16 时,销售这批丝绸的 最大利润 w=66n+1

21、1600 24【解答】（1)证明:在 RtABC 中,AC=2AB,ACB=ACB=30,BAC=60,由旋转可得:AB=AB,BAC=BAC=60,EAC=ACB=30,AE=CE；（2)解:由（1)得到ABB为等边三角形,ABB=60,FBB=150；（3)解:由 AB=2,得到 BB=BF=2,BBF=15,过 B 作 BHBF,在 RtBBH 中,cos15=,即 BH=2=,则 BF=2BH=+25【解答】解:（1)设 y=a（x1)2+4（a0),把 C（0,3)代入抛物线解析式得:a+4=3,即 a=1,word 文档 文档 则抛物线解析式为 y=（x1)2+4=x2+2x+3；

22、（2)由 B（3,0),C（0,3),得到直线 BC 解析式为 y=x+3,SOBC=SQBC,PQBC,过 P 作 PQBC,交抛物线于点 Q,如图 1 所示,P（1,4),直线 PQ 解析式为 y=x+5,联立得:,解得:或,即 Q（2,3)；设 G（1,2),PG=GH=2,过 H 作直线 Q2Q3BC,交 x 轴于点 H,则直线 Q2Q3解析式为 y=x+1,联立得:,解得:或,Q2（,),Q3（,)；（3)存在点 M,N 使四边形 MNED 为正方形,word 文档 文档 如图 2 所示,过 M 作 MFy 轴,过 N 作 NFx 轴,过 N 作 NHy 轴,则有MNF 与NEH 都为等腰直角三角形,设 M（x1,y1),N（x2,y2),设直线 MN 解析式为 y=x+b,联立得:,消去 y 得:x23x+b3=0,NF2=|x1x2|2=（x1+x2)24x1x2=214b,MNF 为等腰直角三角形,MN2=2NF2=428b,NH2=（b3)2,NF2=（b3)2,若四边形 MNED 为正方形,则有 NE2=MN2,428b=（b26b+9),整理得:b2+10b75=0,解得:b=15 或 b=5,正方形边长为 MN=,MN=9或