工学空间力系.pptx

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1、会计学1工学空间力系工学空间力系直接投影法1、力在直角坐标轴上的投影4444 1 1 1 1 空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系第1页/共65页间接（二次）投影法间接（二次）投影法第2页/共65页合矢量（力）投影定理合矢量（力）投影定理空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力 2 2、空间汇交力系的合力与平衡条件、空间汇交力系的合力与平衡条件合力的大小合力的大小方向余弦方向余弦第3页/共65页空间汇交力系平衡的充分必要条件是：空间汇交力系平衡的充分必要条件是：称为空间汇交力系的平衡方程称为空间汇交力系的平衡方程.该力系的合力等于零，即该力系的合力等于零，即 空间汇交力系的合力等于各分

2、力的矢量和，合力的空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点作用线通过汇交点.空间汇交力系平衡的空间汇交力系平衡的充要条件充要条件：该力系中所有各力：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.第4页/共65页 1 1、力对点的矩以矢量表示、力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢4444 2 2 2 2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩（3 3）作用面：力矩作用面）作用面：力矩作用面.（2 2）方向）方向:转动方向转动方向(1(1）大小）大小:力力F F与力臂的乘与力臂的乘积积三

3、要素：三要素：第5页/共65页力对点力对点O O的矩在三个坐标轴上的投影为的矩在三个坐标轴上的投影为第6页/共65页2.2.力对轴的矩力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零对该轴的矩为零.第7页/共65页 3 3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 第8页/共65页443 3 空间力偶空间力偶1 1、力偶矩以矢量表示力偶矩矢、力偶矩以矢量表示力偶矩矢空间力偶的三要素空间力偶的三要素（1 1）大小：力与力偶臂的乘积；大小：力与力偶臂的乘积；（3 3）作用面：力偶作用面。作用面：

4、力偶作用面。（2 2）方向：转动方向；方向：转动方向；第9页/共65页第10页/共65页2 2、力偶的性质、力偶的性质（2 2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改 变而改变。变而改变。(1(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 .第11页/共65页（3 3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内 任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小 与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.=第12

5、页/共65页(4)(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面 移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体 的作用效果不变的作用效果不变.=第13页/共65页(5)(5)力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量定位矢量力偶矩相等的力偶等效力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量力偶矩矢是自由矢量自由矢量自由矢量滑移矢滑移矢量量第14页/共65页3 3力偶系的合成与平衡条件力偶系的合成与平衡条件=为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.第15页/共65

6、页合力偶矩矢的大小和方向余弦合力偶矩矢的大小和方向余弦称为空间力偶系的平衡称为空间力偶系的平衡方程方程.空间力偶系平衡的充分必要条件是空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等合力偶矩矢等于零，即于零，即 第16页/共65页力的平移定理力的平移定理作用于刚体上的任一个力可以平移到刚体上任一作用于刚体上的任一个力可以平移到刚体上任一点点O，但除该力外，还需附加一个力偶，其力偶，但除该力外，还需附加一个力偶，其力偶矩矢等于该力对于矩矢等于该力对于O点的力矩矢。点的力矩矢。44 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主主矢和主矩矩FF FM第17页/共65页1 1 空间任意力系向一

7、点的简化空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.第18页/共65页主矩主矩主矢主矢空间力偶系的合力偶矩空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力第19页/共65页主矢和主矩的计算主矢和主矩的计算主矢主矢通过投影法通过投影法先计算得到主矢在先计算得到主矢在各轴上的投影各轴上的投影第20页/共65页主矩主矩：利用力矩合成定理，先计算出主矩在各个坐利用力矩合成定理，先计算出主矩在各个坐标轴上的投影标轴上的投影（主矩在某一坐标轴上的投影各分量在同一坐标

8、轴上投影的代数和）（主矩在某一坐标轴上的投影各分量在同一坐标轴上投影的代数和）第21页/共65页有效推进力有效推进力飞机向前飞行飞机向前飞行有效升力有效升力飞机上升飞机上升侧向力侧向力飞机侧移飞机侧移滚转力矩滚转力矩飞机绕飞机绕x x轴滚转轴滚转偏航力矩偏航力矩飞机转弯飞机转弯俯仰力矩俯仰力矩飞机仰头飞机仰头第22页/共65页（1 1）合力合力合力合力.合力作用线距简化合力作用线距简化中心为中心为2 2空间任意力系的简化结果分析（最后结果）空间任意力系的简化结果分析（最后结果）过简化中心合力过简化中心合力合力矩定理：合力对某点合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对轴）之矩等于各分力对同同

