第三 空间力系.pptx

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1、间接（二次）投影法第1页/共51页合矢量（力）投影定理二.空间汇交力系的合力与平衡条件合力的大小方向余弦空间汇交力系的合力 第2页/共51页空间汇交力系平衡的充分必要条件是：-称为空间汇交力系的平衡方程 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点.空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.该力系的合力等于零，即第3页/共51页例3-1已知：求：力 在三个坐标轴上的投影.解：第4页/共51页例3-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力画受力图，列平衡方程解：第5页/共51页例3-3求：三根杆所受力.已知：P=100

2、0N,各杆重不计.各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。（拉）解：第6页/共51页 一.力对点的矩以矢量表示 力矩矢3 32 2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩（3）作用面：力矩作用面.（2）方向:转动方向三要素：(1）大小:力 与力臂的乘积第7页/共51页力对点 的矩在三个坐标轴上的投影为第8页/共51页二.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零.第9页/共51页 三.力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 第10页/共51页例3-4已知：求：把力 分解如图解：第11页/共51页33 空间力偶一.力偶矩以矢量表示力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：

3、力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；第12页/共51页第13页/共51页二.力偶的等效定理 空间力偶的等效定理：作用在同一刚体上的两个力偶，如果其力偶矩相等，则它们彼此等效。实例第14页/共51页 空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面上而不改变力偶对刚体的作用效果.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.力偶矩矢是自由矢量第15页/共51页三力偶系的合成与平衡条件=为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.第16页/共51页合力偶矩矢的大小和方向余弦-称为空间力偶系的平衡方程.空间力偶系

4、平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即 第17页/共51页 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80Nm.求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影.把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A.例3-5解：第18页/共51页求:轴承A,B处的约束力.例3-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计.取整体，受力图如图所示.解：第19页/共51页34 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩一.空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.第20页/共51页主矩

5、主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力第21页/共51页 有效推进力飞机向前飞行 有效升力飞机上升 侧向力飞机侧移 滚转力矩飞机绕x轴滚转 偏航力矩飞机转弯 俯仰力矩飞机仰头第22页/共51页合力合力.合力作用线距简化中心为二空间任意力系的简化结果分析（最后结果）过简化中心合力合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.第23页/共51页合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋第24页/共51页钻头钻孔时施加的力螺旋第25页/共51页既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为平衡平衡第26页/共51页35

6、 空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：一.空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.该力系的主矢、主矩分别为零.第27页/共51页三.空间约束类型举例二.空间平行力系的平衡方程第28页/共51页1、球形铰链二、空间约束观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。例第29页/共51页球形铰链第30页/共51页2、向心轴承，蝶铰链，滚珠(柱)轴承第31页/共51页3、滑动轴承第3

7、2页/共51页4、止推轴承第33页/共51页5、带有销子的夹板第34页/共51页6、空间固定端第35页/共51页例3-8 已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C 处约束力研究对象：小车列平衡方程解：第36页/共51页例3-9已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力研究对象，曲轴列平衡方程解：第37页/共51页第38页/共51页第39页/共51页例3-10已知：各尺寸如图求：（2）A、B处约束力（3）O 处约束力(1)第40页/共51页研究对象1：主轴及工件，受力图如图又：解：第41页/共51页研究对象2：工件受力图如图,列平衡方程第42页/共51页例3-11已知：F、P及各尺寸求：杆内力研究对

8、象，长方板,列平衡方程解：第43页/共51页36 重 心一.平行力系中心 平行力系合力作用点的位置仅与各平行力系的大小和作用位置有关，而与各平行力的方向无关。合力矩定理第44页/共51页二.计算重心坐标的公式对均质物体，均质板状物体，有-称为重心或形心公式第45页/共51页三 确定重心的悬挂法与称重法 悬挂法第46页/共51页称重法则有第47页/共51页例3-12求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.解:第48页/共51页由由对称性，有用负面积法，为三部分组成.例3-13求：其重心坐标.已知：等厚均质偏心块的得解：第49页/共51页习题P105 3-3,14,17,19,22,25,26第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页