成贤高数（上）期终试卷答案.doc

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成贤学院高等数学(上)期终试卷参考答案（05级）一、填空题（）1设，则 .2设，则 . 3 .4 .5微分方程的通解为 .二、单项选择题（）1设函数有连续导数，且，若函数，在处连续，则A等于 （ C ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）4.2曲线的渐近线有 （ C ） （A）0条； （B）一条； （C）二条； （D）三条.3已知，则等于 （ B ） （A）； （B）； （C）； （D）.4设连续，且，则等于（ C ）（A）1； （B）-1； （C）3； （D）-3.三、（）1求.解：, 2求.解： 3求.解：原式 四、（）1求微分方程 满足条件的特解.解： 2求二阶常系数线性微分方程 的通解. 解：特征方程为，.对应齐次方程的通解为 . 设原方程的特解 ，则有 代入原方程得： 从而有 所以 故原方程的通解 3求摆线一拱 的弧长.解： 五、（）求由曲线 ， 所围成的平面图形的面积A，并求出该平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积V.解： （薄壳法） .（切片法） 六、（）设，其中函数在内满足以下条件：，且，试求：（1）满足的一阶微分方程；（2）的表达式.解：（1）即 （2）故