2019学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版(1).doc

《2019学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版(1).doc（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、120192019 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文科）高二数学试卷（文科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.命题“，”的否定为（ ）xR 2230xxA， B， xR 2230xxxR 2230xxC， D，0xR2 00230xx0xR2 00230xx2.计算机执行右边的程序后，输出的结果是（ ）2017a 2018b aa

2、bbabPRINT, a bA-2018,2017 B-1,4035 C1,2019 D-1,20173.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则实数等于（ ）x22 12xy m1 2mA B C D 23 28 52 34.命题“若，则”的逆否命题为（ ）221xy2xyA若，则 B若，则 2xy221xy2xy221xyC.若，则 D若，则2xy221xy2xy221xy5. 某学校有小学生 125 人，初中生 95 人，为了调查学生身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为 100 的样本，则采取下面哪种方式较为恰当（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C.简单随机抽样或系统抽样 D分层抽样6.

3、已知抛物线的方程为，且过点，则焦点坐标为（ ）22yax(1,4)2A （1,0） B C. D （0,1）1(,0)161(0,)167.设，则“”是“”的（ ）aR1a 220aaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知事件、，命题：若、是互斥事件，则；命题：ABpAB( )( )1p Ap Bq，则、是对立事件，则下列说法正确的是（ ）( )( )1p Ap BABA是真命题 B是真命题 C.或是假命题 D或pqpqp是真命题q9.某市对上下班交通情况做抽样调查，作出上下班时间各抽取 12 辆机动车行驶时速（单位：）的茎叶图（如下）：/km h则上

4、下班时间机动车行驶时速的中位数分别为（ ）A28 与 28.5 B29 与 28.5 C.28 与 27.5 D29 与 27.510.已知一组正数，的方差为，则数据1x2x3x4x22222 12341(16)4sxxxx，的平均数为（ ）12x 22x 32x 42x A2 B3 C.4 D611.如图，已知椭圆内有一点，、是其左、右焦点，为椭圆22 13216xy(2,2)B1F2FM上的动点，则的最小值为（ ）1|+|MFMB A B C.4 D64 26 2312.已知、为集合中三个不同的数，通过右边框图给出的一个算abc1,2,3,4,5,6A 法输出一个整数，则输出的数的概率是（

5、 ）a5a A B C. D3 101 102 51 5第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知双曲线的方程为，则渐近线方程为 22 1412xy14.用更相减损术可求得 437 与 323 的最大公约数为 15.已知抛物线的焦点在轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线上一点CxC到焦点的距离是，则抛物线的方程为 ( ,2)(1)mm 5 2C16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知甲每局获胜的概率位 0.3，我们用模拟试验的方法来计算甲获胜的概率采用三局两胜（规定必须打完三局）.

6、首先规定用数字 0,1,2 表示甲获胜，用 3,4,5,6,7,8,9 表示乙获胜，然后用计算机产生如下 20 组随机数（每组三个数）：945 860 314 217 569 780 361 582 120 948602 759 376 148 725 549 182 674 385 077根据以上数据可得甲获胜的概率近似为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 根除如下一个算法：第一步，输入；x第二步，若，则，否则执行第三步；0x 21yx第三步，

7、若，则，否则；0x 1y |yx第四步，输出.y（1）画出该算法的程序框图；4（2）若输出的值为 1，求输入实数的所有可能的取值.yx18. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）x2345加工的时间（小时）y2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线.yxybxa（注：，）1221nii i ni ix ynxy b xnx ayb xA19. 已知直线 ：（）和抛物线.l1ykxkR24yx（1）若直线 与抛物线哟两个不同的公共点，求的取值范围；lk（2

8、）当时，直线 与抛物线相交于、两点，求的长.1k lAB|AB20. 设：实数满足；：实数满足.px23430xaxaqx131x （1）若，且为真，求实数的取值范围；1a pqx（2）若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.0a pqa21. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为 0 的小球 1 个，标号为 1 的小球1 个，标号为 2 的小球 2 个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.ab（1）记事件表示“” ，求事件的概率；A2abA（2）在区间内任取两个实数，求“事件恒成立”的概率.0,2xy222()xya

9、b22.设，是椭圆（）上的两点，若11( ,)A x y22(,)B xy22221yx ab0ab5，且椭圆的离心率，短轴长为 2，为坐标原点.1212 220x xy y ba3 2e O（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距） ，求直线的斜率的值.AB(0, )FccABk2017-20182017-2018 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文科）高二数学试卷（文科）6一、选择题一、选择题1-5:DDBAD 6-10:CBBDC 11、12：BA二、填空题二、填空题13. 14.19 15. 16.0.23yx 22yx三、解答题三、解答题17.

10、解：（1）程序框图为（2）由得或（舍去） ，211yx 2x 2x 由得或（舍去） ，| 1yx1x 1x 由得.0x 1y 所以输入实数的所有可能取值为，-1,0.x218.解：（1）三点图如图：（2）由表中数据得，4152.5ii ix y3.5x 3.5y 4 2254i ix，.0.7b 1.05a 0.71.05yx回归直线如上图所示.19.解：（1）由得.21,4 ,ykxyx 22(24)10k xkx 7，且，22(24)40kk 0k 解得且.1k 0k （2）时，设，所以，由（1）得，1k 11( ,)A x y22(,)B xy2610xx ，所以.126xx121x x

11、 A2 12|644 2xx所以.2 12|1|24 28ABkxxA20.解：（1）由得，22430xaxa(3 )()0xa xa当时，即为真实数的取值范围是（1,3） ，1a 13xpx由，得，即为真实数的取值范围是（2,4）131x 24xqx若为真，则真且真.pqpq所以实数的取值范围是（2,3）x（2）由得，22430xaxa(3 )()0xa xa是的充分不必要条件，即，且，pqpq qp 设，或，则，22 |430Ax xaxa |31Bx x31x AB 又或，或22 |430 |A x xaxax xa3 xa |31Bx x或，31 |4xx x 2x 则，且，0a234

12、a 所以实数的取值范围是.a4 ,2321.解：（1）两次不放回抽取小球的所有基本事件为，(0,1)1(0,2 )2(0,2 )(1,0)，共 12 个，事件1(1,2 )2(1,2 )1(2 ,0)1(2 ,1)12(2 ,2 )2(2 ,0)2(2 ,1)21(2 ,2 )包含的基本事件为，共 4 个.A1(0,2 )2(0,2 )1(2 ,0)2(2 ,0)所以.41( )123P A （2）记“恒成立”为事件，222()xyabB则事件等价于“”.B224xy8可以看成平面中的点，( , )x y则全部结果所构成的区域，( , )|02,02, ,x yxyx yR 而事件所构成的区域，B22( , )|4, ,Bx yxyx y.2 2( )12 24BSP BS 22.解：（1），所以.22b 1b 又，223 2cabeaa，椭圆的方程为.2a 3c 2 214yx（2）由题意，设的方程为，AB3ykx由，整理得，2 2314ykxyx22(4)2 310kxkx ，.1222 3 4kxxk1221 4x xk2 1212 1212121222133(3)(3)(1)()04444x xy ykkx xkxkxx xxxba即，解得.2224132 33()()044444kkk kk2k