九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的应用2建立一元二次方程解营销问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、2.52.5一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第2 2课时课时 建立一元二次方程建立一元二次方程 解营销问题解营销问题逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u使学生学会用列一元二次方程的使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关方法解决有关营销问题营销问题.课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题我我们们可以利用一元二次方程解决有关可以利用一元二次方程解决有关营销营销的的问题问题.知知识点点营销利润问题营销利润问题知知1 1练练感悟新知感悟新知1 1 为为积积极极响响应应新新旧旧动动能能转转换换，提提高高公公司司经

2、经济济效效益益，某某科科 技技公公司司近近期期研研发发出出一一种种新新型型高高科科技技设设备备，每每台台设设备备成成 本本价价为为30万万元元，经经过过市市场场调调研研发发现现，每每台台售售价价为为40万万 元元时时，年年销销售售量量为为600台台；每每台台售售价价为为45万万元元时时，年年 销销售售量量为为550台台假假定定该该设设备备的的年年销销售售量量y(单单位位：台台)和和销销售售单单价价 x(单单位：万元位：万元)成一次函成一次函 数关系数关系例 1营销利润问题营销利润问题知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)求年求年销销售量售量 y 与与销销售售单单价价 x 的函数关系式；的函数关系

3、式；(2)根据相关根据相关规规定，此定，此设备设备的的销销售售单单价不得高于价不得高于 70 万元，万元，如果如果该该公司想公司想获获得得 10 000 万元的年利万元的年利润润，则该设备则该设备 的的销销售售单单价价应应是多少万元是多少万元?解题秘方：解题秘方：本本题题考考查查了用待定系数法求一次函数关系式以及一了用待定系数法求一次函数关系式以及一 元二次方程的元二次方程的应应用，解用，解题题的关的关键键：(1)根据年根据年销销售售 量量y(单单位：台位：台)和和销销售售单单价价 x(单单位：万元位：万元)成一次函成一次函 数关系，利用待定系数法求出函数关系式；数关系，利用待定系数法求出函数

4、关系式；(2)找准找准 等量关系，正确列出一元二次方程等量关系，正确列出一元二次方程营销利润问题营销利润问题知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)设设年年销销售量售量 y 与与销销售售单单价价 x 的函数关系式的函数关系式为为y=kx+b(k 0)，将将(400,600)、(45,550)代入代入y=kx+b,得得 解得解得 年年销销售量售量 y 与与销销售售单单价价 x 的函数关系式的函数关系式为为 y=10 x+1 000营销利润问题营销利润问题知知1 1练练感悟新知感悟新知(2)此此设备设备的的销销售售单单价价为为 x 万元，万元，则则每台每台设备设备的利的利润润 为为(x-30)万元，万

5、元，销销售数量售数量为为(-10 x+1 000)台，台，根据根据题题意，得意，得(x-30)(-10 x+1 000)=10 000.整理，得整理，得 x2-130 x+4 000=0.解得解得 x1=50，x2=80 此此设备设备的的销销售售单单价不得高于价不得高于 70 万元，万元，x=50 答：答：该设备该设备的的销销售售单单价价应应是是 50 万元万元.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知利利润润=售价售价-进进价；价；利利润润率率=100%；售价售价=进进价价（1+利利润润率）；率）；总总利利润润=总总售价售价-总总成本成本=单单件利件利润润 总销总销量量.1安安顺顺市市某某商商贸

6、贸公公司司以以每每千千克克40元元的的价价格格购购进进一一种种干干果果，计计划划以以每每千千克克60元元的的价价格格销销售售，为为了了让让顾顾客客得得到到更更大大的的实实惠惠，现现决决定定降降价价销销售售，已已知知这这种种干干果果销销售售量量y(千千克克)与与每千克降价每千克降价x(元元)(0 x20)之之间满间满足一次足一次函数关系，其函数关系，其图图象如象如图图所示所示知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)求求y与与x之之间间的函数关系式；的函数关系式；(2)商商贸贸公公司司要要想想获获利利2 090元元，则则这这种种干干果果每每千千克克应应降降价价多多少元？少

