171勾股定理第三课时.ppt

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1、17.1.勾股定理应用勾股定理应用(3)双安中学 回顾旧知识：1、勾股定理是如何阐述的？2、在运用勾股定理的时候，需要注意的前提是什么？3、数轴上的点可以表示哪些数？一 回顾交流，小测评估1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c ， C 90 ，则 a,b,c 三者之间的关系 是 。 2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的要注意分类讨论的思想的应用噢！思想的应用噢！你能否画出第你能否画出第3题题的图形来！的图形来！问题1在八年级上册中，我们

2、曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL” 证明“HL” 22=-=-BCABAC ，22- -= =B CA BA C 已知：如图，在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，AB=A B ，AC=A C 求证：ABCA B C 证明：在RtABC 和RtA B C 中，C=C=90，根据勾股定理，得A B C ABC 证明“HL” A B C ABC ABCA B C （SSS）证明： AB=A B ， AC=A C ， BC=B C 已知：如图，在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，AB=A

3、B ，AC=A C 求证：ABCA B C 13探究思路：把握题意探究思路：把握题意找找关键字词关键字词连接相关知连接相关知识识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）1313322232，而两个直角边分别是建立直角三角形那斜边一定是13试一试：请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。13试试一一试试1请同学们归纳出如何在数轴上画出表示请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的点的方法？的方法？132你能在数轴上表示你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！

4、175,3,22345用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，123453n用同样的方法，能否在数轴上画出表示n 235312453归 纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点a (a为为正整数正整数)的方法？的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边边，运用勾股定理构造出第三边a.我们掌握了作无理数的点的方法后，接下来，我们一起来探究一些特殊三角形的三边关系。424583021.求出下列直角三角形中未知的边6102.求AB的长123ACDB32221332试一试试一试应用提高例如图，AC

5、B和ECD都是等腰直角三角形，ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 +DB2 =DE2证明：ACB =ECD，ACD +BCD=ACD +ACE ，BCD =ACE又 BC=AC， DC=EC， ACEBCDA B C D E 应用提高A B C D E 证明：B =CAE=45， DAE =CAE+BAC =45+45=90AD2 +AE2 =DE2AE=DB ，AD2 +DB2 =DE2例如图，例如图，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB = =ECD = =90，D为为AB边上一点求证：边上一点求证：AD2 + +DB2 =DE2回顾本节课知识要点：通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？1. 作长为作长为a(a为正整数为正整数)的线段的线段步骤：步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余首先构造一个直角三角形，通过作出其余 两边，运用勾股定理构造出第三边两边，运用勾股定理构造出第三边a.2.特殊三角形的未知边求法特殊三角形的未知边求法