17.1勾股定理第三课时.pptx

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1、会计学117.1勾股定理勾股定理(u dn l)第三课时第三课时pptPPT课件课件第一页，共18页。问题问题1 1在八年级上册中，我们曾经通过在八年级上册中，我们曾经通过(tnggu)(tnggu)画图得到结画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明证明(zhngmng)(zhngmng)“HL”“HL”A B C ABC 第1页/共18页第二页，共18页。证明证明(zhngmng)(zhngmng)“HL”“HL”已知：如图，在已知：如图，在RtA

2、BC 和和RtA B C 中，中，C=C=90，AB=A B，AC=A C 求证：求证：ABCA B C 证明：证明：在在RtABC 和和RtA B C 中，中，C=C=90，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得A B C ABC 第2页/共18页第三页，共18页。证明证明(zhngmng)(zhngmng)“HL”“HL”A B C ABC ABCA B C （SSS）证明证明(zhngmng)(zhngmng)：AB=A B AB=A B ，AC=A C AC=A C，BC=B C BC=B C 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C=C=90，AB=A B，

3、AC=A C 求证：求证：ABCA B C 第3页/共18页第四页，共18页。1、利用勾股定理，分别画出长度为、利用勾股定理，分别画出长度为 和和 厘米厘米(l m)的线段的线段ABC111D画图画图(hu(hu t)t)提高提高 第4页/共18页第五页，共18页。画一画画一画:在在55的正方形网格的正方形网格(wn)中，每个小正方形中，每个小正方形的边长都为的边长都为1，请在给定网格，请在给定网格(wn)中以中以A出发分别画出出发分别画出长度为长度为 的线段的线段AB BBBBB第5页/共18页第六页，共18页。n n用同样用同样(tngyng)(tngyng)的方法，的方法，能否在数轴上画

4、出表示能否在数轴上画出表示n n 0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 第6页/共18页第七页，共18页。0 01 12 23 34 4L LA AB B2 2C C那斜边一定是解：解：试一试：请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。第7页/共18页第八页，共18页。归 纳：请同学们归纳出如何在数轴请同学们归纳出如何在数轴(shzhu)上画出表示点上画出表示点(a为为正整数正整数)的方法？的方法？首先构造一个直角三角形，通过首先构造一个直角三角形，通过

5、(tnggu)作出其余两边，作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边运用勾股定理构造出第三边 .第8页/共18页第九页，共18页。“数学数学(shxu)(shxu)海螺海螺”类比类比(lib)(lib)迁迁移移第9页/共18页第十页，共18页。画图画图(hu(hu t)t)提高提高 练习练习(linx)1(linx)1教科书第教科书第2727页练习页练习(linx)1(linx)1、2 2第10页/共18页第十一页，共18页。拓展提高形成技能拓展提高形成技能(jnng)(jnng)课本课本P29P29第第1010题题今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺(y ch)

6、，引葭，引葭赴岸，赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？适与岸齐问水深、葭长各几何？A B C 分析：分析：可设可设AB=x,则则AC=x+1，有有AB2+BC2=AC2，可列方程，得可列方程，得x2+52=，通过解方程可得通过解方程可得 55xx+1第11页/共18页第十二页，共18页。拓展提高形成拓展提高形成(xngchng)(xngchng)技能技能今有池方一丈，葭生其中央，出水今有池方一丈，葭生其中央，出水(ch shu)一尺，引葭一尺，引葭赴岸，赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？适与岸齐问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题利用勾股定理解决实际问题的一般思路：的一般思路：（1 1）

7、重视对实际问题题意的）重视对实际问题题意的正确理解；正确理解；（2 2）建立对应的数学模型，）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；运用相应的数学知识；（3 3）方程）方程(fngchng)(fngchng)思想在本题中的运思想在本题中的运用用A B C 第12页/共18页第十三页，共18页。作业：作业：NONO、12 P2812 P28页第页第6 6，P29 P29 第第11 11 题题附加题第附加题第1414题题 新课程填本节新课程填本节P28-29P28-29填完填完下节课上课下节课上课(shng k)(shng k)前，准备思考最短路程前，准备思考最短路程 P39 P39。课后作业课

8、后作业(zuy)(zuy)第13页/共18页第十四页，共18页。应用应用(yngyn(yngyng)g)提高提高例如图，例如图，ACBACB和和ECDECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90ACB=ECD=90，D D为为ABAB边上一点求证：边上一点求证：AD2+AD2+DB2=DE2DB2=DE2（提示（提示(tsh)(tsh)先证明：先证明：AD2+AE2=DE2AD2+AE2=DE2）证明证明(zhngmng)(zhngmng)：ACB=ECDACB=ECD，ACB-ACD=ECD-ACD ACB-ACD=ECD-ACD，BCD=ACEBCD=ACE又又 BC

9、=AC BC=AC，DC=EC DC=EC，ACEBCD ACEBCD B=CAE=45B=CAE=45 A B C D E 第14页/共18页第十五页，共18页。应用应用(yngyng(yngyng)提高提高A B C D E 证明证明(zhngmng)(zhngmng)：B=CAE=45B=CAE=45，DAE=CAE+BAC DAE=CAE+BAC =45+45=90 =45+45=90AD2+AE2=DE2AD2+AE2=DE2AE=DB AE=DB，AD2+DB2=DE2AD2+DB2=DE2例如图，例如图，ACBACB和和ECDECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB=

10、ECD=90ACB=ECD=90，D D为为ABAB边上一点边上一点(y din)(y din)求证：求证：AD2+AD2+DB2=DE2DB2=DE2第15页/共18页第十六页，共18页。应用应用(yngyng(yngyng)提高提高练习练习(linx)2(linx)2教科书第教科书第2727页练习页练习(linx)2(linx)2课堂练习课堂练习(linx)P28-29(linx)P28-29第第7 7，8 8，9 9 ，13 13 ，1414第16页/共18页第十七页，共18页。（1 1）勾股定理有哪些）勾股定理有哪些(nxi)(nxi)方面的应用，本节课学习了勾方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？股定理哪几方面的应用？（2 2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3 3）本节课体现出哪些）本节课体现出哪些(nxi)(nxi)数学思想方法？数学思想方法？课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结 第17页/共18页第十八页，共18页。