2018年四川省南充市中考数学试卷.doc

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1、QQ教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。1（3分）下列实数中，最小的数是（）AB0C1D2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A扇形B正五边形C菱形D平行四边形3（3分）下列说法正确的是（）A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C

2、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14（3分）下列计算正确的是（）Aa4ba2b=a2bB（ab）2=a2b2Ca2a3=a6D3a2+2a2=a25（3分）如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC=32，则B的度数是（）A58B60C64D686（3分）不等式x+12x1的解集在数轴上表示为（）ABCD7（3分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）Ay=2（x+2）By=2（x2）Cy=2x2Dy=2x+28（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点

3、，若BC=2，则EF的长度为（）AB1CD9（3分）已知=3，则代数式的值是（）ABCD10（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连接HF下列结论正确的是（）ACE=BEF=CcosCEP=DHF2=EFCF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。11（3分）某地某天的最高气温是6，最低气温是4，则该地当天的温差为 12（3分）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表 甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2

4、，S乙2，结果为：S甲2 S乙2（选填“”“=”或“）13（3分）如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B=70，FAE=19，则C= 度14（3分）若2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，则mn的值为 15（3分）如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F若AD=1，BD=2，BC=4，则EF= 16（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）给出下列结论：2a+c0；若（，y1），（，y2），（，y3）在抛物线上，则y1y2y3；关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解

5、，则kcn；当n=时，ABP为等腰直角三角形其中正确结论是 （填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17（6分）计算：（1）0+sin45+（）118（6分）如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E19（6分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是 ，中位数是 （2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级

6、两名领操员的概率20（8分）已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值21（8分）如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y=（m0）交于点A（，2），B（n，1）（1）求直线与双曲线的解析式（2）点P在x轴上，如果SABP=3，求点P的坐标22（8分）如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=4（1）求证：PC是O的切线（2）求tanCAB的值23（10分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000

7、元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价进价销售成本）24（10分）如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD，使点B的对应点B落在AC上，BC交AD于点E，在BC上取点F，使BF

8、=AB（1）求证：AE=CE（2）求FBB的度数（3）已知AB=2，求BF的长25（10分）如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（1）求抛物线的解析式（2）Q是抛物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由2018年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个

9、是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。1【解答】解：根据题意得：01，则最小的数是故选：A2【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C3【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错

10、误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A4【解答】解：a4ba2b=a2，故选项A错误，（ab）2=a22ab+b2，故选项B错误，a2a3=a5，故选项C错误，3a2+2a2=a2，故选项D正确，故选：D5【解答】解：OA=OC，C=OAC=32，BC是直径，B=9032=58，故选：A6【解答】解：移项，得：x2x11，合并同类项，得：x2，系数化为1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B7【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x2故选：C8【解答】解：ACB=90，D为AB的中点，CD=BD=AD

11、，ACB=90，A=30，B=60，CBD为等边三角形，CD=BC=2，E，F分别为AC，AD的中点，EF=CD=1，故选：B9【解答】解：=3，=3，xy=3xy，则原式=，故选：D10【解答】解：连接EH四边形ABCD是正方形，CD=ABBC=AD=2，CDAB，BEAP，CHBE，CHPA，四边形CPAH是平行四边形，CP=AH，CP=PD=1，AH=PC=1，AH=BH，在RtABE中，AH=HB，EH=HB，HCBE，BG=EG，CB=CE=2，故选项A错误，CH=CH，CB=CE，HB=HE，ABCCEH，CBH=CEH=90，HF=HF，HE=HA，RtHFERtHFA，AF=E

12、F，设EF=AF=x，在RtCDF中，有22+（2x）2=（2+x）2，x=，EF=，故B错误，PACH，CEP=ECH=BCH，cosCEP=cosBCH=，故C错误HF=，EF=，FC=HF2=EFFC，故D正确，故选：D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。11【解答】解：6（4），=6+4，=10故答案为：1012【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8，=（6+10+9+7+8）=8，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4；=（68）2+（108）2+（98）2+（78）2+（88）2=2；则S甲2S乙2故答

