勾股定理第三课时.ppt

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1、历史因你而改变历史因你而改变 学习因你而精彩学习因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理(三三）复习复习1.1.请叙述勾股定理的内容请叙述勾股定理的内容.勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方如果在如果在Rt ABC中中,C=90，那么那么abcABC2.做教材第26页练习第1题.例例1.如图，一架如图，一架2.6 m长的梯子长的梯子AB斜靠斜靠在一竖直的墙在一竖直的墙AO上，这时上，这时AO为为2.4 m.如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5 m，那么，那么梯子底端梯子底端B

2、也外移也外移0.5 m吗？吗？墙面和水平面有什么关系？墙面和水平面有什么关系？求哪条线段的求哪条线段的长？长？在梯子下滑过程中在梯子下滑过程中，哪哪个线段的长没有发生个线段的长没有发生变化？变化？Zxxk2.6 m 2.6 m2.4 m1.9 mOB=？mOD=?m几何画板演示梯子下滑过程练习练习1.教材第教材第26页练习第页练习第2题题.2.如图，上午如图，上午8时，一条船从时，一条船从A处出发，以每处出发，以每小时小时15海里的速度向正北航行，海里的速度向正北航行，10时到达时到达B处处.从从A处望灯塔处望灯塔C为北偏西为北偏西30，从，从B处望灯塔处望灯塔C为北偏西为北偏西60，求轮船继

3、续航行多长时间到，求轮船继续航行多长时间到达灯塔达灯塔C的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离的距离.问题：通过读题我们可问题：通过读题我们可以知道哪些量？以知道哪些量？AB=30海里,CAB=30，CBA的外角是60.CB=AB=30海里练习练习求轮船继续航行多长时间到达灯塔求轮船继续航行多长时间到达灯塔C的正的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离.答案：1小时，哪位同学能根据图形告诉大家这时船的位置？H例例2 小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到

4、地方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮她米，你能帮她计算一下旗杆的高度计算一下旗杆的高度吗？吗？先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面.Zxxk哪位同学能根据图形把这句话表述清晰？解：设旗杆AC高x米,则AB为（x+1）米.在直角三角形ACB中，AB2=AC2+CB2，（x+1）2=x2+52 .解得x=12.答：旗杆的高度是12米.xx+15我们要求线段AC的长，线段AB比AC长1

5、米，我们可以设未知数来求解.3.3.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点偏离欲到达地点C5050米，米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多结果船在水中实际行驶的路程比河宽多1010米，米，求该河的宽求该河的宽AC是多少米？是多少米？哪位同学能根据图形准确表述题意？练习练习解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米.在直角三角形ACB中，AB2=AC2+CB2，（x+10）2=x2+502.解得x=120.答：该河的宽AC是120米.xx+10504.教材习题教材习题17.1第第10题题.问题问题1 1：哪

6、位同学能根据：哪位同学能根据题意找到图中两条相等题意找到图中两条相等的线段？的线段？MF=MA问题问题2 2：哪位同学能根：哪位同学能根据题意告诉大家哪条据题意告诉大家哪条线段是线段是10 10尺？尺？AB=CD=10练习练习解：设水深EM为x尺,则AM为（x+1）尺.在直角三角形AEM中，AM2=ME2+AE2，（x+1）2=x2+52.解得x=12.芦苇长为12+1=13（尺）.答：水深是12尺，芦苇长是13尺.4.教材习题教材习题17.1第第10题题.练习练习巩固练习巩固练习1.如图，一个梯子如图，一个梯子AB长长2.5 2.5 米，顶端米，顶端A靠在靠在墙墙AC上，这时梯子下端上，这时

7、梯子下端B与墙角与墙角C距离为距离为1.51.5米，梯子滑动后停在米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得的位置上，测得BD长为长为0.50.5米，求梯子顶端米，求梯子顶端A下落了多少米？下落了多少米？ECDBA巩固练习巩固练习2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为距离为2米，问这里水深是多少米？米，问这里水深是多少米？小结小结 从实际问题中抽象出直角三角形，从而从实际问题中抽象出直角三角形，从而利用勾股定理求线段的长利用勾股定理求线段的长.还学会了利用勾股定理建立方程求直角还学会了利用勾股定理建立方程求直角三角形中线段的长三角形中线段的长.