空间任意力系课件.PPTx

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1、空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程1 1、空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡充要条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩为零FR=0，MO=0空间任意力系的平衡方程投影方程力矩方程第1页/共27页空间平行力系空间平行力系F1F2F3F4oxyz三个方程，可求解三个未知数三个方程，可求解三个未知数空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第2页/共27页空间汇交力系空间汇交力系以汇交点为简化中心，以汇交点为简化中心，则力矩方程自然满足则力矩方程自然满足oxyz三个投影方程三个投影方程，可求解三个未知数可求解三个未知数空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第3页/共27页空间力

2、偶系空间力偶系力偶在任意轴上投影的代数和为零，投影方程自然满足oxyz三个力矩方程，可求解三个未知数三个力矩方程，可求解三个未知数空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第4页/共27页平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程oxyz空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第5页/共27页2、空间约束的类型举例 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为约束力，阻碍转动为约束力偶。球形铰链FxFzFy空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第6页/共27页止推轴承带有销子的夹板空间任意力系的平衡方程空间任

3、意力系的平衡方程第7页/共27页空间固定端3、空间力系平衡问题举例空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第8页/共27页1、空间力系的几个问题：x,y,z(三个矩轴和三个投影轴可以不重合)可以任选的六个轴。取矩方程不能少于三个（MO是矢量）空间力系独立方程六个（空间物体六个自由度）2、解题技巧：用力矩方程代替投影方程，解题常常方便 投影轴尽量选在与未知力，力矩轴选在与未知力共面 一般从整体局部的研究方法。空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程第9页/共27页例已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C 处约束力解：研究对象：小车受力：受力：列平衡方程列平衡方程（空间平行力系）（空间

4、平行力系）结果：第10页/共27页例已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力解：研究对象，曲轴受力：列平衡方程第11页/共27页第12页/共27页例已知：各尺寸如图求：（2）A、B处约束力（3）O 处约束力(1)第13页/共27页解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图第14页/共27页又：结果：研究对象2：工件受力图如图列平衡方程第15页/共27页结果：第16页/共27页例已知：F、P及各尺寸 求：杆内力解：研究对象，长方板 受力图如图列平衡方程第17页/共27页一、空间平行力系的中心、物体的重心重心重心 空间平行力系，当它有合力时，合力的作用点C 就是此空间平行力系的中心空间平行力系的中心。而物

5、体重心问题可以看成是空间平行力系中心的一个特例。1 1、平行力系的中心由合力矩定理：第18页/共27页平行力系中心位置与各平行力系的方向无关第19页/共27页设 i表示第i个小部分每单位体积的重量，Vi第i个小体积，则代入上式并取极限，重心公式第20页/共27页对于均质物体，=恒量，上式成为：均质体，均质板，均质杆的形心（几何中心）坐标分别为：第21页/共27页解解：由于对称关系，该圆弧重心必在Ox轴，即yC=0。取微段积分法例 求半径为R，顶角为2 的均质圆弧的重心。O二、重心的求法：第22页/共27页例求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.组合法组合法第23页/共27页求：其重心坐标.由而由对称性，有小半圆（半径为 ）面积为 ,小圆（半径为）面积为 ，为负值。解：用负面积法，设大半圆面积为 ，为三部分组成，已知：等厚均质偏心块的得第24页/共27页实验法（1）悬挂法第25页/共27页（2）称重法则测距后轮距离xc测距地面高度zcH第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页