9、 一点（轴）之矩的矢量和一点（轴）之矩的矢量和.第23页/共65页（2 2）合力偶）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。一个合力偶，此时与简化中心无关。（3 3）力螺旋）力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋第24页/共65页力螺旋力螺旋第25页/共65页第26页/共65页既不平行也不垂直既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为力螺旋中心轴距简化中心为（4 4）平衡）平衡平衡平衡第27页/共65页45 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：空间任意力系平衡的充要条件：1.1.空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要

10、条件：所有各力在三个坐空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.该力系的主矢、主矩分别为零该力系的主矢、主矩分别为零.第28页/共65页3.3.空间力系平衡问题举例空间力系平衡问题举例2.2.空间约束类型举例空间约束类型举例空间平行力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程第29页/共65页活活活活 页页页页 铰铰铰铰 滑动轴承滑动轴承滑动轴承滑动轴承止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承 夹持铰支座夹持铰支座夹持铰支座夹持铰支座三维固

11、定端三维固定端三维固定端三维固定端4-7 4-7 几种常见的几种常见的空间约束空间约束 球球 铰铰第30页/共65页球球球球股骨股骨股骨股骨盆骨盆骨盆骨盆骨球窝球窝球窝球窝盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接第31页/共65页球球 铰铰F FRyRyF FRxRxF FRzRz第32页/共65页第33页/共65页第34页/共65页第35页/共65页第36页/共65页第37页/共65页第38页/共65页446 6 重重 心心1 1计算重心坐标的公式计算重心坐标的公式第39页/共65页计算重心坐标的公式为计算重心坐标的公式为对均质物体，均质板状物体，有对均质物体，均质板状物体，有称为重

12、心或形心公式称为重心或形心公式第40页/共65页2 2 确定重心的悬挂法与称重法确定重心的悬挂法与称重法（1 1）悬挂法悬挂法第41页/共65页（2 2）称重法称重法则则有有第42页/共65页例4-1已知：求：力 在三个坐标轴上的投影.解：第43页/共65页例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力解：画受力图，列平 衡方程第44页/共65页例4-3求：三根杆所受力.已知：P=1000N,各杆重不计.解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。（拉）第45页/共65页例4-4已知：求：解：把力 分解如图第46页/共65页例4-5 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所

13、受切削力偶矩均为80Nm.求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影 解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A.第47页/共65页求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计.解：取整体，受力图如图所示.第48页/共65页例4-7求：正方体平衡时，力 的关系和两根杆受力.,不计正方体和直杆自重.已知：正方体上作用两个力偶第49页/共65页解：两杆为二力杆，取正方体，画 受力图建坐标系如图b以矢量表示力偶，如图c设正方体边长为a ,有有杆 受拉，受压。第50页/共65

14、页例4-8已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C 处约束力解：取小车为研究对象列平衡方程第51页/共65页例4-9已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力解：研究对象，曲轴列平衡方程第52页/共65页第53页/共65页第54页/共65页第55页/共65页例4-10已知：各尺寸如图求：（2）A、B处约束力（3）O 处约束力(1)第56页/共65页解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图第57页/共65页又：研究对象2：工件受力图如图列平衡方程第58页/共65页第59页/共65页例4-11已知：F、P及各尺寸求：杆内力解：研究对象，长方板列平衡方程第60页/共65页例4-12求：其重心坐标已知：均质

15、等厚Z字型薄板尺寸如图所示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.第61页/共65页例4-13求：其重心坐标.由由对称性，有解：用负面积法，为三部分组成.已知：等厚均质偏心块的得第62页/共65页三个大小相等的力三个大小相等的力P分别与坐标轴平行，且分别在三个坐标分别与坐标轴平行，且分别在三个坐标平面内，其作用点依次为（平面内，其作用点依次为（x，0，0），（），（0，y，0）（0，0，z），），预使该力系合成为合力，则预使该力系合成为合力，则x，y，z应满足应满足的关系。的关系。第63页/共65页已知：两根均质杆分别重为已知：两根均质杆分别重为P和和Q，其端点其端点A、C利用球铰链利用球铰链固定到水平面上，另一端固定到水平面上，另一端B用球铰链相互连接，并靠在光滑用球铰链相互连接，并靠在光滑的铅直墙上，的铅直墙上，AC平行于墙和地的交线，如杆平行于墙和地的交线，如杆AB与水平成与水平成45度，度，AC=AO，求支座求支座A、C的约束力及的约束力及B处的处的约束力。约束力。第64页/共65页感谢您的观看！感谢您的观看！第65页/共65页