高数（上）工科A试卷A卷.doc

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1、 试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 学 院专业班级学 号姓 名武汉理工大学考试试卷（A卷）2010 2011 学年 1 学期 高等数学(A)（上） 课程 时间120分钟 80 学时， 5 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 % 2011年01月 18 日题号一二三四五六七八九十合计满分15154010128100得分得分一、 选择题（本题共5小题，每题3分）1、当时，与是等价无穷小，则( ) 2、若是奇函数且存在，则是的( ) 无穷间断点； 可去间断点； 连续点； 振荡间断点.3、设函数可微，则等于( ) 4、设，则( ) 是极值点，是拐点； 是极值点，不是拐点

2、； 不是极值点，是拐点； 不是极值点，不是拐点.5、设函数，则的零点个数为( ) 1 2 3得分二、 填空题（本题共5小题，每题3分）1、曲线的水平渐近线方程为 .2、设，则 .3、设，则 .4、 .5、弹簧在拉伸过程中，需要的力（单位：）与伸长量（单位：）成正比，即.如果把弹簧由原长拉伸8，所做的功 （焦耳）.得分三、 计算题（本题共5小题，每题8分）1、.2、设函数由方程组所确定，求.3、.4、.5、计算摆线的一拱的长度.得分四、 解答题（本题共2小题，满分10分） 设在连续， （1）证明：； （2）计算. 试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 得分分 得分五、应用题（本题满分12分） 设由曲线与直线及轴围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积最小。（1）确定的值；（2）求D的面积.得分六（本题共2小题，满分8分） 设在上连续，内可导，且，证明： （1）存在，使得； （2）存在，使.