7、元？知知1 1练练感悟新知感悟新知解：由解：由题题意得意得(6040 x)(10 x100)2 090，整理得整理得x210 x90，解得，解得x11，x29.要要让顾让顾客得到更大的客得到更大的实实惠，惠，x9.答：商答：商贸贸公司要想公司要想获获利利2 090元，元，则这则这种干果每千克种干果每千克应应降价降价9元元知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点营销策划问题营销策划问题2 2例2某某商商店店从从厂厂家家以以每每件件 21 元元的的价价格格购购进进一一批批商商品品.若若每每件件商商品品的的售售价价为为x元元，则则可可卖卖出出(350-10 x)件件，但但物物价价局局限限定定每每件件

8、商商品品的的售售价价不不能能超超过过进进价价的的120.若若该该商商店店计计划划从从这这批批商商品品中中获获取取400元元 利利润润(不不计计其其他他成成本本)，问问需需要要卖卖出出多多少少件件商商品品，此此时时的售价是多少的售价是多少?知知2 2导导感悟新知感悟新知解解题题秘秘方方：本本问问题题中中涉涉及及到到的的等等量量关关系系是是:(售售价价进进价价)销销售量售量=利利润润解：解：根据根据等量关系等量关系得得 (x21)(35010 x)400.整理，得整理，得 x2 56 x775=0.解解得得 x125，x231.又又因因为为21120=25.2，即售价不能超，即售价不能超过过25.

9、2元，元，所以所以x31不合不合题题意，意，应应当舍去当舍去.故故x25，从而，从而卖卖出出35010 x=3501025=100(件件)答：答：该该商店需要商店需要卖卖出出100件商品，且每件商品的售价是件商品，且每件商品的售价是25元元 1为为进进一一步步促促进进义义务务教教育育均均衡衡发发展展，某某市市加加大大了了基基础础教教育育经经费费的的投投入入，已已知知2018年年该该市市投投入入基基础础教教育育经经费费5 000万万元元，2020年年投投入入基基础础教教育育经经费费7 200万元万元知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：设设该该市市这这两两年年投投入入

10、基基础础教教育育经经费费的的年年平平均均增增长长率率为为x，根据，根据题题意，得意，得5 000(1x)27 200，解得解得x10.220%，x22.2(舍去舍去)答答：该该市市这这两两年年投投入入基基础础教教育育经经费费的的年年平平均均增增长长率率为为20%.(1)求求该该市市这这两年投入基两年投入基础础教育教育经费经费的年平均增的年平均增长长率；率；知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)如如果果按按(1)中中基基础础教教育育经经费费投投入入的的年年平平均均增增长长率率计计算算，该该市市计计划划2021年年用用不不超超过过当当年年基基础础教教育育经经费费的的5%购购买买电电脑脑和和实实物物投

11、投影影仪仪共共1 500台台调调配配给给农农村村学学校校，若若购购买买一一台台电电脑脑需需3 500元元，购购买买一一台台实实物物投投影影仪仪需需2 000元，元，则则最多可最多可购买电脑购买电脑多少台？多少台？知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：2021年投入基年投入基础础教育教育经费为经费为7 200(120%)8 640(万元万元)，设购买电脑设购买电脑m台，台，则购买实则购买实物投影物投影仪仪(1 500m)台，台，根根据据题题意意，得得3 500m2 000(1 500m)86 400 0005%，解得解得m880.答：最多可答：最多可购买电脑购买电脑880台台课堂小结课堂小结一元

12、二次方程一元二次方程利润问题利润问题利润问题中常见的公式：利润问题中常见的公式：利润利润=售价售价-成本；成本；利润率利润率 =100%1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:58:44 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:58:44 PM3/5/2023 7:58:44 PM19:58Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:58:44 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨

13、天是张退票的支票05-Mar-237:58:44 PM19:582023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:58:44 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3

14、/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:58:44 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:58:44 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:58 PM3/5/2023 7:58 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:582、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。20

15、23/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:58:44 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:58:44 PM202

16、3/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:58:45 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:58 PM3/5/2023 7:58 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家