1813勾股定理第三课时.ppt

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1、复习与回顾复习与回顾abcABC1.1.在在RtABCRtABC，C=90C=90，如果如果a=7a=7，c=25c=25，则则b=b=。如果如果A=30A=30，a=1a=1，则则b=b=。2.2.如如图图，一根，一根1212米高的米高的电电线线杆两杆两侧侧各用各用1515米的米的铁丝铁丝固固定，两个固定点之定，两个固定点之间间的距离的距离是是 。2418米米复习与回顾复习与回顾3.3.直角三角形的斜直角三角形的斜边边比一直角比一直角边长边长2 cm2 cm，另一直角，另一直角边长为边长为6 cm6 cm，则则它它的斜的斜边长边长()cm.()cm.（A A）4 4 （B B）8 8（C C

2、）10 10（D D）12 12 4、直角三角形一直角边长为、直角三角形一直角边长为6，斜边为斜边为10，则这个三角形的面积，则这个三角形的面积为为_，斜边上的高为，斜边上的高为_C24cm22.4cm探究活动我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，那么 这个数你能用数轴上的点来表示吗？同学们画一画，议一议，小组内交流作法：在数轴上找点A，使OA=1；A2作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=1;BC3以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示 的点归纳结论:只要能画出长为只要能画出长为 的线段的线段,就能就能在数轴上画出表示这个数的点在数轴上画出表示这个数的点

3、是两条直角边都是是两条直角边都是1的直角的直角三角形的斜边三角形的斜边.思考与探究怎样画出表示 的点吗？0 01 12 23 34 4步骤：步骤：l lA AB BC C1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线l OA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=2;3,以原点以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与为半径作弧，弧与数轴交于数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的点。的点。点点C即为表示即为表示 的点的点你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？探究探究1:-1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 的点吗

4、？的点吗？在数学中也有这样一幅在数学中也有这样一幅美丽的美丽的“海螺型海螺型”图案图案由此可知由此可知,利用勾股定利用勾股定理理,可以作出长为可以作出长为111111111111111111第七届国际数学第七届国际数学教育大会的会徽教育大会的会徽1数学海螺图：数学海螺图：的线段的线段.例例1 1、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90,A,A、B B、C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，若，若ab=34,c=15.ab=34,c=15.求求a a、b.b.解：设解：设a=3x，b=4x 在在RtABC中，中，C=90,由勾股定理，得：由勾股定理，得：a2+b2=c

5、2 即：即：9x2+16x2=225 解得：解得：x2=9 x=3(负值舍去负值舍去)a=9,b=12.DABCE 九章算术九章算术：有一个水有一个水池，池，水面是一个边长为水面是一个边长为10尺尺的正方形，的正方形，在水池正中央有在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一根芦苇，它高出水面1尺，尺，如果把这根芦苇拉向水池一如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各的深度与这根芦苇的长度各是多少？是多少？x252(x+1)2+=XX+151DABC解解:设水池的深度设水池的深度AC为为X米米,则芦苇

6、高则芦苇高AD为为(X+1)米米.根据题意得根据题意得:BC2+AC2=AB2 52+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米米)答答:水池的深度为水池的深度为12米米,芦苇高为芦苇高为13米米.例例3:矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的边上的点点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的长。的长。ABCDFEX(8-X)X10108解解:设设DE为为X,则则CE为为(8 X).由题意可知由题意可知:EF=DE=X,AF=AD=10 B=90 AB2+BF2AF2 82+BF2102BF6，CF464C=

7、90 CE2+CF2EF2(8 X)2+42=X2 X=5D=90 AD2+DE2AE2 1.如图，要在高如图，要在高3m,斜坡斜坡5m的楼梯表面的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（铺地毯，地毯的长度至少需（）米）米ABC2.把直角三角形两条直角边把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的同时扩大到原来的3倍，则其倍，则其斜边（斜边（）A.不变不变 B.扩大到原来的扩大到原来的3倍倍C.扩大到原来的扩大到原来的9倍倍 D.减小到原来的减小到原来的1/33.直角三角形的两直角边分别为直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（），其中斜边上的高为（）7B如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=4，求，求AC的长。的长。在在RtABC中，中，在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理解解：ABD=90，DAB=30BD=AD=2又又AD=4ABCD308