九年级中考数学专题复习：解直角三角形及其应用.docx

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1、九年级中考数学专题复习：解直角三角形及其应用1如图是王叔承包的地块，已知四边形中，米，求这块土地的面积（精确到1平方米）（参考数据：，）2如图，在岛周围海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到处时，测得岛在北偏东的方向，且与轮船相距海里若该船继续保持由西向东的航行，那么有触礁的危险吗？3如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度（参考数据：，）4春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园处放风筝，风筝位于A处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为37

2、，张同学的妹妹从处看风筝的仰角为60（A，三点位于同一平面）(1)风筝离地面多少米？(2)张同学和妹妹的直线距离是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：，）5如图，旗杆的顶端在夕阳的余辉下，落在一个斜坡上的点处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部处测得点的仰角为，米，又测得已知斜坡的坡度为：，求旗杆的高度，结果精确到个位6嵩岳寺塔，位于登封市区西北5公里嵩山南麓峻极峰下嵩岳寺内，是嵩岳寺内唯一的北魏遗存建筑，也是中国现存最古老的砖塔，它见证了这座寺院的千年历史小明想知道塔的高度于是走到点C处，测得此时塔尖A的仰角是，向前走了米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是，已知小明的

3、眼睛离地面高度是米，请你帮他求出嵩岳寺塔的高度（参考数据：，）7小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料在航拍时，小王在处测得无人机的仰角为，同时小李登上斜坡的处测得无人机的仰角为若小李所在斜坡的坡比为：，铅垂高度米（点，在同一水平线上）(1)小王和小李两人之间的距离；(2)此时无人机的高度（，结果精确到米）8小明在号楼的处测得建筑物的顶端的仰角是，在地面处测得的仰角是为号楼底端一点，已知米，且，在同一平面上，求建筑物的高度（参考数据：，）9如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别为，测得米，米，坡面的坡度，在处测得电线杆顶端的仰角为，求电

4、线杆的高度10如图1，大连观光塔，原名大连广播电视塔，坐落于大连市内劳动公园以南秀丽的绿山之巅，是大连市标志性建筑和国家级旅游景点，也是游客领略大连风光的第一高度和最佳视点如图2，身高为1.6m的小胖（）站在B处，测得N点关于A点的仰角为，M点关于A点的仰角为，经过查阅资料他了解到，的高度为170m，请你帮助小胖求出塔的高度（结果保留整数，参考数据：，）11如图，甲船在早上6:00时从港出发，以海里/时的速度匀速沿北偏西60的方向前进，航行2小时后到达港装载物资，半小时后再转向北偏东75的方向以另一速度匀速开往海岛，海岛位于港的东北方向，结果甲船于当天中午12:30到达海岛（参考数据：）(1)

5、求甲船从港驶向海岛的速度（精确到0.1海里/时）；(2)若甲船从港出发的同时，乙船也从港出发以11海里/时的速度匀速直接开往海岛，已知海岛处有一座灯塔，由于天气原因，从港出发前往海岛的船在离灯塔方圆10海里内可以看见灯塔，而从港出发前往海岛的船在离灯塔方圆8海里内就可以看见灯塔，请问：甲乙两船在航行途中哪一艘船先看到灯塔？（精确到0.1小时）12某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为，在C处测得树顶D的仰角为（点A、B、C在同一条水平直线上）已知测量仪高度米，米，求树的高度（结果精确到0.1米）【参考数据：，】13小明的爸爸在小明生日时送他一架无

6、人机，小明想利用无人机测量公园里一颗大树的高度，如图无人机从A处观测，测得树顶点D的俯角为，继续水平前行10米到达B处，测得树顶点D的俯角为，已知无人机的飞行高度为50米，则这棵树的高度是多少米？（精确到01米）参考数据：14如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，设光线与地面夹角为，测得(1)求点O，M之间的距离(2)转动时，求叶片外端离地面的最大高度15桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械如图2所示的是桔

7、槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，是杠杆，且米，当点A位于最高点时，；当点A从最高点逆时针旋转到达最低点，求此时水桶上升的高度（参考数据：，）16如图，学校从教学楼顶悬挂了一幅长为的励志条幅，已知楼顶到地面的距离为18m，在楼前点A处，测得条幅底端N的仰角为，在距A点12m处的B点（点A，B，C在一条直线上），测得条幅顶端M的仰角为，若忽略测量仪器的高度，请你计算：（结果保留根号）(1)求的长；(2)求条幅的长度17如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山处的位置向乙山处拉电线已知甲山上点到河边的距离米，点到的垂直高度为120米；乙山的坡比为，乙山上点到河边的距离米，从处看处的俯角为2

8、5（参考值：，）(1)求乙山处到河边的垂直距离；(2)求河的宽度（结果保留整数）18已知轮船在点A处测得灯塔点C位于北偏东方向，若轮船以15海里/小时的速度向正东方向行驶2个小时到达点B处，此时测得灯塔在轮船的北偏东方向（参考数据：，）(1)求轮船点B与灯塔点C的距离（结果精确到0.1m）；(2)轮船在点B处发生故障，向位于C点的维修船发出信号，双方约定在岛屿点D处维修，点D位于点B的北偏东54方向，点D位于点C的正南方向发出信号后轮船即刻调转航线以原速向点D处航行，若2个小时后维修船以30海里/小时的速度向点D处行驶，请问维修船能否在轮船到达岛屿之前到达点D处？试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1约为平方米2该船继续保持由西向东的航行，没有触礁的危险328.8米4(1)风筝离地面米(2)张同学和妹妹的直线距离是米5米6嵩岳寺塔的高度约为37米7(1)米(2)米830米9米10190m11(1)甲船从港驶向海岛的速度为海里/时(2)甲先看到灯塔12树的高度约为米13米14(1)(2)15水桶上升的高度米16(1)(2)的长度为17(1)360米(2)195米18(1)海里(2)能答案第9页，共1页