13、案为：13【解答】解：DE是AC的垂直平分线，EA=EC，EAC=C，FAC=EAC+19，AF平分BAC，FAB=EAC+19，B+BAC+C=180，70+2（C+19）+C=180，解得，C=24，故答案为：2414【解答】解：2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n=0，4n4m+2=0，mn=故答案是：15【解答】解：DEBC，F=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC，即，解得：DE=，DF=DB=2，EF=DFDE=2，故答案为：16【解答】解：，a0，ab，x=1时，y0，ab+c0，2a+cab+c

14、0，故错误，若（，y1），（，y2），（，y3）在抛物线上，由图象法可知，y1y2y3；故正确，抛物线与直线y=t有交点时，方程ax2+bx+c=t有解，tn，ax2+bx+k=0有实数解，则kcn；故正确，设抛物线的对称轴交x轴于H=，b24ac=4，x=，|x1x2|=，AB=2PH，BH=AH，PH=BH=AH，PAB是直角三角形，PA=PB，PAB是等腰直角三角形故答案为三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17【解答】解：原式=11+2=18【解答】解：BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，A

15、BCADE（SAS），C=E19【解答】解：（1）由于8分出现次数最多，所以众数为8分，中位数为第8个数，即中位数为9分，故答案为：8分、9分；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为=20【解答】解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=321【解答】解：（1）双曲线y=（m0）经过点A（，2），m=1双曲线的表达式

16、为y=点B（n，1）在双曲线y=上，点B的坐标为（1，1）直线y=kx+b经过点A（，2），B（1，1），解得，直线的表达式为y=2x+1；（2）当y=2x+1=0时，x=，点C（，0）设点P的坐标为（x，0），SABP=3，A（，2），B（1，1），3|x|=3，即|x|=2，解得：x1=，x2=点P的坐标为（，0）或（，0）22【解答】解：（1）如图，连接OC、BCO的半径为3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=4OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切线（2）AB是直径ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=O

17、CA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=23【解答】解：（1）设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为（x+100）元根据题意得：解得x=400经检验，x=400为原方程的解x+100=500答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元（2）根据题意得：m的取值范围为：16m25设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（8005002n）m+（600400n）（50m）=（100n）m+1000050n50n150（）当50n100时，100n0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100n）+1000050n=75n+12500

18、（）当n=100时，100n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（）当100n150时，100n0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=66n+1160024【解答】（1）证明：在RtABC中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，由旋转可得：AB=AB，BAC=BAC=60，EAC=ACB=30，AE=CE；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形，ABB=60，FBB=150；（3）解：由AB=2，得到BB=BF=2，BBF=15，过B作BHBF，在RtBBH中，cos15=，即BH=2=，则BF=2BH=+25【解答】解：（1）设y=a（x1）2+4（a0），把C（0，

19、3）代入抛物线解析式得：a+4=3，即a=1，则抛物线解析式为y=（x1）2+4=x2+2x+3；（2）由B（3，0），C（0，3），得到直线BC解析式为y=x+3，SOBC=SQBC，PQBC，过P作PQBC，交抛物线于点Q，如图1所示，P（1，4），直线PQ解析式为y=x+5，联立得：，解得：或，即Q（2，3）；设G（1，2），PG=GH=2，过H作直线Q2Q3BC，交x轴于点H，则直线Q2Q3解析式为y=x+1，联立得：，解得：或，Q2（，），Q3（，）；（3）存在点M，N使四边形MNED为正方形，如图2所示，过M作MFy轴，过N作NFx轴，过N作NHy轴，则有MNF与NEH都为等腰直角三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），设直线MN解析式为y=x+b，联立得：，消去y得：x23x+b3=0，NF2=|x1x2|2=（x1+x2）24x1x2=214b，MNF为等腰直角三角形，MN2=2NF2=428b，NH2=（b3）2，NF2=（b3）2，若四边形MNED为正方形，则有NE2=MN2，428b=（b26b+9），整理得：b2+10b75=0，解得：b=15或b=5，正方形边长为MN=，MN=9或QQ教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库